Конспект и презентация к уроку математики "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

» Тема  урока: УРАВНЕНИЯ. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. Класс: 6 Тип урока: урок повторения и закрепления. Цель   урока:  повторение   и   закрепление   знаний,   умений   и   навыков   учащихся   по   теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений». Задачи урока: ­ образовательные:  продолжить работу по закреплению навыков устных и письменных вычислений с рациональными числами, решений уравнений и задач.; ­ воспитательные: содействовать формированию и развитию  нравственных, трудовых, эстетических   качеств   личности   учащихся     вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам);        ­ развивающие: продолжить работу по развитию устной и письменной речи, изложению своих  мыслей  с применением математической терминологии, обогащению ее словарного запаса, самостоятельного мышления, навыка самооценки, самопроверки и ведения записей в собственной тетради. Оборудование и материалы к уроку: компьютер, песочные часы, презентация. (деликатность,   1. Организационный этап. 2. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний. Какую тему мы изучали  на протяжении вот уже нескольких уроков?  …   … Сегодня у нас по этой теме последний урок. Завтра у нас будет контрольная работа. Как вы думаете, какую задачу мы можем поставить перед собой на сегодняшнем уроке? Что нужно знать, что уметь, чтобы успешно справиться с контрольной работой?  Итак,   на   сегодняшнем   уроке   мы   повторяем   теоретический   материал,   вспоминаем правила, с помощью которых решаются уравнения, алгоритм решения задач с помощью уравнений и продолжаем  работу по решению уравнений и задач с помощью уравнений. Вчера на сайте «Дневник. ru» получила от своего друга «Незнайки» сообщение о том, что   он   собирается   в   гости   к   своим   друзьям   на   «ОСТРОВ   УРАВНЕНИЙ»,     который находится в Математическом океане, чтобы  успешно добраться до него наметил маршрут, долго готовился:   книги читал, правила учил, решал уравнения и задачи, т.к. знал, что несмотря на, что жители острова хоть и гостеприимны, но могут обидеться на гостя, за то, что ничего не знает о жизни, обычаях, порядке на их острове. Но в последнюю минуту ему вдруг одному стало страшновато отправляться и просит нас составить ему компанию в этом путешествии. Как, ребята, поддержим его? Отправляемся, ребята.. 3. Этап повторения и закрепления. Давайте,   посмотрим   на   его   карту  (слайд   2).  На   нашем   пути   будет   несколько островов,   согласно   тому   маршруту,   который   предоставил   нам     Незнайка.   Итак,   в иллюминаторе   мы   видим,   что   добрались   до   первого   острова.   И   это  «ОСТРОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ». 1. Решаем устно (слайд 4) (По   щелчку   по   картинке   «Незнайка» появляется ответ) 1 2.Следующее задание выполняем письменно в тетрадях (слайд 5). Раскройте скобки и найдите значение выражения: Отгадайте   ребусы  (слайд   3).   Первый   ребус   показывается,   Время –  2 минуты. А теперь проверим. Обменялись с соседом тетрадями. Я вывожу ответ,  вы отмечаете правильный ответ «+». Вернули тетради. А теперь подняли руки: У кого всё правильно. У кого один правильный  пример? А есть ребята, у кого оба примера неправильны? Какие знания вы применили в данных примерах? Отправляемся дальше. На нашем пути «ОСТРОВ  РЕБУСНЫЙ» 1) отгадывать ребусы.  2) решения задач с помощью уравнений.   Следующий остров – «ОСТРОВ  НЕВЕЗЕНИЯ». Что бы не делали жители острова,  но у них не идут дела: то минус забыли, то числа  не так сложили. Помогите им, ребята. ­  Найдите ошибку.   Кто   желает   помочь   жителям   острова?   (По   ходу   рассказа   ученика учитель выводит исправленный вариант решения) (слайды 6, 7)    как   нужно Дайте   определение  понятиям   «Уравнение»,   «Корень»,  вспомните  алгоритм 2(х – 5) = 9                                     1 – 5(2 – 3х) = 6 2х – 5 = 9                                       1 – 10 – 3х = 6 2х = 9 + 5                                       ­ 3х = 6 – 10 – 1  2х = 14                                           ­ 3х = ­ 3    х = 7                                                х = 1    (в решении уравнений вывод правильного решения можно начать после третьей строчки). Физкультминутка.  А сейчас, ребята, исправив все ошибки, с чистой совестью давайте отдохнём. У меня в руках математический мячик. Я читаю уравнение, кто готов ответить, поднимает руку, я кидаю ему мячик, он должен его поймать и назвать корень уравнения. Затем я читаю следующее уравнение. Ученик кидает следующему, кто готов ответить и т.д. Готовы? х – 3 = 5,     8 – х = 9,     ­ 1 + х = 7,     х – 8 = 10,    х – 18 = ­ 2,    16х = ­ 32,   ­ 3х = 1, ­ 25х + 25 = 0,    6х – 4 = 8,    9 + 3х = 27. Встали. Глубокий вдох, кулачки рук прижали к груди, резкий выдох и руки вперёд.. Еще раз. Покрутили головой. Сели. 2 Наше   путешествие   продолжается,  «ОСТРОВУ СМЕКАЛИСТЫХ».   Жители   данного   острова   любознательны,   смекалисты   и   они предлагают решить следующие задания (слайды 8, 9).  1.  Найдите такое число,    которое каждое из следующих уравнений обращает в   и     мы   подходим   к верное равенство: 7х – 3 = 3х + 17;        3(3х – 5) = 8х – 10;       8х – 6х = 10. 2. Используя верное равенство 5  2 – 3 = 2  3 + 1, составьте уравнение, корень которого равен 2. 3.  Два ученика решали задачу: «Турист за два дня прошёл 32 км, причём за второй день он прошёл на 2 км меньше, чем первый. Какое расстояние он прошёл за первый день?» Оба ученика верно составили уравнения. Но эти уравнения оказались разными: 1) х + х – 2 = 32;  2) х + х + 2 = 32. Почему? Давайте решим данные уравнения. (У доски уравнения решают два ученика). Смотрим на карту Незнайки: следующая остановка –  «ОСТРОВ УРАВНЕНИЙ». Этот   остров,   как   и   другие   острова,   в   Математическом   океане,     имеет   свою   историю. Жители     для   Незнайки   подготовили   небольшой   рассказ   из   истории   своего   острова.   А поможет им… Немного из истории.   Рассказ ученика (материал из учебника Математика, 6 класс Н.Я.Виленкин  и др.)  По ходу рассказа   (слайд 10)  на слайде  появляются  фотографии учёных: Диофант, Аль – Хорезми, Ф.Виет, Рене Декарт. После   рассказа   ученика   учитель   предлагает   ученикам   решить   задачу   Диофанта, предварительно сопроводив ее следующей информацией: В  «геометрической   алгебре»   древних  греков   решение   уравнений   сводилось   к построению   отрезков,   представляющих   положительные   корни   уравнений.   Зачатки новой, арифметической алгебры встречаются лишь у Диофанта. Рассмотрим задачу из «Арифметики» Диофанта. Задача Диофанта (слайд 11).  Если прибавить к 20 и отнять от 100 одно и то же число, то полученная сумма будет в 4 раза больше полученной разности. Найти неизвестное число. Вот   и подходит к концу наше пребывание на  «ОСТРОВЕ УРАВНЕНИЙ».  Чтобы наш обратный путь был быстрым и  нескучным, жители острова в дорогу нам предлагают СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ и задания, которые вы выполните  дома.  Прежде,   чем   начнём   решать   старинные   задачи,   мне   хотелось   бы   рассказать предысторию одной. В 1881г. была найдена зарытой в земле близ Бахшали (северо­западная Индия) рукопись неизвестного автора, которая как полагают, относится к VI – VIII вв. В этом памятнике,   написанном   на   березовой   коре   и   известном   в   настоящее   время   под названием «Бахшалийской рукописи», содержится вот такая задача:  1. Из четырёх жертвователей второй дал двое больше первого, третий – втрое больше второго,   четвёртый   –   вчетверо   больше   третьего,   а   все   вместе   дали   132.   