Конспект урока по математике 5 класс "Решение задач на движение по реке"

Конспект урока. Предмет: Математика. Класс: 5 Учитель: Нерыдаева Ольга Валентиновна. Базовый учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.­ 12­е изд., стер. – М.:  Мнемозина , 2014г. Тема урока: Решение задач на движение по реке. Тип урока: Учебное занятие обобщения и систематизации знаний и способов деятельности Цель урока: Организовать деятельность учащихся по обобщению, систематизации знаний и способов деятельности при решении задач «на  движение по реке», способствовать воспитанию умений работать самостоятельно и коллективно, формировать математическую  компетентность учащихся Задачи урока: Образовательные: Уметь решать задачи «на движение по реке», формировать умение применять правила сложения,  вычитания, умножения и  деления  десятичных дробей при выполнении различных заданий. Развивающие: Развивать умение анализировать, делать выводы, развивать устную речь. Воспитательные: Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать  способности к позитивному сотрудничеству. Планируемые результаты:  Предметные: уметь решать задачи на движение по реке. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные:   Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;  работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы после его завершения на основе его  оценка и учета характера сделанный ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной  форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; задавать  вопросы, необходимые для сотрудничества с партнером; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от  уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и  информацию, полученную на уроке); использовать знаково­символические средства; извлекать из математических текстов необходимую  информацию; устанавливать причинно­следственные связи Планируемые УУД: Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками, умеют ясно, чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи Познавательные: выбирают и формируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров, делают  предположение об информации, необходимой для решения задачи Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней, умеют анализировать, делать  выводы, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: высказывают свою точку зрения, умеют слушать и вступать в диалог, строить в паре продуктивное взаимодействие Основные понятия, изучаемые на уроке: Скорость по течению реки, скорость против течения реки,путь,время. Методы: по источникам знаний:  словесный, наглядный; по степени взаимодействия учитель­ученик: эвристическая беседа; относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично­поисковый Формы работы обучающихся: Фронтальная, парная, индивидуальная. Межпредметные связи: Подготовка к изучению алгебры и физики Организация деятельности обучающихся на уроке: самостоятельно определяют тему, цели урока; работая с учебником, самостоятельно решают задачи «на движение по реке»; ведут диалог, отвечают на вопросы; выполняют практические задания на построение; оценивают себя и друг друга; рефлектируют. Необходимое учебное оборудование: Компьютер (или компьютерный класс), проектор, экран, учебники по математике, раздаточный  материал (карточки с заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point, листы самооценивания . № Этапы работы 1. Организационный  момент                                     Содержание этапа Доброе утро ! Я, очень рада быть у вас в гостях. Меня зовут, Нерыдаева Ольга Валентиновна, я работаю  учителем математики в МБОУ «Шуйская СОШ» и являюсь участником  районного конкурса "Учитель года".   Математика­ точная наука, которая требует собранности , сосредоточенности, внимательности. Поэтому наш  урок мы проведём под девизом: Слайд1   Думать – коллективно! Решать – оперативно! 2. Актуализация  опорных знаний. Отвечать­ доказательно! И всё будет у нас­ замечательно! Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении математических задач  и приобретём опыт, который нам  поможет при решении жизненных ситуаций. Мотивационная беседа с последующей постановкой целей. В течении всего урока нам понадобятся листы самооценивания. Они у вас на партах. В ходе урока мы будем  выполнять различные задания и вы сами сможете себя оценить. Листы самооценивания помогут нам выявить  затруднения,которые встретятся при решении задач.  С какими числами мы познакомились  на последних уроках? (десятичными дробями) Какие действия вы научились выполнять? (сложение, вычитание, умножение и деление) Как мне узнать знаете ли вы правила сложения , вычитания , умножения и деления десятичных дробей?  ( предложить нам решить задания) Повторим действия с десятичными дробями поиграв в игру «Это интересно знать». Найдите на столе карточку  №1. Выполните устно задачи и поставьте в соответствие полученному ответу букву из таблицы. Работаем в  парах. Полученное  слово записываем на карточке.  Задача 1. Скорость поезда 85,5 км/ч. Какое расстояние пройдёт поезд за 10 часов? (855 км) Задача 2. Два пешехода движутся навстречу друг другу. Скорость одного из них 3,2 км/ч, а другого 4,5 км/ч.  Найдите скорость сближения? (7,7 км/ч) Задача 3.Расстояние между городами 712,3 км поезд прошёл за 10 часов. Найдите скорость поезда. (71,23км/ч) Задача 4. Охотник верхом на лошади проехал 28,2 км со средней скоростью 10 км/ч. Сколько времени он  потратил на дорогу? (2,82 ч) Задача 5.Почтовый голубь летел 3 ч со средней скоростью 90,2 км/ч. Какое расстояние он полетел? (270,6 км) Задача 6.От одной станции в одном направлении одновременно выехали два поезда скорость одного из них 71,5  км/ч ,а скорость другого 60,3 км/ч. Найдите скорость удаления. (11,2 км/ч). 7,7 270,6 855 2,82 У Н С О 3.Формулировка  темы и цели урока. 11,2 71,23 А Х Слайд 2. Какое слово у вас получилось?  (Сухона). Всё совершенно верно. Какой географический обьект называется  Сухона? (Река) Слайд 3. Сухона­ одна из самых красивых рек России и самая большая река Вологодской области. На её  берегах и поблизости охотно селились люди, ставили погосты из которых образовались населённые пункты с.  Шуйское, г.Тотьма, г. Великий Устюг. Люди рекой жили и рекой пользовались. В каких целях жители района, в котором мы с вами живём , использовали реку Сухона? Слайд4 (Сплавляли лес перевозили грузы и  пассажиров) Река Сухона была единственной дорогой от г Вологды до многих населённых пунктов Междуреченского  района.:Мотыри, Кожухово, Шиченга. Слайд 5 То есть передвигаться от одного населённого пункта до другого можно  не только по дороге, но и по реке Посмотрите ещё раз на задачи на карточке №1. К какому типу задач они относятся? (задачи на движение)  Какие величины вы находили при решении этих задач?    (Скорость, время, путь) А можем ли  эти величины мы с вами находить для тела, движущегося по воде? (да, можем) Да, можем. Этим мы займёмся сегодня на уроке. Итак, вы уже догадались, что тема нашего урока "Решение  задач на движение по реке". Запишите тему урока в тетрадь. Слайд 6 Действия, с какими числами мы использовали при решении устных задач на движение? (Десятичными дробями) Значит, и при решении задач на движение по реке мы тоже будем использовать…  (Действия с десятичными  дробями) Какую цель поставим на уроке? Цель урока: научиться применять действия с десятичными дробями при решении задач на движение. 4. Как вы думаете, чем отличается движение по реке от движения по дороге? (на реке есть течение) Вода в реках движется, а это значит, имеет свою скорость. Как это доказать? Лёд плывёт по реке во время ледохода. С какой скоростью движется льдина? (Со скоростью течения реки) Изучение нового  материала. Внимание на экран. Слайд7. Разберем такую задачу : По реке Сухона  плывёт плот, с какой скоростью он движется?  ( со скоростью течения воды) Средняя скорость течения реки Сухона 2,1 км/ч. Значит скорость движения плота? (2,1 км/ч) Слайд 8 Такое движение называют движением по течению.  А как называется движение в обратную сторону? (против течения)   А может ли  плот плыть по озеру? (нет, там нет течения) Почему теплоходы плавают по озеру там же нет течения?  (имеют собственную скорость). , Которая  вырабатывается двигателем данного транспорта. Где плыть быстрее: по течению или против течения? Каждый из нас знает, что плыть по течению легче, чем плыть против течения. Почему? Верно, вода в одном случае «помогает», а в другом « препятствует». У вас на столе лежит  карточка №2. Найдите на ней задачу:   Слайд  9   По реке Сухона от г. Вологда до г. Великий Устюг плавает туристический теплоход  «Яковлев», собственная   скорость которого 15,2 км/ч. Найти скорость теплохода, когда он плывёт от г. Вологда до г. Великий Устюг.  Найти скорость теплохода, когда он плывёт обратно. Когда теплоход плывёт из Вологды, он плывёт по течению. При движении катера по течению помогает   скорость течения реки. Как найти скорость теплохода «Яковлев», при движении  по  течению? (к собственной  скорости прибавить скорость течения воды). Запишите решение в тетрадь. Итак ,сделаем вывод. Как найти скорость движения по течению реки? ( надо сложить собственную скорость теплохода и скорость  течения реки) При движении катера против течения скорость течения реки препятствует скорости движения катера. Как найти скорость теплохода «Яковлев», при движении  против течения? (из собственной скорости вычесть  скорость течения воды) Итак ,сделаем вывод. Как найти скорость движения против течения реки? ( надо из собственной скорости теплохода вычесть  скорость течения реки). Запишите решение в тетрадь. Молодцы! Поставте за работу над этой задачей оценки. Слайд  10 Отдых наш­физкультминутка, Занимай свои места. Широка река,  высоки берега. К речке быстро мы спустились,  Наклонились и умылись.   