Конспект урока по теме: "Решение логарифмических уравнений и неравенств. Подгоовка к ЕГЭ"( 11 класс)

ЭТАПЫ   УРОКОВ

Ход урока

№  слайдов

1. Организационный момент

Постановка целей, задач и его основных моментов, проверка домашней работы.

Сегодня на уроке нам нужно:

1.Повторить:

*        Определение логарифма

*        Свойства логарифмов

*        Решение логарифмических уравнений

*        Решение логарифмических неравенств

2.Рассмотреть:

*        Решение логарифмических уравнений и неравенств из заданий ЕГЭ,   № 5 (базового и профильного уровней)

*        Решение 1, 2 профильного уровня №13, №15

3. Пройти:

*        Итоговый тест по решению логарифмических уравнений и неравенств

слайд

1-  2

2. Обобщение теоретического материала

Опрос учащихся по слайдам презентации, в некоторых случаях с записью на  ММ-доске

1.      Определение логарифма

2.      Основные формулы

3.      Свойства логарифмов

4.      Определение метода решения простейших уравнений

5.      Определение логарифмического неравенства

Решение заданий ЕГЭ  -задание № 5 (базовый уровень)

Устная фронтальная работа

Вычислите:  = -2,  =   ,      = 3,

  = 0,  = 1,  =7,   = 3,   +  = 2,

  - = 3,

слайд

3-6 

слайд  7 

3. Работа по карточкам в тетради и  у доски  с проверкой

Решение заданий ЕГЭ  - задание №5 (профильный уровень)

Учащиеся решают в тетради (в парах) и  4 человека - решают на доске.

      Отв.   х= - 41

 = -2,      Отв.   х= - 30

 =4,        Отв.   х =  72

= 2,        Отв.   х = 21

слайд 8

4. Решение задач в парах  с последующей  проверкой  

Решение заданий ЕГЭ – задание №13  (профильный уровень)

Решить неравенства: (комментирование   решения при  проверке)

            Отв.  6 < 14  

,            Отв.  2 < 6

. Отв. 2 < 3  

                                                                     3 < 4

слайд 9

5.Решение задач

Решение заданий ЕГЭ – №15 (профильный уровень)

1.      Решить неравенство:

  0

Решение:

ООН:    ,

Следовательно ООН,   х 

Рассмотрим () На данной области числитель дроби из левой части неравенства положителен, откуда вытекает, что для выполнимости неравенства требуется, чтобы и знаменатель дроби был положителен, т.е. должно выполняться неравенство  ,

  ,

 (х-1)(х-2)˃0,

х ( - ; 1) (2;+.

Значит должно выполняться соотношение 

 х ( -1,5;1) (2;+.

Чтобы получить ответ остаётся добавить точку

х = -1,5, в которой числитель из левой части неравенства обращается в нуль, и неравенство превращается в равенство. Значит х= -1,5 входит в ООН.

Ответ:

2.      Решить уравнение:

х_1,  х₂  принадлежат ООУ.  Ответ:  4,5 и  3,125

слайд 10

4. Задание на дом

Дифференцированное домашнее задание (карточка):

«3» - 2- 3  любых задания из предложенных 7

«4» - 4- 5  любых заданий из предложенных 7

«5» - 6–7 любых заданий из предложенных 7

Решить уравнения:

слайд 11

5. Итоговый тест

Каждый открывает ноутбук или садится за компьютер и тестируется. Оценку выдает компьютер.

"Логарифмические неравенства" (N 192097) http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a936f9fc-b0e6-4f91-add8-e0258e8a5aab/?from=8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b&
"Решение логарифмических уравнений" (N 192118) http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ef77265a-595e-428b-868d-02f73703c187/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&

слайд 12

6.Рефлексия. Подведение итогов урока, оценивание учащихся

В итоге урока многие учащиеся получат не одну оценку.