Конспект урока по теме "Равносильные преобразования уравнений"

Конспект урока  по теме: «Равносильные преобразования уравнений». Цели урока:   ввести определение равносильности, следствия уравнения,  Образовательная:   записать теоремы равносильности. Развивающая: развивать память, наблюдательность, логическое мышление,  математическую речь учащихся, умение анализировать и сравнивать, развивать  познавательный интерес к предмету, развивать умение выделять главное,  логически излагать мысли. Воспитательная: воспитывать коммуникативную культуру учащихся, навыки  коллективной деятельности, сотрудничества, взаимопомощи, воспитание  дисциплинированности, аккуратности записей в тетради, внимательности,  активизировать деятельность учащихся на уроке. Тип урока: изучение нового материала. Оборудования: учебники, блокноты, интерактивная доска, карточки с  заданиями. Ход урока 1. Организационный момент. 2. Формулирование новой темы, определение основных целей. 3. Актуализация знаний. 4. Объяснение нового материала. 5. Закрепление нового материала. а) Решение примеров. б) Работа в группах. в) Самостоятельная работа. 6. Подведение итогов. 7. Домашнее задание. 1. Организационный момент. Ход урока. Приветствие, проверка отсутствующих в группе. Проверка выполнения  домашнего задания. Как справились с домашним заданием? Что вызвало  затруднение? 2. Формулирование новой темы, определение основных целей. Сегодня мы с вами рассмотрим тему: «Равносильность уравнений». Узнаем, что  такое равносильность уравнений, дадим определение «равносильности», запишем с вами определения и теоремы равносильности, порешаем примеры, в конце  занятия напишем самостоятельную работу. 3. Актуализация знаний. Давайте вместе с вами посмотрим на доску и распознаем, какие из этих  примеров являются уравнениями, какие неравенствами и системами. а)  б)  в)  г)  д)  е)    Уравнение   Неравенство   Система   Неравенство   Уравнение   Система неравенства Что вы понимаете под словом «уравнение»? И под словом «равносильность»? 4. Объяснение нового материала. Изучая курс алгебры, мы постоянно решали уравнения и неравенства с одной  переменной, системы уравнений с двумя переменными, системы неравенств с  одной переменной. В сегодняшней теме мы снова обращаемся к уравнениям,  чтобы рассмотреть их с самых общих позиций. Определение 1. Два уравнения с одной переменной f(х) = g(х) и р(х) =h(х)  называют равносильными, если множества их корней совпадают. Иными словами, два уравнения называют равносильными, если они имеют  одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Теорема 1. Если какой­либо член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное  данному. Теорема 2. Если обе части уравнения возвести в одну и ту же нечетную степень,  то получится уравнение, равносильное данному. 5. Закрепление нового материала. а) Решение примеров. № 7.3, № 7.4(а, б),  № 7.5 (а, б), № 7.7 (а, г), № 7.9(б, д) б) Работа в группах. 1. Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению: Группа №1. а) sinx=5 б)  2. Решите уравнение: а)   б) 3(х­2)=5х+9 3. Найдите корни уравнения: а)   б)  Группа №2. 1. Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению: а) tgx=2 б)  2. Решите уравнение: а)  3. Найдите корни уравнения:  б) 4(х+3)=2х­6 а)   б) 1. Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению: Группа №3. а) ctg x=9 б)  2. Решите уравнение: а)   б) 5(х­3)+4х=6(х­8) 3. Найдите корни уравнения: а)   б)  в) Самостоятельная работа. 6. Подведение итогов. Сегодня мы с вами рассмотрели тему: «Равносильность уравнений». Узнали, что  такое равносильность уравнений, дали определение «равносильности», записали  с вами определения и теоремы равносильности, решили примеры, в конце  занятия написали самостоятельную работу, результаты которой будут  известны  на следующем уроке. 1. Было ли интересно на уроке? 2. Все ли было на уроке понятно? 7. Домашнее задание. Читать §7, п.7.1 по учебнику; решить уравнения № 7.5(в), № 7.7 (б), № 7.9 (г).