Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника
А В С D О Диагонали четырёхугольника
А
В
С
D
О
Диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, причём АО:ОС=ВО:ОD. Докажите, что АВСД –трапеция.
Устно:
Устно: С В А М N Точка М– середина стороны
Устно:
С
В
А
М
N
Точка М– середина стороны АВ, а точка N – середина стороны ВС треугольника АВС. Докажите, что отрезок МN параллелен стороне АС.
С В А М N Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон
С
В
А
М
N
Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
МN – средняя линия треугольника АВС.
Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны
Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
С
В
А
М
N
Дано: ΔАВС, МN – средняя линия.
Доказать: МN || АС, МN =½ АС
Доказательство:
ΔАВС ~ ΔВМN,
т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий.
2. Угол ВМN равен углу ВАС, а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС.
3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.
Является ли отрезок EF средней линией треугольника
Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС?
Устно:
С
В
А
Е
F
3
3
4
4
Является
Является ли отрезок CD средней линией треугольника
Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?
Устно:
K
N
М
C
D
4
5
3
3
Не является
KL – средняя линия треугольника
KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?
10
12
?
?
?
?
Устно:
E
D
F
K
L
?
DK=KF=5 см, DL=LE=6 см.
MK и PK – средние линии треугольника
MK и PK – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР средней линией этого треугольника?
Устно:
С
В
А
М
P
K
Является
DE - средняя линия треугольника
DE - средняя линия треугольника АВС.
а) Определите сторону АВ, если DE = 4 см.
б) DС = 3 см, DЕ = 5 см, СЕ = 6 см. Определите стороны треугольника АВС.
4
?
3
5
6
Устно:
B
C
А
E
D
?
?
АВ=10 см, СВ=6 см, АС=12 см.
Стороны треугольника равны 4 м, 6 м, 8 м
Стороны треугольника равны 4 м, 6 м, 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника?
4
6
8
А
В
С
М
Р
К
Устно:
MP= 3см, MK=4 см, KP=2 см.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины двух соседних сторон прямоугольника, параллелен одной из диагоналей
Докажите, что отрезок, соединяющий середины двух соседних сторон прямоугольника, параллелен одной из диагоналей. Определите длину этого отрезка, если диагональ прямоугольника равна 10 см.
А
В
С
D
М
Р
10
?
Устно:
MP= 5см
Устно: А В С D Р Q М H R 6 12 В трапеции
Устно:
А
В
С
D
Р
Q
М
H
R
6
12
В трапеции АВСД ВС=6 см, АД=12 см, ВR||CД, СR ||АВ. Найдите PQ.
PQ= 9см
Устно: С В А М N H 8 5 7 Найдите периметр треугольника
Устно:
С
В
А
М
N
H
8
5
7
Найдите периметр треугольника МNH.
P MNP= 10см
А В С D М N P Q MNPQ –параллелограмм?
№567
А
В
С
D
М
N
P
Q
MNPQ –параллелограмм?
Домашнее задание: п
Домашнее задание:
п.62,
№565, 566
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
