Конспект урока по теме "Решение систем логарифмических уравнений"

Конспект урока по теме «Решение систем логарифмических уравнений» записям решения Формирование умений решать системы Цель урока. логарифмических уравнений. I. Проверка домашнего задания Проводится коллективное обсуждение выполнения домашних упражнений по упражнений подготовленными к началу урока. II. Самостоятельная работа Вариант 1 Решите уравнение: а) lg(x2 - 2х) = lg(2x + 12). (3 балла) б) хlgх = 10. (3 балла) в) log4 x + 3log4 x = 7. (3 балла) г) log2 (x2 + 4x + 1) + 1 = log2(6x + 2). (3 балла) Вариант 2 Решить уравнение: а) lg(2x2 + 3x) = lg(6x + 2). (3 балла) б) xlgx = 10 000. (3 балла) в) log9 x + 2log9x = 5. (3 балла) г) log2 (x2 - 3) + 1 = log2(6x - 10). (3 балла) Ответы: В-1. а) 6; -2; б) 10; 0,1; в) 4; г) 0. В-2. а) 2; б) 100; 0,01; в) 9; г) 2. III. Решение систем логарифмических уравнений При решении систем логарифмических уравнений используют те же способы, что и при решении алгебраических систем. Рассмотрим примеры. Пример 1. Решите систему уравнений: Решение Добавим и вычтем почленно уравнения системы, тогда получим: Ответ: (106; 10-1). Пример 2. Решите систему уравнений Решение Тогда имеем Проверкой убеждаемся, что(9; 7), (7; 9) - развязки системы. или . Ответ: (9; 7), (7; 9). IV. Формирование умений решать системы логарифмических уравнений Решение упражнений № 14.8 (б), 14.11 (а), 14.12 (б). V. Подведение итогов урока VI. Домашнее задание § 14, п.14.1, №14.10 (а; б), 14.11 (б). Повторить свойства логарифмической функции.