Конспект урока математики в 6 классе на тему "Умножение чисел с разными знаками"

Муниципальное общеобразовательное учреждение  основная общеобразовательная школа с.Тамбовка   Урок  математики  Тема «Умножение чисел с разными знаками» 6 класс                                                                                                                                      Чугунова Надежда Владимировна                                                                                                    Подготовила                                                                                                                  учитель математики 2018 год                                                                                                                                Тема урока: Умножение чисел с разными знаками. Тип урока: изучение нового материала. Цель:  Формирование новых знаний, организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов Предметных:  ­ знать определения положительного и отрицательного чисел, правила выполнения действий умножения над ними;   ­точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию; ­  выполнять устные и  письменные вычисления с положительными и отрицательными числами. Личностных:  формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим. Метапредметных. Коммуникативные УУД: ученик получит возможность вступать в обсуждение, аргументируя свою точку зрения, используя адекватные языковые  средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; развивать умение договариваться и приходить к общему решению в  совместной деятельности на основе взаимоуважения к партнёру по работе. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: записывать выводы в виде правил «если..., то...». Учебное оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, раздаточный материал, презентация «Умножение чисел с разными  знаками». Учебник «Математика» 6 класс Г.К.Муравин, О.В.Муравина. На доске эпиграф к уроку: « Минус на минус – всегда только плюс. Отчего так бывает, сказать не берусь».  Английский поэт У.Г.Орден. Этап (учебная ситуация) Деятельность учителя - Здравствуйте, ребята!  1.Этап мотивации. Сегодня такой хороший день. У нас у всех хорошее настроение. И мы с   Цель этапа: включение  удовольствием начинаем урок. учащихся в деятельность  Деятельность учащихся Демонстрируют готовность к уроку на личностно­значимом  уровне А проверьте у всех готово рабочее место  к уроку: дневник, учебник,  тетрадь, ручка, карандаши.  У каждого из вас лежит дополнительный материал, по мере необходимости  вы будете на уроке его использовать. 2. Актуализация знаний Цель этапа: повторение  изученного материала,  необходимого для  «открытия нового знания» Устная работа. (вопросы)                       Слайд 1. Чтобы узнать новое, надо вспомнить ранее изученное. Ответьте на вопросы:   1 .Чему равен модуль положительного числа? 2.Чему равен модуль отрицательного числа? 3.Как сложить два числа с одинаковыми знаками? 4. Как сложить два числа с разными знаками? Дают ответы: 1.Модуль положительного числа равен  самому числу. 2. Модуль отрицательного числа равен  противоположному числу. 3. Если слагаемые имеют одинаковые  знаки, то сумма имеет тот же знак, что и  слагаемые, а модуль суммы равен сумме  модулей. 4. Если слагаемые имеют разные знаки, то  сумма имеет тот же знак, что и слагаемое  с большим модулем, а модуль суммы  равен разности модулей слагаемых, при  условии, что из большего модуля  вычитают меньший. Устный счет.                  Слайд 2. ­6 + (­7); ­19 ­ 10; а) ­5 + 15;  б)  |2,5|+|­3,5|;            |2,5| ­ |­3,5|;                    |2,5 ­ 3,5|;   в) 1,4∙5;   ­1,4∙5;    ­6∙ (­8);    0,8∙ (­10)           25 ­ (­15); 3. Постановка проблемы.  Цель этапа:  сформулировать  проблему, тему и цели  урока. Последние три примера  отличались от предыдущих?               ­ Чем? А почему вы их не решили? Какую же проблему мы должны решить на сегодняшнем уроке? Запишите в тетрадях тему урока                  Слайд 3 4. Открытие учениками  нового знания. Цель этапа: организовать решение  проблемной  ситуации. Вернёмся к нашим примерам. Они теперь записаны с ответами.   