Конспект урока в 8 классе по геометрии на тему "Площадь"

Урок  геометрии в 8-м классе по теме «Площади многоугольников».

Цель: повторить, закрепить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, совершенствовать навыки поиска путей решения задач на вычисление площадей фигур; развивать логическое мышление, творческие способности, внимание, умение создавать математические модели к задачам; воспитывать чувство коллективизма, интерес к изучению геометрии.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап

Здравствуйте, ребята! Пожелаем, друг другу удачи на уроке и вдохновения

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей

скрывается приключение мысли.

Решить задачу – это значит

пережить приключение. (В. Произволов)

2. Мотивация урока.

Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни.

Тема нашего урока «Площади многоугольников».

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы) Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

II. Проверка домашнего задания

III. Актуализация опорных знаний.

1. Повторение определения и свойств изученных геометрических фигур

• «Экспресс-опрос»

Отвечая на вопросы, пишем ответ – номер фигуры, обладающей данным свойством.

1. У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?
2. У какой из фигур диагонали равны?
3. У какой из фигур диагонали делят углы пополам?
4. У какой из фигур диагонали перпендикулярны?
5. У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны?
6. У какой из фигур равны все углы?
7. У какой из фигур равны противолежащие углы?
8. У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?
9. У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?
10. У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон?

2. Повторение формул вычисления площадей фигур

• «Составь пару»

На экран проектируют геометрические фигуры и формулы для вычисления площадей. Учащиеся должны составить пару: геометрическая фигура и формула, с помощью которой вычисляют её площадь.

3. Решение устных упражнений

1) Найдите площадь трапеции, основания которой равны 2 см и 8 см, а высота — 5 см.

а) 50 см2; б) 80 см2; в) 25 см2; г) 15 см2.

2) Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 4 см и 6 см.

а) 24 см2; б) 8 см2; в) 20 см2; г) 12 см2.

3) Высота параллелограмма со стороной a и площадью S равна…

а) a⋅S; б) a:S; в) S:a; г) 2S:a.

4) Стороны квадратов относятся как 2:5. Как относятся площади этих квадратов?

а) 2:5; б) 4:25; в) 2:25; г) 4:5.

Психологический тренинг

Учитель. Чтобы немного отдохнуть, сделаем перерыв в работе. Возьмите карандаш, закройте глаза и нарисуйте в тетради квадрат, треугольник или окружность. Откройте глаза, посмотрите на свой рисунок, а затем на экран. Квадрат ассоциируется с такими чертами характера, как настойчивость, уверенность, твёрдость характера.

3. К уроку группы учащихся подготовили сообщения.

8 Презентация работы группы «Теоретиков»

Группа «теоретиков» освещает вопросы:

1) Почему нужно изучать геометрические фигуры и их свойства?

2) Где используют знания, приобретённые при изучении темы «Многоугольники и их площади»?

Предметы, которые нас окружают, имеют форму геометрических фигур. Окна, двери жилых домов имеют форму прямоугольников. Чтобы сооружения и конструкции были устойчивыми и прочными, их отдельным частям придают форму треугольника. Почему именно форму треугольника? Поскольку треугольник —наиболее жёсткая из всех геометрических фигур. Элементы почти каждой строительной конструкции изготовляют так, чтобы они имели как можно больше треугольников. Их можно увидеть в фермах мостов, телевизионных башнях, кронштейнах.

Знания, полученные при изучении темы «Многоугольники и их площади», широко используют в черчении, рисовании, в строительстве и архитектуре, а также в повседневной жизни. Например, чтобы обложить плиткой пол, необходимо уметь вычислить площадь пола, площадь одной плитки и подсчитать, сколько плитки нужно приобрести.

Презентация работы группы «практиков»

Группа выполняла практическое задание:

«Вычислить площадь пола коридора третьего этажа школы». Учащиеся начертили план.

Разбив получившуюся фигуру на прямоугольники, вычислили их площади и получили

Ответ

4. по группам Практическая работа «Делаем ремонт кабинета»

1 задание: Выполнив необходимые замеры:

Рассчитать сколько паркетных плиток надо для покрытия пола в классе и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0.3м х 0.2 м равна 250 руб.

2- группа:

Рассчитать нужное количество лака для покраски 15 столов в классе и необходимую для этого сумму денег, если на 1 кв.м. требуется 150 г лака по цене 950 руб. за 1 кг.

Практическая работа «Ландшафтный дизайнер»

Задание: Выполнив необходимые расчеты, необходимо благоустроить земельный участок для высадки цветов: (участок на школьном дворе)

- Вычислить длину изгороди для участка;

- Найти его площадь

Решить задачу

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющего форму прямоугольника со сторонами 3м и 2,7м?

IV. Подведение итогов урока

Учитель предлагает учащимся продолжить

предложения: — Этот урок мне запомнился тем, что...

— На уроке мне понравилось... Рефлексия:

СИНКВЕЙ «ПЛОЩАДЬ»

(от англ. “путь мысли”)

1. Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающие предмет, о котором идёт речь Четырехугольник

2. Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.

3. Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.

V. Домашнее задание

Решите задачи.

1. В прямоугольнике ABCD AC =14 см. Вершина C удалена от прямой BD на 5 см. Найдите площадь треугольника ABC.

2. Найдите площадь четырёхугольника ABCD,если

AB =9 см, BC =12 см, CD =25 см,

AD =20 см, AC=15 см.

3. Площадь параллелограмма относится к площади ромба с диагоналями 8 см и 6 см как 3:4. Найдите стороны параллелограмма, если его диагонали равны 4 см и 4,5 см.