Конспект урока на тему "МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД" (Алгебра 7 класс)

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД Тип урока: урок изучения нового материала. Продолжительность: 45 минут. Задачи урока.  Обучающие:   ввести определение многочлена, стандартного вида многочлена  рассмотреть   приведение   подобных   членов   многочлена,   как   одно   из   действий   с многочленами   научить приводить подобные члены многочлена   показать стандартный вид многочлена  определение степени многочлена     Развивающие:    способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету развитие   у   учащихся   навыков   быстрого   мышления,   умения   анализировать,   сопоставлять   и делать выводы развитие самостоятельности  Воспитательные:   создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и личностной рефлексии;  Ожидаемые результаты: Изучив тему «Многочлен и его стандартный вид» учащиеся должны: Знать:     определение многочлена, определение стандартного вида многочлена,  определение степени многочлена. Уметь:      читать и различать многочлены,  приводить многочлен к стандартному виду,  определять степень многочлена,  приводить подобные члены многочлена, анализировать полученные результаты. Опорные слова  • Одночлен • Одночлен стандартного вида  • Подобные одночлены  • Многочлен • Многочлен стандартного вида  • Двучлен • Трехчлен • Полином Организационный момент ХОД УРОКА Сообщение темы и цели урока Слайд 1­2 I. II. III. Повторение материала по теме «Одночлены. Арифметические операции над ними» 1. Фронтальный опрос.  Что называется одночленом? Назовите одночлены: 2ab;  7c 3 ; –3a²b; 7c;  3b a ; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b  Слайд 3 Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?  Назовите одночлены стандартного вида. Какие арифметические действия мы можем производить с одночленами? 2. Устная работа 2.1. Выполните действия:  6y3 + 7y3 25c3d  – 10c3d – 8c3d  2.2. Найдите произведение данных одночленов  7c ∙ 5b 6a3b2 ∙ (­ 3ab4 ) 2.3. Возведите одночлен в степень (4x3y2 )2  (2a3bc6)4  Слайд 4 39a2b3c3 – 27a2b3c3 Слайд 5 0,2a3bc4 ∙ 0,6ab6c7  Слайд 6 IV. Работа по теме урока 1. Объяснение материала Если мы из одночленов 2ab, 7c, –3a²b, 5a²b  составим сумму, то мы получим выражение Слайд 7 которое будет называться многочленом. 2ab + 7c – 3a²b + 5a²b,  2. Определение многочлена с. 106 учебника.  МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов. Слайд 8 Слайд 9 3. Дается понятие многочлена стандартного вида (полинома) Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов? Назовите их. (– 3a²b и 5a²b) Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые)  Получили многочлен  2ab + 7c – 3  a²b + 5  a²b 2ab + 7c + 2a²b                                                       многочлен                                     Слайд 11 Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида? стандартного вида  Слайд 10 Многочленом   стандартного   вида   называют   многочлен,   не   содержащий   подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.      Слайд 12 Многочлены   обозначают  p  или  P.   С   этой   буквы   начинается   греческое   слово  polys («многий»,   «многочисленный»).   Многочлены   в   математике   также   называют полиномами.  2a + b 2a + b – bc  двучлен  Слайд 13  трехчлен            4.  Какие выражения являются многочленами:         Слайд 14 б) 4х²у + 5  а) 4х²у  г) 3х  д) 3х + 5у  Назовите двучлены (трехчлены) в) 4х²у – 5ху + 5  е) 3х² + 5ху + 10  5. Запись на доске  2ab ∙ 3a²b – 5a – 7a + 3b2 –   1 3 a²b3∙ 6a – 2b2 Как вы думаете, что это за выражение? Нравится ли вам такая запись? Почему? Каким одночленом можно заменить каждое произведение одночленов? 2ab ∙ 3a²b = 6a3b3 1 3 a²b3∙ 6a = 2a3b3 ‘ Получили запись 6a3b3 – 5a – 7a + 3b2 – 2a3b3 – 2b2 Назовите подобные одночлены 6  a  3  b  3  и – 2  a  3  b  3;  – 5  a и – 7  a; Подчеркнем их одинаковыми чертами 3  b  2 и – 2  b  2 Сложим подобные одночлены между собой (приведем подобные слагаемые). Получим многочлен 4a3b3 – 12a + b2, который является многочленом стандартного вида. 6  a  3  b  3 – 5  a – 7  a + 3  b  2 – 2  a  3  b  3 – 2  b  2 На доске получилась следующая запись 2ab ∙ 3a²b – 5a – 7a + 3b2 –   1 3 a²b3∙ 6a – 2b2 = 6  a  3  b  3 – 5  a – 7  a + 3  b  2 – 2  a  3  b  3 – 2  b  2 = 4a3b3 – 12a + b2 6. Вывод:     Чтобы многочлен привести к стандартному виду, надо:                         1. Привести все слагаемые к стандартному виду.                        2.Привести подобные члены.                                      Слайд 15   7. Определение степени многочлена   8ху + 6х2у3 – 9       степень многочлена равна степени одночлена 6х2у3 – степень равна 5   8ab + 5b                степень многочлена равна степени одночлена 8ab – степень равна 2 8. Решить №628 (устно)                                                                          Слайд 16 Закрепление материала V. 1. Решить №616 (устно)                                                                     Слайд 17 2. Решить №617 (на доске и в тетрадях)     3. Решить №619(а,б,г) (на доске и в тетрадях) 4. Решить №621 (на доске и в тетрадях)                                           Слайд 18 5. Решить №626; 627; 629 (устно)                                                     Слайд 19 Итог урока. VI. Чему мы научились на уроке? Что такое многочлен? Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? Как в математике называют многочлены? Что такое двучлен (трехчлен)? VII. Оценки.  VIII. Домашнее задание: 1.п. 24, выучить определения,                                     2.№ 618, 620, 622, 632(а,б) Слайд 20