Вот как славно освежились.  А теперь поплыли дружно,  Делать так руками нужно­  Вместе – раз, раз – это брасс.  Качаясь на волне – плывём на спине.  Вышли на берег крутой и отправились домой!  Долгое время по просторам реки Сухона плавал пассажирский теплоход «Заря». По­другому назывался  «речной автобус», «речной трамвай».  Используя название данного теплохода, составьте задачу по схеме и  решите её. Обсуждаем какие величины даны на схеме .(Из г.Вологды до с.Шуйское плывёт теплоход "Заря" со  скоростью 42,6 км/ч.Найдите собственную скорость теплохода,если скорость течения реки 2,1 км/ч.   Слайд11  Работаем в парах. Итак, сделаем вывод Как найти собственную скорость ,зная скорость по течению и скорость течения реки (из собственной скорости  вычесть скорость течения реки) Зачитайте  получившиеся задачи. Запишите условие задачи и решение в тетрадь. Слайд  11 Поставте за работу над этой задачей оценки. Внимание на экран. 5. 6. Физ. Минутка Применение знаний  при решении задач Долгое время по реке Сухона плавали колёсные пароходы «Тарас Шевченко», «Ульяна Громова». Сейчас  большая редкость встретить такой пароход.  Слайд12. Теплоход «Ульяна Громова» сейчас находится в Москве и используется для проведения свадеб. Найдите на карточке следующую задачу: Собственная скорость парохода «Ульяна Громова» 18,9 км/ч. Время  из Вологды до Шуйское по реке Сухона  5ч. Найдите расстояние от  Вологды до с. Шуйское. Давайте разберёмся с условием задачи и составим краткую запись.. Один человек оформляет решение задачи на доске. Записывают решение задачи в тетрадь. Поставте за работу над этой задачей оценки Какому знаменитому вологодскому поэту принадлежат эти строки ? Тихая моя родина! Ивы, река, соловьи... Мать моя здесь похоронена В детские годы мои. ­ Где тут погост? Вы не видели? Сам я найти не могу.­ Тихо ответили жители: ­ Это на том берегу.  (Н.Рубцов) По реке Сухона плавал пароход «Леваневский». На нём добирался из г. Тотьмы  в  с. Шуйское знаменитый  вологодский поэт Н. Рубцов, чтобы встретиться со своей возлюбленной Татьяной (Т.И.Решетовой). Слайд 13 Найдите и прочитайте задачу на карточе №2 За какое время теплоход «Левоневский» доплывал из г. Тотьмы  до пристани  в  с. Шуйское, если собственная  скорость движения теплохода 22,1 км/ч, а расстояние от  г. Тотьмы  до с. Шуйское 146 км. Один ученик выходит к доске. Когда теплоход плывёт из Тотьмы, он плывёт …. (против течения). Как найти скорость против течения? Где взять скорость течения? (2,1 км/ч) Как найти время, зная путь и скорость? Запишите решение в тетрадь. Подведём итог нашей деятельности. Что изучали сегодня на уроке?  ( задачи на движение) Кто желает сформулировать: Чем отличается движение по реке от движения по дороге?  Как найти скорость по течению? Как найти скорость против течения? Нужно ли знать действия с десятичными дробями при решении задач на движение по реке. Слайд 14 Домашнее задание: решить задачи на карточке. Карточка с задачами, которые нужно выполнить дома. 1. Собственная скорость моторной лодки 17,6 км/ч. Скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите скорость  моторной лодки по течению реки. 2. Собственная скорость катера 12,4 км/ч. Скорость течения реки 3,6 км/ч. Найдите скорость катера по  течению реки. 3. Скорость лодки по течению реки 8,2 км/ч. Собственная скорость лодки 5,8 км/ч. Найдите скорость течения  реки. 4. Собственная скорость теплохода 48,2 км/ч, а его скорость против течения реки ­ 45,5 км/ч. Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки за 5 ч? Подведение итогов  урока,  Итак ,наш урок подошёл к концу. мне очень интересно ваше мнение Оцените свою успешность на уроке  по схеме:  На уроке                                          Было трудно … 7. 8. 9. Домашнее задание Было интересно … Я научился … Меня удивило … Очень хорошо, я очень рада. Проверьте заполнены ли у вас листы самооценивания. Мне было приятно с вами работать. Рефлексия Технологическая карта урока № этапа Этап урока Врем я Цель этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся Планируемые результаты 1. Организацион ный 1 мин Создание  благоприятного психологическо го настроя на  работу Приветствует   учащихся, проверяет   готовность           к  уроку: Приветствуют учителя, проверяют готовность уроку, учителя   к   слушают   Личностные:  мотивация учения Регулятивные:  организация своей учебной  деятельности Коммуникативн ые: планирование учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками. Оценка результата деятельности ученика Готовы к  сотрудничеству, внимательны,  собраны 2. Актуализация  знаний 10мин Отработка  навыков устного  быстрого счёта,  повторение  правил  сложения,  вычитания,  умножения и  деления  десятичных  дробей. Мотивирует учащихся  на получение знаний.  