Логарифмом положительного числа b по
основанию a, где a>0, а≠1, называется такой
показатель степени с, в которую надо
возвести a, чтобы получить b.
c
log
a
a
b
,
ac
,0
a
b
,1
b
0
log a 1 = 0
log a a = 1
a
loga (x y)= loga x + logay
log
y
a
log
x
log
x
log
p
x
p
log
x
y
a
a
a
3
a
b
log
c
log
c
b
log
log
a
b
a
1
b
log
log
b
1
k
log
a k
b
a
1
log
a
b
a
log
a
b
4
log 44
log
58
1
4955log 1
25 log
105
8
log
log
3
5
log 625
17
log 33
162
8 14 log
log
32
log
3
5
8
log
log
11
7
5
2
2
5
log
1 и log
e
log
и log
5
1
2
2
2
2
2
3
2
6
log2 128= х logх 27= 3
log16 х
3
4
Решим следующие уравнения:
1
3
3
3
8
а) log7(3х1)=2
б) log2(78х)=2
9
3(
х
log
1
2
)1
log
6(
х
)8
1
2
Решим следующее уравнение:
lg(х22) = lg х
2
10
2
log
log
2
x
2
x
х
6(
log2
)
x
Решим следующее уравнение:
2
log
3
х
76(
log
х
7
1
)
3
2
1
11
1
log16 х + log4 х + log2 х=7
Решим следующее уравнение:
log
3
5
x
log
x
3
5
3
5
3
12
log2 (х +1) log2 (х 2 ) = 2
Решим следующие уравнения:
(х +1) + log5 (х +5) = 1
а)log5
б)log9( 3712х ) log72х 3 = 1
в) lg(х26х+9) 2lg(х 7) = lg9
0
1
9
13
019
lg2х 6lgх +5 = 0
Решим следующие уравнения:
log6
2 х + log6 х +14 = (√16 – х2)2 +х2
1
36
14
log4(2х1)∙ log4х =2 log4(2х1)
Решим следующие уравнения:
log3х ∙log3(3х2)= log3(3х2)
1
15
1
х
2
3
x
log
3
x
Решим следующее уравнение:
х
log2 x
1
64
1
4
16;
16
log3 х = 12х
Решим следующее уравнение:
x
ln
1
x
1
17
1
Уравнение:
5
3
x
x
5(
2
)1
log2
log2
2
х
x
x
log2
x
(
log)2
(
x
5(
log
7(
x
)3
log
3
2
x
4
log3
x
2
x
log9
log38
log
27
3
1)3
(
log
)2
(
x
x
lg3
x
lg5
xx
,0
0001
1
2
x
3
x
2
2
log
log
2
1
)2
)5
4
3
log3
log
3
log
2
Метод решения
по определению логарифма
переход к другому
основанию
разложение на множители
потенцирование
введение новой переменной
переход к другому
основанию
использование свойств логарифма
логарифмирование
графический
18
У меня всё
получается!!!
Надо
пару
решить ещё
примеров?!
Да! И кто
придумал эти
логарифмическ
ие уравнения!
19
шаблон и элементы слайдов 3,4,5,19 http://www.myshared.ru/slide/776935/
20