Слайд 4 1,4∙5=6;  ­1,4∙5= ­6;    ­6∙ (­8)=48;    0,8∙ (­10)= ­8        Проанализируйте результаты; ­ Что можно сказать про знак  у произведения? Проведем небольшой математический эксперимент (записано на доске) 6∙ 2 =  (­6)∙2 =  6∙(­2) =  (– 6) ∙ (–2) – сложением не заменить, но если (– 2) ∙ 6 = – 12, то  так как 6 и – 6 противоположные числа, то и результат будет  противоположный,  ­  Давайте попробуем сформулировать правило  умножения чисел с разными  знаками и отрицательных чисел? Да. Они на умножение.  Мы не знаем правила умножения чисел с  разными знаками. ­ И не знаем правила умножения  отрицательных чисел  Мы должны научиться умножать  положительные и отрицательные числа.  Формулируют тему урока. Записывают число, тему урока в тетради. Во втором и четвертом примерах у  произведения стоит знак минус. 6 + 6 = 12 (­6) + (­6) = ­12 (­2)∙6 = (­2) + (­2) + (­2) + (­2)+(­2)+(­2) = ­12 (– 2) ∙ (–6) ≠ – 12  значит (– 6) ∙ (–2) =12 Ученики сами формулируют правило  умножения чисел с разными знаками,  правило умножения отрицательных чисел, затем читают правило по учебнику. Историческая справка:                         Слайд 5 Еще XVIII веке  великий русский ученый, математик и механик Леонард  Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно  следующим образом. Смотрят материал презентации 5. Этап закрепления  изученного материала.  Первичное закрепление Цель этапа: организовать  решение и объяснение  задания.  Ясно, что (­5)*3=(­15). Поэтому произведение (­5)*(­3) не может быть равно (­15). Однако оно должно быть связано как­то с числом 15. Остается одна  возможность (­5)*(­3)=15.  Правила  знаков при  умножении              Слайд 6  ( + ) ∙ ( + ) =  ( + ) ( ­ ) ∙ ( ­ ) =  ( + ) ( + ) ∙ ( ­ ) =  ( ­ ) ( ­ ) ∙ ( + ) =  ( ­) На уроках географии вы учили, что такое паводок. Напомните пожалуйста  мне , что такое паводок. Молодцы. А теперь давайте попробуем решить задачи с этим природным   явлениям. 1.Уровень воды во время паводка поднимается на 2 см в час. Как изменится  уровень воды в реке за сутки в период подъема? +2∙24=48см                           Слайд 7 Наступил момент, когда  паводок начал убывать на 2 см в час. Как  изменится  уровень воды в реке за сутки в период спада? ­2∙24=­48см                         Слайд 8 Отлично, мы справились с задачами. Каждое утро, перед тем как идти в школу мы смотрим на термометр. Зачем? И на термометре мы видим, что столбик постоянно, то поднимается, то  опускается. Теперь нам нужно решить задачи, связанные с изменением  температуры. 2. При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в  термометре поднимается на 3 мм. 1)  На сколько изменится высота столбика ртути, если температура  воздуха изменится на 30С? 3∙3=9                                    Слайд 9 2)  На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха  изменится на ­50С? 3∙(­5)=­15                         Слайд 10 У каждого ученика лежат эти правила на  парте  Паводок – это кратковременный подъем  воды в реке. Выполняют всем классом. Чтобы знать температуру воздуха и  соответственно одеться. Выполняют всем классом. 6.Самостоятельная работа Цель этапа: создать  условия для  самостоятельного  решения и нахождения  ошибок в работе. Давайте немного разомнемся. Физминутка: Раз ­ согнуться, разогнуться, Два – нагнуться, подтянуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка, На четыре – руки шире, На пять, шесть – тихо сесть На семь, восемь – лень отбросим, И продолжим наш урок. За учителем повторяют движения. I. Графический диктант: («+» ­ да, «­» ­ нет)  (Приложение 1) № 1 вариант «+»,  «­» № 2 вариант «+»,  «­» Выполняют графический диктант. Сосед  по парте проверяет по готовым ответам.  Совместно исправляют ошибки. 1 2 3 4 5 6 7 ­2 * (­3) = ­6 2/3 * (­3) = ­2 0 : (­3,7) = 0 ­3/7 * (­1) = 3/7 ­2,3 * 1 = 2,3 ­2,1 * (­10) = 21 (­5)2 = ­25 1 2 3 4 5 6 7 ­4,8 * 0 = 0 ­1,2 * (­100) =  120 ­3 * ½ * (­1/3) =  ½  ­5 * (­6) = ­30 1 * (­5,7) = 5,7 (­6/7) * (­1) = 6/7 (­2)3 = ­8 II. Выполняют в учебнике №491, 492 по вариантам. III. Дифференцированная самостоятельная работа.  (Приложение 2) С каждого варианта по одному ученику у  доски записывают решение. Все вместе  проверяют ошибки и исправляют их. Выполняют самостоятельную работу.  Самопроверка. Затем сдают учителю для  дополнительной проверки. 7.Этап контроля и оценки. Итог   урока   (рефлексия деятельности) Цель   этапа:   осознание уч­ся   своей   учебной деятельности,   самооценка результатов   деятельности своей и всего класса Домашнее задание Каждый вариант содержит задания обязательного уровня, задания  повышенной сложности. Задания повышенной сложности добавляют баллы в  итоговую оценку.  (Карточки у каждого на парте) Молодцы. На уроке мы все активно работали. ­А какая задача стояла перед нами в начале урока? ­ Можно ли считать, что мы сами вывели правило умножения чисел с  разными знаками, правило умножения отрицательных чисел ? ­Что нам помогло? ­ Где можно применить новые знания? - Оцените свою работу на уроке. Работу класса. (У каждого на парте листы  самооценки)   Приложение 3 Запишите домашнее задание 1.Выучить правило умножения чисел с разными знаками. 2.Выполнить №  494( 1­5), № 496. Посмотрите эти номера в учебники. У кого какие вопросы, по домашнему  заданию. (Учитель отвечает на вопросы)  Дают ответы на вопросы ­Да Рабочие листы и учебник. Перечисляют где в жизни мы  сталкиваемся с отрицательными и  положительными числами. Заполняют листы самооценки Записывают домашнее задание I. Графический диктант: («+» ­ да, «­» ­ нет) № 1 1 вариант ­2 * (­3) = ­6 «+», «­» № 1 2 вариант «+», «­» ­4,8 * 0 = 0 Приложение 1 2 3 4 5 6 7 2/3 * (­3) = ­2 0 : (­3,7) = 0 ­3/7 * (­1) = 3/7 ­2,3 * 1 = 2,3 ­2,1 * (­10) = 21 (­5)2 = ­25 2 3 4 5 6 7 ­1,2 * (­100) = 120 ­3 * ½ * (­1/3) = ½  ­5 * (­6) = ­30 1 * (­5,7) = 5,7 (­6/7) * (­1) = 6/7 (­2)3 = ­8                                       Правильные ответы № 1 2 3 4 5 6 7 1 вариант ­2 * (­3) = ­6 2/3 * (­3) = ­2 0 : (­3,7) = 0 ­3/7 * (­1) = 3/7 ­2,3 * 1 = 2,3 ­2,1 * (­10) = 21 (­5)2 = ­25 «+», «­» № 1 2 3 4 5 6 7 + + + + ­ + ­ 2 вариант «+», «­» ­4,8 * 0 = 0 ­1,2 * (­100) = 120 ­3 * ½ * (­1/3) = ½  ­5 * (­6) = ­30 1 * (­5,7) = 5,7 (­6/7) * (­1) = 6/7 (­2)3 = ­8 + + + ­ ­ + + III. Дифференцированная самостоятельная работа.  1 вариант Обязательная часть 2 вариант Обязательная часть Приложение 2 1. Вычислите: а) 18*(­0,5)                б) (­6)2 в)  −1 7 5,9)*(1,2+4,8) 8∗(−1 1 3)         г) (4,5­ 1. Вычислите а) ­15*(­0,8)             б) (­3)3 в)  1 1 14∗(−2 1 3)         г) (­7­3)*(1,3+3,7) 2. Найдите значение выражения: 2.Найдите значение выражения: 4х+5,  если    х=­8 3. Запишите в виде произведения сумму: а) в+в+в+в+в+в+в+в б) –у­у­у­у­у­у­у в) ­7х­7х­7х­7х 3х­19,  если    х=­6 3.Запишите в виде произведения сумму: а) х+х+х+х б) –а­а­а­а­а­а­а в) ­8у­8у­8у Дополнительная часть Дополнительная часть 4. Упростите: ­5а+7­5а­5а­7 5. Вычисли: 5+ 9 8∗1 4 (−1 7 16)∗(−8 9 ) 4. Упростите: ­6а+9­6а­9­6а­6а 5.Вычисли: 3+1 7 7∗4 2 (−1 3 9)∗(−9 11) 6. Сумму чисел 13,2 и (­8,3) нужно  умножить на число противоположное (­ 20) и найти значение полученного  выражения 6.Разность чисел 16 и (­15,2) нужно  умножить на число противоположное (­50) и найти значение полученного  выражения                                      Ответы самостоятельной работы 1 вариант Обязательная часть 1.Вычислите: а) ­9                б) 36 в) 2,5       г) ­8,4 2.Найдите значение выражения: ­27 3.Запишите в виде произведения  сумму: а) в+в+в+в+в+в+в+в = 8∙в б) –у­у­у­у­у­у­у =7∙ (­у) 2 вариант Обязательная часть 1. Вычислите а) 12             б) ­27 в)  −2,5         г) ­50 2.Найдите значение выражения: ­37 3.Запишите в виде произведения сумму: а) х+х+х+х =4∙ х б) –а­а­а­а­а­а­а = 7∙ (­а) в) ­8у­8у­8у = 3∙ (­8у) в) ­7х­7х­7х­7х = 4∙ (­7х) Дополнительная часть Дополнительная часть 4.Упростите: ­5а+7­5а­5а­7 = ­15а 5.Вычисли: 5+ 9 8∗1 4 (−1 7 16)∗(−8 9 )  = 2,5 4. Упростите: ­6а+9­6а­9­6а­6а = ­24а 5.Вычисли: 7∗4 2 3+1 7 (−1 3 9)∗(−9/11)=4 6.Сумму чисел 13,2 и (­8,3) нужно  умножить на число противоположное (­ 20) и найти значение полученного  выражения  (98) 6.Разность чисел 16 и (­15,2) нужно  умножить на число противоположное (­50) и найти значение полученного  выражения (1560) Лист самооценки. Вид работы 1.Я сам(а) вывела правило 2.Я вывел(а) правило с помощью учебника 3.Графический диктант  4.Дифференцированная  самотоятельная рабта  5. Я активно рабтал(а) на уроке, правильно решал(а) задания. Оценка (+, ­, 3, 4, 5) Приложение 3                                                                    Список использованной литературы 1 Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику  «Математика» 6 класс Г.К.Муравин, О.В.Муравина..Дрофа 2014г 2 Математика: 6 класс / Учебник «Математика» 6 класс Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Дрофа 2016 год. 3 ЦОР по математике 6 класс