Конспект урока по теме: "Свойства действий над числами"

Технологическая карта

Курзенкова Елена Викторовна

учитель математики МБОУ «Школа № 15»

Тема: Свойства действий над числами.

Класс: 7

Тип урока:  урок «открытия» новых знаний

Базовый учебник: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. под редакцией    Теляковского С. А. «Алгебра 7 класс»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Форма работы

1. Мотивация к учебной деятельности.

Организационный момент. Мотивировать учащихся на работу

Учитель приветствует учащихся, организует начало урока.

- Здравствуйте, ребята! Открываем тетради, записываем число и оставляем место для темы, её запишем позже. А сейчас выполните задание в тетради. В выражениях вставьте пропущенные буквы так, чтобы получились верные равенства. (презентация)

Вы записали основные свойства сложения и умножения чисел. Сформулируйте их.

Приветствуют учителя, записывают в тетрадь число

Учащиеся отвечают и записывают в тетрадь

Ответы учеников: первое и второе называются переместительным свойством (от перемены мест слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется. Третье и четвертое-сочетательное свойство (чтобы к сумме двух чисел прибавить число, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго слагаемого и числа). Пятое-распределительное свойство (для того, чтобы число умножить на сумму чисел, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения)

Фронтальная

2. Актуализация знаний

- Эти свойства позволяют сделать вычисление числовых выражений более простыми и рациональными.

Учебник с. 18 упр. 72(а,в)

(8,91 + 1,09) + 25,7 = 10 + 25,7 = 35,7

(7,15 + 12,85) + (-9,42 + (-0,58)) = 20 + (-10) = 10

- Кто выполнял иначе? Объясните свой способ.

- Вспомните, как вычитание заменить сложением?

- Правильно. Это позволяет числовое выражение вида

a – b = a + (- b) считать суммой. (Записывает выражение на доске). И позволяет числовые выражения вида

а + b – c – d считать также суммой чисел a, b, -с, -d.

Самостоятельно в тетрадях № 72(б,г).

Выполняют работу в тетрадях, два ученика у доски

Поднимают руки, поясняют.

Надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Записывают в тетрадях.

Индивидуальная

Фронтальная

3. Физкультминутка

Гимнастика для глаз

Выполняют упражнения

4. Формирование умений и навыков

- Попробуйте сами выполнить упр. № 75

Решение:

(50‧0,2)‧1,34=13,4

-75,7‧(0,5‧20)=-757

(25‧4)‧(-15,8)=-1580

0,47‧(0,4‧25)=4,7

- Раскройте скобки (записывает на доске):

2(a + b) = 2a + 2b

Объясните, чем воспользовались.

Упростите выражение:

7x + 7y = 7(x + y)

- Данные свойства действий над числами можно применять при вычислениях как слева направо, так и справа налево.

Выполните упражнение № 77.

Решение.

3,5(6,8 + 3,2) = 35

12,4(14,3 – 4,3) = 124

- Как вы заметили, свойства в значительной мере облегчают вычисления.

Упр. № 78 аналогичный, его выполните дома.

Дополнительное задание № 79(а).

Доказательство:

Вынесем число 17 за скобки

17(24 + 6) = 17 ‧ 30 = 17 ‧ 6 ‧ 5

Один из множителей делится на 5, значит и произведение делится на 5, а следовательно, и сумма делится на 5.

Выполняют в тетрадях, обсуждают способ вычисления

Решают в тетрадях, обсуждают полученный результат

Работают в тетрадях

Записывают доказательство в тетрадь.

Работа в парах

Фронтальная

Индивидуальная

Фронтальная

5. Рефлексия учебной деятельности.

- Подведем итоги урока.

- Сформулируйте переместительное свойство сложения и умножения. Приведите примеры.

- Сформулируйте сочетательное свойство сложения и умножения. Приведите примеры.

- Сформулируйте распределительное свойство умножения. Приведите примеры.

- Сегодня на уроке хорошо работали (называет фамилии).

- Дома выполняете № 71, он аналогичен № 72, обращаю ваше внимание, что задание необходимо выполнить рациональным способом.

№ 78 аналогичен № 77.

- Урок окончен. До свидания.

Отвечают на вопросы.

Записывают домашнее задание

Фронтально