Тема урока: «Квадратные уравнения»
Тип урока: урок рефлексии
Класс: 8
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором держится вся алгебра. А данный урок позволяет получить важные знания для укрепления этого фундамента. На уроке были поставлены следующие цели и задачи:
Цель урока: систематизация и укрепление знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения».
Задачи урока:
· Образовательные:
o способствовать выработке умений решать квадратные уравнения;
o расширить знания учащихся по данной теме, ознакомив их с разными способами решения квадратных уравнений;
o углубить знания учащихся по теме путём рассмотрения нестандартных способов решения.
- Развивающие:
o способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи, умения говорить красиво, грамотно, чётко, в нужном темпе;
o развивать память, умение слушать другого и учитывать его точку зрения.
- Воспитательные:
o воспитывать аккуратность выполнения записей на доске и в тетрадях;
o формировать любознательность к истории развития математики;
o пробуждать интерес ко всему, что нас окружает, удивительному творению – человеку и природе.
Для достижения поставленной цели весь материал разделён на три части:
ü Что знали?
ü Что хотим узнать?
ü Что узнали?
Знания подлежат прочному усвоению, их объем заложен в программе и они должны быть усвоены каждым учеником. Материал, близко примыкающий к основному, который расширяет и углубляет его и одновременно закладывает основу для дальнейшего изучения .
Целостность знаний способствует общему развитию ученика.
В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок построен по следующим этапам:
1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).
2. Выявление места и причины затруднения.
3. Построение проекта выхода из затруднения (цель урока).
4. Актуализация знаний.
5. Знакомство с новым свойством.
6. Первичное закрепление (с комментариями)
7. Физкультминутка.
8. Самостоятельная работа в группе (с творческой проверкой в классе).
9. Рефлексия.
10. Домашнее задание.
Организация учебного процесса построена дифференцированно.
Целью первого этапа было разделить учащихся на группы, быстро включить их в деловой ритм, заинтересовать.
На втором и третьем этапе была определена тема урока и сформулированы его цели.
На четвёртом этапе были актуализированы знания, необходимые для работы на уроке. Повторен алгоритм решения кв. уравнений основным способом, что соответствует формированию регулятивных УУД. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций, о чем свидетельствовала деятельность учащихся.
На пятом этапе для формирования познавательного интереса была организована творческая работа в группах, как один из основных моментов формирования коммуникативных УУД. Создания проблемной ситуации вызвало у детей интерес, удивление, восхищение красотой и логикой математики. Само задание не вызвало особых затруднений, таким образом проблемная ситуация мотивировала поиск вычислительного навыка.
На шестом этапе новое знание было получено детьми в результате их самостоятельного исследования, проведенного под руководством учителя. Таким образом, дети совершили небольшое, но очень значимое для себя открытие, что так же способствовало формированию познавательного интереса.
На седьмом этапе в процессе первичного закрепления одно из уравнений было решено тремя различными способами с целью выявления удобного…...
На восьмом этапе учащиеся столкнулись с проблемной ситуацией, разрешив которую самостоятельно ответили на вопросы, связанные с историей открытия кв. уравнений.
На девятом этапе была проведена оздоровительная пауза в целях профилактики утомления, как компонент здоровье сберегающей технологии.
Этап самостоятельной работы показал, что каждый ребенок смог себя проверить, осознать: все ли он понял, запомнил ли запись, решение. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что вычислительный прием им освоен, о чем свидетельствовали результаты групповой работы. Ведь результат отдельного ученика, есть залог успеха работы всей группы. Решение тренировочных упражнений позволило закрепить новые знания и оценить степень усвоения материала. (личностные УУД)
Этап рефлексии показал эффективность и значимость данного урока для каждого учащегося.
Еще в XYII веке математик Блез Паскаль говорил: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным. Поэтому я старалась использовать на уроке нестандартные приёмы и игровые ситуации. Например, «Творческий рисунок» - создаёт положительный эмоциональный фон, способствующий развитию у детей интереса к уроку математики, а игровой элемент - «Математическое лото», помогает сформировать устойчивую положительную мотивацию. На уроке использован дифференцированный подход к учащимся как при проведении самостоятельной работы, и решении уравнений на повторение, так и в выборе домашнего задания.
Контроль усвоения материала осуществлялся в форме обратной связи, взаимоконтроля, и логической цепочки в групповой работе.
