Конспект урока по математике по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Решение квадратных уравнений по формуле Тип урока  Урок закрепления знаний. Цели урока. Познавательная:  ­  закрепить  и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе  выполнения упражнений; ­  отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью  дискриминанта; Регулятивная: ­ развитие приёмов умственной деятельности, логического мышления, памяти,  внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; ­ уметь проводить классификацию уравнений по общему виду; ­ уметь выделять общее и находить различия; ­ уметь проводить взаимоконтроль и  самоконтроль; Коммуникативная: ­ уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, ­ умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.. Оборудование: учебник «Алгебра 8 кл.», мультимедийный проектор,  карточки с  заданиями, компьютер. Ход урока: I.Организационный момент.  Цель: обеспечить положительный эмоциональный настрой. II. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний:  Цель: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми  учащимися, выявить пробелы и их коррекция; актуализировать знания о квадратных  уравнениях (полные, неполные), решение квадратных уравнений по формуле. Проверка Д/З (задания, которые вызвали затруднения разбираются у доски). Далее  фронтальная работа с классом (презентация) *Сформулируйте определение квадратного уравнения?  *От чего зависит  решение квадратного уравнения? *Какова формула нахождения корней квадратного уравнения? *Назовите коэффициенты квадратного уравнения: 2 а) 2х 2 ­х+3=0;    б) 4х+х ­1=0; в) *Как называются эти коэффициенты? *Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными?  1. х2+ 2х ­9=0,  2. 2х2 +16х=0,  3. 7 х2 =0,  4. х2 ­3х+1=0,  5. 3х2 ­2х +19=0,  6. 7х2 ­14х=0.  7. (Ответ:2,3,6) *Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения?  *Как называются уравнения №1, №4? *Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения? *Найдите дискриминант и определите число корней уравнения. 1. 2х2 + 3х + 1 = 0;  2. 2х2 + х + 2 = 0; 3. 9х2 + 6х + 1 = 0.  8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Физминутка для глаз (работа с электронным тренажёром для глаз). 16. 17. УУД: общепознавательные: общеучебные осознанное построение речевого  высказывания; информационный поиск;  выбор наиболее эффективных способов  решения задач. 18. эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция. 19. свои мысли. 20.            Регулятивные:  контроль в форме сличения результата с заданным       Коммуникативные: умение  с достаточной полнотой и точностью выражать                 21.III. Работа с изученным материалом. 22.Цель: использовать полученные знания для решения задач предъявляемые  учителем, развитие умений работы с учебником. 23. Квадратные уравнения очень важны и для  математики, и для других наук. 24. А вы знаете, когда появились  первые квадратные уравнения? 25. Сообщение­справка 26. Неполные квадратные уравнения  умели решать ещё  вавилоняне (примерно за 2  тысячи лет до новой эры).  27. В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические  28. методы  решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи  нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого  математика  12 века Бхаскары (1114­ок. 1178) звучит так: 29. Обезьянок резвых стая 30. Всласть поевши, развлекалась. 31. Их в квадрате часть восьмая 32. На поляне забавлялась. 37. 38. 39. 40. (х/ 8)2 +12=х x 2 /64   +12=х x2+12*64=64х x2  ­ 64х+768=0 33. А двенадцать по лианам 41. D=4096­3072=1024 >0, 2 корня 34. Стали прыгать, повисая. 35. Сколько ж было обезьянок, 36. Ты скажи мне, в этой стае? х1 =64+322 =48           х2 =64­ 42. 322 =16 43. Ответ: 48 или 16 обезьянок  было в стае. 44. Работа с учебником. Работают в тетрадях и у доски. Задаются вопросы, вызывающие затруднения,  45. более подготовленные учащиеся отвечают на вопросы более слабых и  работают  самостоятельно. 46. 47. 48. УУД: общепознавательные: общеучебные  информационный поиск, знаково­ символические действия; логические анализ, сравнение. 49. учащимися того что уже усвоено. 50. 51. 52.         Коммуникативные: постановка вопросов.          Личностные: интерес к учебному материалу.         Регулятивные: контроль, коррекция, оценка выделение и осознание  53. 54.                                                                    1 вариант. 55. 56. 1. Какое из уравнений является квадратным: 57. А)  1­12х=0           Б)  7х2­13х+5=0            В)  48х2+х3­9=0                Г)   = 0 4 2 х х 6 58. 59. 