Конспект урока по математике на тему: "Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра"

Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра. Цели урока:  1.  Изучение свойств стереометрического тела цилиндра, его элементов. 2. Формирования навыков вычисления объемов 3. Формирование навыков  решения задач по данной теме I. Вступительная часть. Ход урока Сегодня мы начинаем с вами изучать фигуры в пространстве. А начнем с фигуры, с которой  встречаемся в повседневной жизни. II. Актуализация опорных знаний. 1. Какое тело называется цилиндром. 2. Почему цилиндр называется еще телом вращения. С элементами цилиндра мы уже знакомы. Я задам вам несколько вопросов, чтобы вспомнить основное про  цилиндр.   1. Какая фигура является основанием цилиндра: а) окружность; б) круг; в) эллипс. 2. Назовите отрезок который является радиусом: а) О2А1; б) О2О1; в) А4О2. 3. Укажите на рисунке образующую цилиндра: а) О1О2; б) А2А3; в) А1А2. 4. Высота цилиндра это: а) Расстояние между плоскостями его основания; б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований; в) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра. 5. Какая фигура является осью цилиндра? а) прямая О1О2; б) отрезок О1О2; в) отрезок А1А2. 6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого: а) образующая равна высоте; б) радиус основания равен высоте цилиндра; в) диаметр основания равен высоте цилиндра. 7. Масса тела вычисляется по формуле: 8. Объем цилиндра вычисляется по формуле: III. Откроем тетради запишем: число, классная работа, тема урока «Объем цилиндра», и решим задачи. Задача 1. При монтаже трубопровода по поверхности земли используются трубы размеры которой даны на рисунке.  Размеры даны в см. Вычислить металла, который затратят на изготовление этой трубы. Проанализируем  условие задачи и составим план решения. Данное тело можно разбить на несколько цилиндров: 1. 2. 3. d = 80, h = 5 таких цилиндров 2; d = 60, h = 390; d = 50, h = 400. Запишите план решения этой задачи, а дома выполните вычисления. Задача 2. Текст с рисунком на экране. Сколько в связке электродов для электросварки если их общая масса 10 кг, а каждый электрод, кусок  стальной проволоки длинной 45 см. и диаметром 6 мм. Плотность стали 7600 г/м3. Ответы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 150; 100; 120; 110; 200; 103. (фронтально) составим план решения задачи. Чтобы составить план решения проанализируем условие  задачи: 1. Чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать массу 1 стержня. 2. Чтобы найти массу одного стержня   , найдем объем одного стержня. 3. Чтобы найти объем одного стержня воспользуемся формулой   . При составлении плана решения задачи наши логические рассуждения запишем в обратном порядке: 1. Найдем объем одного стержня; 2. Найдем массу одного стержня; 3. Найдем количество стержней. Решение. (Самостоятельное решение) Ответ: 100 штук. Задача 3. Текст с рисунком на экране. Для тренировки смекалки представьте себе такое вынужденное положение: Необходимо, пользуясь только масштабной линейкой определить объем бутылки, которая частично  наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать и доливать жидкость не  разрешается. Решение. V. Подведение итогов. Давайте подведем итоги урока:   Что нового вы сегодня узнали? Зачем нужно уметь вычислять объем цилиндра? Д/з: параграф 37, №37.4, 37.5