Конспект урока геометрии 9 класс "Правильные многоугольники"

Решение задач по теме «Правильные многоугольники"  Цели урока:  • •  образовательная:  повторение  понятия и видов правильных многоугольников, вписанной и  описанной окружностей и некоторых их свойств; отработка умений и навыков   решать задачи на нахождение  сторон правильного многоугольника, радиуса  вписанной и описанной окружностей, периметра и площади правильных  многоугольников. развивающая: развитие познавательной активности, пространственного  воображения, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои  мысли, анализировать и делать выводы.  воспитательная: воспитание интереса к предмету, умение работать в  коллективе, культуре общения.  План: 1. Орг.момент 2. Мотивация урока 3. Актуализация знаний: 1) вспомним (фронтальный опрос); 2) работа в группе  (ответить на вопросы); 3) допиши формулы (работа на карточках). 4. Ход урок: 1. Организационный момент  Девиз урока: Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный; Путь подражания – это путь самый легкий; Путь опыта – это путь самый горький. Китайский философ и мудрец Конфуций. 2. Мотивация урока. Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы  те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что  геометрия – интересный и нужный предмет. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно  только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны,  поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни. Листы самоконтроля. Заявка на урок 3. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос: а) • Какая фигура называется правильным многоугольником? • Можно   ли   около   любого   правильного   многоугольника   описать   окружность? Сколько? • Можно ли в любой правильный многоугольник вписать окружность? Сколько? • Какими свойствами обладают описанная и вписанная окружности? Б) Ответьте на вопросы: 1)   Является   ли   равносторонний   треугольник   правильным   многоугольником? Почему, поясните. 2) Можно ли возле квадрата описать окружность? Ответ объясните. 3) В каких точках окружность вписанная в правильный пятиугольник касается его сторон? Поясните. В) Индивидуальная работа (допиши формулы). Самопроверка на доске.  4. Решение задач у доски: 1. Сторона правильного треугольника равна 4 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей. 2. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√3 см. Найдите сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности. 3.   Радиус   окружности,   вписанной   в   правильный   шестиугольник,   равен   4√3   см.   Найдите сторону шестиугольника и радиус описанной около него окружности.  Физминутка ­Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и … 5. Самостоятельная работа учащихся. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 5 √3 см. Найдите сторону шестиугольника, радиус окружности, вписанной в шестиугольник, его периметр и площадь. R = 5 √3 см, следовательно a = 5 √3 см r = 5√3 /2* R; r = √3/2 * 5√3 = 15/2 = 7,5 см Р = 5 √3 *6 = 30 √3 см S = ½* 30 √3 * 7,5 = 112,5 √3 см2 6.Итоги   урока.   Подсчитывают   баллы.   Выставляют   отметку   за   урок.   Сравнивают   с заявленной. Рефлексия. Д/з.  Что больше всего тебе запомнилось на уроке?  В чём затруднения?  Что понравились больше всего?  Каким ты хочешь увидеть следующий урок? Д/з. Выучить п.105­109. Решить № 1097 , № 1098  Творческое задание: *Историческая   справка   о   правильных   многоугольниках.   Возможные   запросы   для   поисковой системы сети Internet:  – Многоугольники в школе Пифагора. – Построение многоугольников, Евклид. – Правильные многоугольники, Клавдий Птолемей. Работа в группе.  Ответьте на вопросы: 1)   Является   ли   равносторонний   треугольник правильным многоугольником? Почему, поясните. 2) Можно ли возле квадрата описать окружность? Ответ объясните. 3)   В   каких   точках   окружность   вписанная   в правильный   пятиугольник   касается   его   сторон? Поясните. 1.   Сторона   правильного   треугольника   равна   4   см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей. 2. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√3 см. Найдите сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности. 3.   Радиус   окружности,   вписанной   в   правильный шестиугольник,   равен   4√3   см.   Найдите   сторону шестиугольника   и   радиус   описанной   около   него окружности.                            Лист самоконтроля Ф.И._____________________________________________ Заявка на урок:   5    4    3 Этапы урока Критерии оценивания Баллы 2 балла – дан  правильный ответ с  пояснением, 1 балл –  дан правильный ответ  без пояснения, 0  баллов – дан  неправильный ответ 1 балл за каждую  правильную формулу 2 балла – получен  верный ответ без  доводящей карточки,  1 балл – получен  верный ответ с  использованием  доводящей карточки,  0 баллов – получен  неверный ответ 2 балла – получен  верный ответ без  доводящей карточки,  1 балл – получен  верный ответ с  использованием  № п/п 1 Работа в группе (ответьте на вопросы) 2 3 Индивидуальная работа  на карточке (допиши  формулу) Решение задачи у доски 4 Самостоятельная работа Всего баллов Отметка  доводящей карточки,  0 баллов – получен  неверный ответ «5» ­ 12 баллов, «4» ­  10 баллов, «3» ­ 8  баллов Сравните отметку с заявленной в начале урока. Сделайте вывод