2. В квадратном уравнении  ­3х2+10х+5=0 укажите старший коэффициент: 60. А)  10                         Б)  5                      В)  ­5                     Г)  ­3 61. 62. 3. В уравнении ­6х­5х2+9=0 63. А)  Старший коэффициент равен ­6, второй коэффициент равен ­5, свободный член равен 9. 64. Б)   Старший коэффициент равен 9, второй коэффициент равен ­6, свободный член равен ­5. 65. В)  Старший коэффициент равен ­5, второй коэффициент равен ­6, свободный член равен 9. 66. Г) Невозможно определить. 67. 68. 4. Какое из квадратных уравнений является приведённым: 69. А)  12­х2+3х=0      Б) х2­7х+16=0      В) ­15х2+4х­2=0         Г) 4х2+х­1=0 70. 71. 5. Какое из квадратных уравнений является неполным: 72. А) 16х2­9=0         Б)  3­х2+х=0        В)  –х2­х­1=0         Г)  7­7х­7х2=0 73. 74. 6.  Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х2=0 75. А)  5         Б)  0           В)  ­5              Г)  25 76. 77. 7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х2+6х+9=0: 78. А)  0         Б)  3           В)  1               Г)  ­3 79. 80. 8. В каком из квадратных уравнений свободный член равен 0: 81. А)  5х2+2х=0        Б)  х2­9=0     В)  2­х­х2=0         Г)  4х2+5х­3=0 82. 83. 9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 10, второй  коэффициент равен  ­ , свободный член равен 0,6. 84. 10. Являются ли числа 1 и ­0,6 корнями квадратного уравнения 5х2­8х+3=0?   85. 86. 88. 89. 1. Какое из уравнений является квадратным: 90. А)   = 0         Б)  15х­3=0            В)  6х4+х2=0                Г)  4х2+3х­1=0 87.       2 вариант. 3 х 2 х 4. Какое из квадратных уравнений является неприведённым: А)  х2+3х­5=0      Б)  7х+16+х2=0      В)  12х2+4х­2=0         Г)  х2+х=0 91. 92. 2). В квадратном уравнении  3х2+5х­9=0 укажите свободный член: 93. А)  9                         Б)  ­9                      В)  3                     Г)  5 94. 95. 3. В уравнении 3+5х­7х2=0 96. А)  Старший коэффициент равен ­7, второй коэффициент равен 5, свободный член равен 3. 97. Б)   Старший коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5, свободный член равен ­7. 98. В)  Старший коэффициент равен 7, второй коэффициент равен 3, свободный член равен 5. 99. Г)  Невозможно определить. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х2­6х+9=0: А)  0         Б)  3           В)  ­3               Г)  1 8. В каком из квадратных уравнений второй коэффициент равен 0: А)  х2­9=0         Б)  5х2+2х=0           В)  2­х­х2=0         Г)  4х2+5х­3=0 6. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 8х2=0 А)  ­8         Б)  8           В)  64              Г)  0 5. Какое из квадратных уравнений является полным: А)  16х2­9=0         Б)  3х2+х=0        В)  6х2­х­15=0         Г)  ­7х2=0 коэффициент равен  , свободный член равен  ­ 13. 9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 0,4, второй 10. Являются ли числа ­1 и ­0,5 корнями квадратного уравнения 2х2+3х+1=0?   123. Таблица верных ответов   126. 1 127. 2 128. 3 129. 4 130. 5 124. 131. 6 132. 7 133. 8 134. 9 135. 10 1 5 1 9 117. 118. 119. 120. 121. 122. 125. № з а д а н и я 136. 1 в а р и а н т 147. 2 в а р и а н т 158. 159. 137. Б 138. Г 139. В 140. Б 141. А 142. Б 143. Г 144. А 145. 10х2­ х+0,6=0 146. Да 1 5 148. Г 149. Б 150. А 151. В 152. В 153. Г 154. Б 155. А 156. 0,4х2 + х – 13=0 157. Да 1 9 Подведение итогов урока. Рефлексия: 160. Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить  161. перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые  помогли получить результаты урока. 162. ­ Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое  квадратное уравнение?  Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.  163. Анализируют результаты работы с ЦОР, свои успехи и неудачи. 164. УУД: общепознавательные: общеучебные структурирование знаний, осознанное  построение речевого высказывания, рефлексия способов и условий действия, их  контроль и оценка, критичность. 165. подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. 166. Личностные: самопознание самоопределение. 167. 168. VI. Обсуждение домашнего задания:  Регулятивные: оценка осознание учащимися того что уже усвоено и что ещё  169. У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение  и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их  последовательно. Получите рисунок. 170. 1.x2 ­11х +18 =0, (х1;х2).                                         2.х2­ 4х­ 4=0,  (х1;х2). 171. 3.2х2­10х=0,   (х1;х2).                                             4.х2+5х­14=0, (х1;х2). 172. 5.х2 + 9х+14=0,    (х1;х2).                                        6.3х2 + 1 5х=0, (х1;х2). 173. 7.3х2­12=0,  (х1;х2).                                             8.2х2 ­14х­36=0, (х1;х2).  П. 20  № 534   № 536 (б,г) 174. 175. 176. 177.