Сколько   дал первый? (слайд 12) Со следующей старинной задачей мы встретится и в старших классах. А сейчас мы её попробуем решить с помощью уравнения. 2. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?  (слайд 13) (По щелчку мыши появляется клетка) (Слайд  14) У каждого ученика на партах лежит таблица и точно такая же таблица по щелчку   появляется   на   слайде.   Согласно   условию   задачи   таблица   заполняется, 3 соответственно   и   на   слайде   появляется   ее   заполнение.   Ученики   размещают   таблицу   в тетради   так,   чтобы   дома   могли   в   данном   месте   приклеить   и   дальше   составляется   и записывается уравнение. И если нет времени её решить на уроке, задается на дом.             4. Домашнее задание  № 617 (а,в,д), № 635, 636. 5. Подведение итогов. Вопросы. Оценивание.  (Cлайд 15) 1. Всё ли вам было понятно на уроке? 2. Довольны ли вы своими знаниями? 3. Что вам понравилось на уроке? 4. Что не понравилось на уроке? 5. Готовы ли вы к контрольной работе? Подумайте   (слайд   16):   Почему   великий  А.   Эйнштейн   так   сказал:  «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по­моему,   гораздо   важнее,   потому   что   политика   существует   только   для   данного момента, а уравнения будут существовать вечно».  ____________________________________ Литература Г.И.Глейзер История математики в школе. IV – VI классы. М: Просвещение, 1981. Н.Я.Виленкин   и   др.   Математика,   6   класс,   учебник   для   общеобразовательных учреждений. М: Мнемозина, 2010. М.Ю.Шуба Занимательные задания в обучении математике. М: Просвещение, 1994. Школьникам о математике и математиках: Пособие для учащихся 4 – 8 кл. средней школы /Составитель М.М.Лиман. – М: Просвещение, 1981.  ___________________________________ Навигация по презентации Смена   слайдов   «По   щелчку»   снята,   чтобы   не   было   непроизвольного   перехода   на следующий слайд. Переход  со слайда на слайд выполняют управляющие кнопки:      ­ на следующий слайд и  котором размещено высказывание А.Эйнштейна. ­ вернуться на слайд 2;    ­ переход на слайд 16, на На слайдах 12, 14, 16 стоят по две управляющие кнопки – для учителя есть варианты, на каком материале закончить урок. На слайде 2 щелкая по картинке, выходит название острова, далее щёлкая по овалу, в котором написано название острова, переходим на запланированные для данного «острова» задания.  Выводить   названия   островов   и   соответственно   задания   можно   в   любой последовательности, как удобно учителю, не обращая внимание на стрелки на «карте». На   слайдах,   где   размещены   задания,   анимация   работает   по   щелчку   по   картинке «Незнайка» («появление», исчезновение», ответы к заданиям). (При наведении курсора на картинку появляется ладошка) Слайд 3: на слайде размещены 4 кроссворда и ответы к ним. Слайд 4: Устный счет. Ответы к данным примерам. Слайд 5: Два примера и ответы к ним. 4 Слайд 6: два примеры и исправление ошибок. Слайд 7: два уравнения и исправление ошибок. Слайд 8: три уравнения, ответ на вопрос, решение уравнений Слайд 9: две задачи и ответ к первой задаче. Слайд 10: портреты ученых Слайд 11: задача Диофанта, составленное уравнение Слайд   12:   старинная   задача,   краткое   условие   задачи,   справа   от   краткого   условия обозначения неизвестного Слайд   13:   старинная   задача   про   фазанов   и   кроликов   и   по   щелчку   по   картинке «Незнайка» появляется клетка. Слайд 14: повтор задачи, появление и заполнение таблицы   по щелчку по картинке «Незнайка». Слайд 15: Рефлексия. Слайд 16: высказывание А. Эйнштейна Слайд 17: Интернет – ресурсы      5