Организует устную  работу, подводит к  целям и теме урока. Устная работа «Это интересно знать». Слушают  учителя.  Отвечают на  вопросы учителя,  делают выводы,  формулируют  тему и цель урока Считают устно,  проверяют  правильность  выполнения . Участие в устной  работе,  понимание  необходимости  совершенствован ия умения  быстрого счёта,  знаний  зависимости пути от скорости и  времени  Личностные:  самоопределение  Познавательные :  структурирование собственных  знаний Регулятивные:  ставить учебные  задачи в  сотрудничестве с  учителем,  определять  последовательнос ть  промежуточных  целей и  соответствующих  им действий с  учётом конечного результата Коммуникативн ые: проявление  активности во  взаимодействии  для решения  познавательных  задач, уметь  использовать речь для регуляции  своего действия 3. Формулировка темы и цели  урока 1 мин Обсуждение  необходимости  повторения  понятия Выводит на  формулировку тему и  цель урока.  Четко  проговаривает тему и  цель урока Чётко  формулируют  тему и цели урока 4. Изучение  нового  материала. 10  мин Обсуждение  ситуации,  порождающей  проблему  появления  понятия Организует обсуждение: «Как будет плыть плот  по течению реки?» «Отличается ли  скорость движущегося  тела по течению реки от Отвечают на  вопросы учителя Познавательные :  анализируя   и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию   для дальнейшей деятельности, формулируют тему, цель Регулятивные:  в ситуации затруднения регулируют   ход мыслей Коммуникативн ые: выражают  свои мысли с  достаточной  полнотой и  точностью,  аргументируют  свое мнение Познавательные : анализируя  выполнения  заданий  извлекают  необходимую  Понимают, что  математическое понятие  необходимо,  участвуют в  диалоге, учатся  приводить  примеры,  записывают  тему урока Понимают, что  на уроке  необходимо  вспомнить    математическое понятие скорости движения  против течения реки?»  «Как отличается?» «скорость по  течению реки» и «скорость  против течения  реки»,  участвуют в  диалоге,  выводят  правило  нахождения  скоростей информацию для  отработки  навыков решения  задач Регулятивные: в  ситуации  затруднения  регулируют ход  мыслей Коммуникативн ые: выражают свои  мысли с  достаточной  полнотой и  точностью,  аргументируют  свое мнение 5.  Физкультмину тка 3 мин Сменить  деятельность,  обеспечить  эмоциональную разгрузку  учащихся. 6. Применение  знаний при  решении задач 15мин Формирование  навыка  применения  нахождения  скорости по  течению реки и  скорости  против течения  реки при  решении задач Организует работу над  решением задач с  последующей проверкой ответов и алгоритма  рассуждений: Решают задачи,  составляют  задачи по схеме 7,9 Подведение  итогов урока,  4 мин Обеспечение осознания Организует обсуждение: Какова была тема  Проводят самооценку Проговаривают  правила  нахождения  скорости  движения по  течению реки и  против течения  реки, сложения,  вычитания  ,умножения и  деления  десятичных  дробей; на  конкретных  примерах  учатся их  применять   Личностные: самоопределяютс я, осознают ответственность за работу пары Познавательные :  самостоятельно планируют   свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую   цепь рассуждений Регулятивные: проявляют познавательную инициативу Коммуникативн ые: планируют  сотрудничество с  одноклассниками  и учителем,  учитывают  мнение в паре,  координируют  свои действия Личностные: проводят результатов своей деятельности   и деятельности всего сдают самооценивания класса, листы     рефлексия учащимися своей   учебной деятельности на уроке урока?  Какую цель ставили?  Каким способом решали поставленную задачу?  Предлагает учащимся  оценить свою  успешность на уроке  по схеме:  На уроке                           Было трудно …  Было интересно  …  Я научился …  Меня удивило …  У    меня…………… настроение самооценку, учатся   адекватно принимать причины   успеха (неуспеха) Познавательные :  проводят рефлексию способов и условий   своих действий Коммуникативн ые:  планируют сотрудничество, используют критерии   обоснования своих суждений для   8. Домашнее  задание 1 мин Обсуждение Даёт домашнее задание домашнего задания Записывают  домашнее задание в дневники