Конспект урока по математике в 4 классе «Площадь прямоугольного треугольника»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №19 имени Поповичевой Н.З. г. Липецка Конспект урока по математике в 4 классе «Площадь прямоугольного треугольника» подготовила учитель начальных классов Шкут Елена Васильевна г. Липецк 2013г. Задача.  Вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. Цели:                1. Уточнить представление о прямоугольном треугольнике;    познакомить с  понятиями  «катет», «гипотенуза».                2. Развивать, логическое мышление, память, внимание, навыки  самоанализа. Форма работы: в парах.   Оборудование: модели прямоугольника для работы учащихся, ножницы.                                       Ход урока. I.  Мотивация учебной деятельности.     Цель: включение учащихся в деятельность на личностно­значимом уровне.                                       ­  Мы сегодня снова будем наблюдать,                                          Выводы делать и рассуждать.                                          А чтобы урок пошёл каждому впрок,                                          Активно в работу включайся дружок!          ­ Сегодня нам с вами предстоит сделать новое открытие. Но прежде чем  это  произойдет, давайте немного повторим пройденный материал. II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.     Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия  нового материала»  и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. 1.Используя первое равенство, найдите значение второго и третьего  выражений:    16*Х = 80          Х=5    (16 : 2)*Х              16*(Х*2)         ­ Как изменяется произведение при увеличении одного из множителей в  несколько раз? ( Увеличивается.)  ­ Как изменяется произведение при уменьшении одного из множителей в  несколько раз? ( Уменьшается во столько же раз.)  ­ Запишите следующие 2 числа так, чтобы разность между его членами  увеличивалась в 2 раза: 40 , 160 , 400 , 880 .  2.Решение задач.     Повторение правила, эталона.   ­ Как найти часть числа, выраженную дробью?   ­ Как найти число по доле?   ­ Как найти площадь прямоугольника?   3. Тренировочное упражнение. ­ Решите задачи, а в тетради запишите решение.  Одна сторона прямоугольника 12 см, а другая составляет 5/ 6 первой.  Найдите его площадь.        12:6*5=10см             12*10=120см2 Сторона прямоугольника, равная 15 мм, составляет 3/5 его второй стороны.  Чему равен его периметр?       15:3*5=25 мм           (25+15)*2=80 мм ­ Кто сразу сделал всё без ошибок? Молодцы! ­Кто нашёл свои ошибки? Что вам надо повторить? ­ Все ошибки исправлены. Молодцы! 4. Беседа. ­ Что сейчас повторяли? ­ Почему я взяла именно эти задания?  (Помогут узнать что­то новое.) ­ Какой следующий шаг? (Пробное действие.)   5. Практическая работа. Работа в парах.  ­ Возьмите модель прямоугольника и проведите одну из его диагоналей.  Сколько треугольников получилось? (2) ­ Определите виды углов этих треугольников. ( По два острых и одному  прямому углу.) ­ Треугольник, содержащий прямой угол, называют…( Прямоугольным.) ­Равны ли полученные прямоугольники? Докажите. ( Ученикам необходимо  разрезать прямоугольник по диагонали и полученные треугольники  совместить.)  ­ Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника выделите  красным цветом. Называются они КАТЕТАМИ.        Мы два брата­стороны, катетами названы.        Болтаем мы о том, о сём, сходясь в вершине в углу прямом. ­ Третью сторону, лежащую напротив прямого угла, выделите синим цветом.  Называется она ГИПОТЕНУЗОЙ.         Гипотенуза я, особый элемент, длинней меня сторон здесь просто нет.         Меня найти нетрудно, право слово,          Лежу напротив я угла прямого. ­ Сравните данные треугольники по площади. ( Треугольники равны, поэтому  и площади их равны.) ­ Чему равна площадь каждого из полученных треугольников? ( Площадь  одного треугольника равна половине площади прямоугольника.)   6. Индивидуальное задание. ­ Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 20 см. ­ Посмотрим, что у вас получилось? ( На доске учитель фиксирует варианты  решений.)  ­ Докажите, что решение верно. ( Мы не смогли выполнить это задание.) ­Что теперь должны сделать? ( Разобраться, в чём наше затруднение.) III. Выявление места и причины затруднения. Какое затруднение возникло при выполнении последнего задания? ­ Почему получились разные ответы? ­ Каких знаний нам не хватает – чтобы справиться с возникшей проблемой? (Неизвестно, как связаны между собой катеты.) ­ Так что же нам надо сделать, чтобы решить эту проблему. (Вывести  формулу, устанавливающую связь между S прямоугольного треугольника и  его катетами.) ­ Сформулируйте тему урока. («Площадь прямоугольного треугольника»)                                                                                 ФИЗМИНУТКА.        IV. Построение проекта выхода из затруднения. ­ Давайте подумаем, как получить способ решения. (Так как S прямоугольника равна S= a*b, а прямоугольный треугольник  составляет половину прямоугольника, то формула будет S=(a*b):2 Запишем эту формулу в тетрадь:  S= (a*b):2 ­ Что означают в формуле буквы а и b? (Это  катеты). Сформулируйте правило. ­ Для  любого прямоугольного треугольника это высказывание является  верным? V. Реализация построенного проекта. ­ А теперь прочитайте текст определения на стр. 95 и сравните со своей  формулировкой. ­ Итак, пользуясь формулой, решите задачу, которая вызвала затруднение. (20*12):2=120см2 ­ Давайте составим план наших действий.   Какой будет первый шаг?                                                                      Треугольник прямоугольный? Да                                                                                                     Нет Измерить катеты Перемножить два катета Разделить на 2 Записать результат. VI. Первичное закрепление во внешней речи. ­ Какой следующий шаг. (Потренироваться.) ­ Для этого я предлагаю выполнить задание №7 стр. 96. Кто хочет работать у  доски? Карточка №1 (2 ученика) ­ Проверте.  Кто допустил ошибку? В чем она заключается?  Исправьте допущенные ошибки и объясните их. Вы молодцы, что поняли  причину своей ошибки. ­ Кто выполнил верно? Поставьте себе «+». VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Карточка №1  (4*3):2=6(см2 ) ­ SABC 5*3+(5*4):2=15+10=25(см2 )­SKDEF VIII. Включение в систему повторений. (Работа в парах по карточкам.) Карточка №2 Проверка по эталону. Кто не смог сам верно выполнить задание? У кого нет ошибок? Молодцы. IX. Рефлексия. Какова  цель урока?  Достигли мы её? Докажите. Домашнее задание: Стр. 95 №5(в) или на карточке третья фигура. Список использованной литературы 1. Петерсон Л.Г.  Математика, 4 класс. Ч.1­М.: Издательство «Ювента» ,  2010 2. Петерсон Л.Г.  Математика, 4 класс. Методические рекомендации. М.:  Издательство «Ювента» , 2010 Приложение.