Реализация принципов обучения:
- принцип научности содержания учебного материала – содержание обучения знакомило учащихся с одним из нестандартных способом решений квадратных уравнений;
- принцип систематичности и последовательности в овладении нового материала – опора на прочно освоенные навыки решения квадратных уравнений;
- принцип доступности обучения заключался в том, что для учащихся предлагались дифференцированные задания;
- принцип учета индивидуальных особенностей учащихся заключался в том, что задания соответствовали уровню учебных возможностей каждого ребёнка, причём они могли самостоятельно оценить свои успехи; домашнее задание каждый выбирает по желанию.;
- принцип прочности – связь материала с ранее усвоенным, обеспечивает прочность знаний;
- принцип наглядности – материал на слайдах подбирался с учётом разгрузки аккомодационного аппарата. Часть наглядности бала оформлена на доске.
Методы обучения::
- словесные (рассказ, беседы);
- наглядные (демонстрация);
- практические (решение уравнений);
- проблемно – поисковые;
- продуктивные ( самостоятельное решение уравнений);
На мой взгляд, данный урок является продуктивным и запоминающимся. Надеюсь, что он сможет повысить интерес к предмету.
Ход урока
|
ЭТАП |
Действия учителя |
Действия ученика |
||
|
Самоопределение к деятельности |
Здравствуйте ребята! Настроение каково? Вот и отлично. Садитесь, пожалуйста. Ребята, сегодня на уроке мы с вами должны сделать очень важное открытие, а для этого нам понадобиться ваше желание и рабочая атмосфера. Вы готовы со мной работать? А сейчас я познакомлю вас со своим уроком. У него, как и у каждого из нас есть имя. А назвала я его так: «Мал золотник, да дорог». Как вы понимаете эту пословицу? |
Имя урока: Мал золотник, да дорог. Как вы понимаете эту пословицу? Примерные ответы ребят: так говорят о чем- нибудь незначительном на вид, но очень ценном. |
||
|
Выявление места и причины затруднения:
|
Молодцы, ребята. А сейчас я попрошу обратить ваше внимание на экран. Здесь изображены картинки. Что общего на этих картинках с точки зрения математики? Или какая математическая связь есть на этих картинках? Молодцы. На всех этих рисунках присутствует парабола. А с какими уравнениями связана парабола? |
На всех этих картинках присутствует парабола. А значит, они имеют непосредственное отношение к квадратичным функциям и квадратными уравнениями. |
||
|
Построение проекта выхода из затруднения |
Ребята, а кто догадался: «О чём пойдёт разговор на уроке»? Тема: Квадратные уравнения Цель: (чем будем заниматься?) Строить графики квадратичных функций и решать кв. уравнения.
|
Для профилактика утомления органов зрения тема урока записана на доске разноцветными буквами, в виде кривой линии, что способствует разгрузке аккомодационного аппарата. |
||
|
Актуализация знаний: |
Ребята, вы умеете решать квадратные уравнения? Вы наверно знаете, что при решении кв. уравнений можно использовать различные способы. У вас на столах имеется цветной листочек, в котором перечислены все возможные способы решения кв. уравнений. Поставьте, пожалуйста ! рядом с тем способом с которым вы знакомы; и ? рядом с тем о котором слышите впервые. ПРИЛОЖЕНИЕ №1 А сейчас я снова прошу обратить ваше внимание на экран. Ребята, перед вами открыты способы, которые вы изучали в школе и я надеюсь, что именно их вы отметили! Сейчас я попрошу вас, работая в группах воспользовавшись этими свойствами выполнить несколько заданий. Особое внимание хочу обратить на свойство коэффициентов. ПРИЛОЖЕНИЕ №2 (задание 1) В ходе выполнения этого задания, можно сделать вывод, что многие способы вам знакомы, но самый важный способ, которым решается любое уравнение –Дискриминант. А алгоритм решения вам хорошо знаком. А какой самый удобный, если сумма коэффициентов равна 0? Ребята, вы наверное обратили внимание, что на экране у нас остались пустые прямоугольники. Как вы думаете, почему? На цветных листочках вы сегодня поставили возле этих способов ? А хотите ли вы познакомиться с этими способами? Как можно это сделать? С помощью учителя, интернета, допол. литературы. Я сегодня хочу познакомить вас с давно забытым способом решения кв. ур. с помощью номограммы. У вас на столах лежат четырёхзначные математические таблицы. Откройте их, пожалуйста. Перед вами на странице 83 странная картинка – это и есть номограмма, что в переводе с греческого означает ЗАКОН. И этот закон позволяет решить кв. уравнения без помощи формул. Хотите попробовать? Удобнее всего решать этим способом приведённые уравнения типа: z2 - pz + q = 0. На картинке вы видите две оси p и q, на которых мы и отмечаем значение 2 и 3 коэффициентов кв. уравнения и проводим через нах прямую. Эта прямая пересекает номограмму в двух точках. Это и есть корни уравнения. Для уравнения z2 - 9z + 8 = 0 номограмма дает корни z1 = 8,0 и z2 = 1,0 . А
давайте мы с вами попробуем решить этим способом ещё уравнение, а для
проверки я попрошу решить это уравнение у доски ещё каким либо способом. |
Итог групповой работы. «Выберите утверждение» 1) Я сам не смог справиться с затруднением; 2) У меня не было затруднений; 3) Я только слушал предложения других; 4) Я выдвигал идеи….
