Конспект урока по теме: "Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве

ФИО разработчика

Гайсина Р.И.

Место работы

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

10

Место урока

23

Тема урока

Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

база

Тип урока (укажите тип урока):

☐ урок освоения новых знаний и умений

☐ урок-закрепление

☐ урок-повторение

☐ урок систематизации знаний и умений

☐ урок развивающего контроля

☐ комбинированный урок

☐ другой (впишите)

Планируемые результаты:

Личностные

Метапредметные

Предметные

Ключевые слова Перпендикулярность прямой и плоскости перпендикулярные прямые в пространстве

Краткое описание Урок геометрии в 10 классе по теме Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве

. Тип урока– Урок освоения новых знаний.

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Важно не количество знаний, а качество их.

 Можно знать очень многое, не зная самого нужного.

Толстой Лев Николаевич

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Этап 1.3. Целеполагание

Цель нашего сегодняшнего урока заключается в том, чтобы вы познакомились с новым материалом и научились применять его к решению задач. Данная тема пригодится вам в дальнейшем, так как широко применяется в жизни, например, при ремонтных работах дома, чтобы подогнать уровень, например, пола и грани стены.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Тема «Перпендикулярность прямой и плоскости» одна из важных в курсе геометрии. Определения, теоремы и леммы в будущем нам помогут решать сложные стереометрические задачи. 

Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Теорема. Ели две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Заполните пропуски в решении задачи.

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC. Из вершины B треугольника ABC проведен отрезок BM перпендикулярно прилежащим сторонам треугольника. Определить вид треугольника MBD

 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Тип 10 ЕГЭ

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Самостоятельно    Распределите пары «прямая-плоскость» по категориям.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Этап 5.2. Домашнее задание