Конспект и презентация к уроку математики «Показательные уравнения и неравенства».11 класс.

Подробный конспект урока. Организационная информация. Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства». Предмет: алгебра. Класс: 11 Автор урока: Маргиева Нелли Александровна, учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната г. Владикавказ. Методическая информация. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме. Цели урока:  обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ;  формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;  развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;  воспитывать взаимопомощь. Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока:  систематизируют свои знания по данной теме;  закрепят теоретические знания по данной теме;  рассматривают некоторые из способов решений. Необходимое оборудование и материалы:  ПК учителя, мультимедиа проектор;  презентация к уроку;  письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки. 1 Подробный конспект урока. Сообщение темы урока, целей урок Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки. Ход и содержание урока. Слайд 2 Слово учителя: Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах тестов ЕГЭ. У каждого учащегося на столе лежат бланки разного цвета, пронумерованные. На каждом этапе урока нам понадобятся эти бланки. Слайд 3 Из содержания по гиперссылкам можно перейти на необходимую страницу и вернуться вновь на содержание. Слайды меняются по щелчку мышью или нажатием на пробел. Слайд 4 Содержание урока (основные этапы урока- презентации). Слайд 5 Повторение и закрепление теоретического материала. В начале занятия учащиеся повторяют способы решения показательных уравнений и неравенств. Переход к равносильным уравнениям и неравенствам. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации. На этом этапе урока учащиеся пользуются Бланком №1 (зеленого цвета). После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно. 2х>−2010 ; Ответ: х∈R 2√х>−2010. Ответ: х≥0 Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств. 2 Слайд 6 - 9 На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку). Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки. ах2+вх+с=0 , если а+в+с=0 , то х1=1 ; х2=с а , если а+с=−в , то х1=−1 ; х2=−с а . Пример: 2011х2+2010х−1=0 ¿>¿ х1=−1; х2= 1 2011 Слово учителя: опыт показывает, что довольно легко решать простые показательные уравнения, чем неравенства. Решение неравенств требует не только знания алгоритма решения, но и умения интерпретировать варианты в зависимости от поведения графика соответствующей функции. Иными словами решение неравенства является творческой и более интеллектуальной работой. Слайд 10 - 13 На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число. На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот Слайд 14 способ был применен. 3 Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах. Слайд 15 4 На этом слайде представлены этапы работы в группах. 1. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы. В основе проекта лежит развитие познавательных навыков учащихся, умение самостоятельно конструировать свои знания, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезу. 2. Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17). На этих слайдах показаны правильные решения Бланка 2. Слайд 16- 17 Слайд 18 После разбора способов решения учитель предлагает проверочное задание в виде разноуровневого теста (по выбору учащихся). Время на выполнения задания 6 минут. Слайд 19 Слайд 20 «5». Слайд 21 Проверка правильности выполнения теста. Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку Проверка решения задания III уровня. Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста. Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору. Слайд 22 Слово учителя. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудреца спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!» В строительстве храма науки и мы принимали участие, где математика- царица наук. А сейчас вы оцените свою работу на уроке Бланк №4 (2. Оценка своей работы на уроке). Бланки с результатами работы прошу сдать. В помощь учителю.  Учебно-методический комплект:  Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.  Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.