Ребята делают предположение о существовании неизвестных им способов решения кв. уравнений.
Поставьте рядом с этой записью на полях восклицательный знак, если вы себя похвалили за то что поняли этот способ, знак вопроса – если у вас осталось много вопросов, и т.д. |
||
|
|
Учитель: ребята, вот мы и сделали то открытие, о котором говорили вначале урока. Но когда говорят об открытии, мне всегда хочется узнать, с чьим именем оно связано. А не хотите ли вы узнать, кто из ученых-математиков имел непосредственное отношение к квадратным уравнениям? Давайте попробуем вместе это выяснить. Напротив фамилии этого ученого будет находиться число, которого вы с нетерпением ждёте на каждом уроке. Как вы думаете, ребята, почему у нас получились одинаковые результаты? Действительно – каждый из этих математиков имел непосредственное отношение к кв. уравнениям |
Учащиеся выполняют предложенные задания и получают одинаковый ответ.
Проблема?
|
||
|
Физкультминутка |
Учитель: Вот сейчас мы вспомнили историю математики, а теперь давайте вспомним, как начинался наш урок. Как мы определили, о чём мы будем говорить на уроке. А ведь эти картинки отражают применение квадратных уравнений в нашей жизни. И ведь, действительно, сами того не подозревая, мы практически на каждом уроке физкультуры применяем кв. уравнения: метаем гранату, бросаем мяч, прыгаем в высоту или длину и мн.др. Давайте и сейчас мы немного укрепим своё здоровье. Отдохнули? |
Гимнастика Ну-ка, дружненько все встали. Руки выше вверх подняли. Выше. Выше потянулись, вправо-влево повернулись. Все друг к другу повернулись, и друг другу улыбнулись. Мышцы все у вас в порядке? Всё окончена зарядка. |
||
|
Самостоятельная работа с самопроверкой в классе. |
Но мы сюда пришли учиться, не лениться, а
трудиться. Работа в группе. Решите уравнения и найдите сумму всех корней Подсказка: при вычислении суммы найти сначала противоположные корни. ПРИЛОЖЕНИЕ №2 (задание 2)
|
Математическое лото (пояснение к сам. работе) |
||
|
Рефлексия |
Смогли ли мы с вами сделать то открытие, о котором говорили в начале урока? Какое? Доволен ли ты своей работой? За что ты хочешь похвалить себя или кого-то из одногруппников? А давайте вспомним имя нашего урока. А в чём его ценность? А ещё ребята ценность в том, что вы так здорово потрудились сегодня не только умом, но и душой, и сердцем. А это дорого стоит. Спасибо вам за это. Что ещё нужно сделать, чтобы урок был завершён? |
Ценность в том, что с помощью кв. уравнений можно быстрее решать задачи, как по математике, так и по физике, добиться высоких результатов в спорте и в науке. ГИА и ЕГЭ.
|
||
|
Домашнее задание |
Если бы вы были учителем то, какое задание вы бы задали? А я предлагаю вам изучить один из неизвестных методов решения кв.уравнений с помощью интернета и поделится информацией с одноклассниками (мини проект),и я буду очень рада если вы пришлёте мне свою работу по эл. почте, адрес которой вы найдёте на визитках с помощью которых вы разделились на группы. Урок окончен. До свидания.
|
Учащиеся записывают домашнее задание. |
Скачано с www.znanio.ru
Тема урока : «Квадратные уравнения»
Выявление места и причины затруднения
Ведь результат отдельного ученика, есть залог успеха работы всей группы
Ход урока ЭТАП Действия учителя
У вас на столах лежат четырёхзначные математические таблицы
Самостоятельная работа с самопроверкой в классе
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
