Конспект урока по теме "Тригонометрические функции их свойства и графики"( 10 класс, алгебра)

Тригонометрические   Тригонометрические   функции. функции. Их  свойства и  Их  свойства и  графики. графики. Яковлева  Яковлева  Татьяна Леонидовна Татьяна Леонидовна МОБУ « СОШ №62» МОБУ « СОШ №62» г.г. Оренбурга    Оренбурга Учитель математики Учитель математики

Задание №1 .. Задание №1

Сгруппируйте функции по какому­либо признаку: y = cos(x+2) y=­3cosx y=cos2x y=sin1/2x y=sin(x­5) y=2ctgx y=tg2x y=sinx +2 y=­tgx y=ctg1/3x y=1/3sinx y=4­cosx y=ctgx+1

изменение аргумента y = cos(x+2) y=cos2x y=ctg1/3x y=tg2x y=sin1/2x y=sin(x­5) изменение  функции y=sinx +2 y=ctgx+1 y=4­cosx y=­3cosx y=2ctgx y=­tgx

Задание №2 .. Задание №2

1.1. График какой функции изображен   График какой функции изображен  на рисунке? на рисунке?

2.2. График какой функции изображен   График какой функции изображен  на рисунке? на рисунке? 1) y = – 2cos x  2) y = – 2sin x  3) y = 1/2 cos x 4) y = sin 2x

3.3. График какой функции изображен   График какой функции изображен  на рисунке? на рисунке?  3 2    2  2  3 2

3.3. График какой функции изображен   График какой функции изображен  на рисунке? на рисунке?  3 2    2  2  3 2 y=|cos x| y=|cos x|

4.4. График какой функции изображен   График какой функции изображен  на рисунке? на рисунке?  3 4   2   4  4  2 3 4

4.4. График какой функции изображен   График какой функции изображен  на рисунке? на рисунке?  3 4   2   4  4  2 3 4 y=tg 2x y=tg 2x

Постр оить  график и Постр оить  график и тр и го нометри че ск и х     тр и го нометри че ск и х  Задание № 3.3. Задание № функ ци й : функ ци й : y  =  co s   2x 1  вар .:   y  =  co s   2x 1  вар .:   .:   y =  co s  1 /2 x 2 2  ва рва р .:   y =  co s  1 /2 x

График какой функции изображен  График какой функции изображен  на рисунке? на рисунке? y  3 4   2   4 O  4  2 3  4 x

График какой функции изображен на  График какой функции изображен на  рисунке? рисунке? y  3 4   2   4 O  4  2 3  4 x y=cos2x y=cos2x

График какой функции изображен на  График какой функции изображен на  рисунке? рисунке? 3 2   2 x y

График какой функции изображен на  График какой функции изображен на  рисунке? рисунке? 3 2   2 x y y=cos1/2x y=cos1/2x

Задание № 4.4. Задание № Исследовать  Исследовать  функции: функции: s 2x  =со s 2x 1 вар.  yy  =со 1 вар.   =со s s  1/21/2 xx 2 вар.  yy  =со 2 вар.

Исследование функций: y=cos2x Свойства функции: D(y)=R;            E(y)=[­1;1]; Период: π ;        Четная; Возрастает: [­π/2+πn;πn] Убывает: [πn;π/2+πn] Нули функции:(π/4+1/2πn;0) Точки max: πn; Точки min: π/2+πn;

Исследование функций: y=cos1/2x y=cos2x Свойства функции: D(y)=R;            E(y)=[­1;1]; Период: π ;        Четная; Возрастает: [­π/2+πn;πn] Убывает: [πn;π/2+πn] Нули функции:(π/4+1/2πn;0) Точки max: πn; Точки min: π/2+πn; Свойства функции: D(y)=R;            E(y)=[­1;1]; Период: 4π ;        Четная; Возрастает: [­2π+4πn;4πn]  Убывает: [4πn;2π+4πn] Нули функции:(π+2πn;0) Точки max: 4πn; Точки min: 2π+4πn;

Задание № 5.5. Задание № Построить  Построить  график  график  функции: функции: y = tg x |cos x| y = tg x |cos x|

y = tg x |cos x| y = tg x |cos x| `

Задание № 6.6. Задание № Построить  Построить  график  график  функции: функции: 0 . 5 ( c t g   x + c t g | x | ) у   =   0 . 5 ( c t g   x + c t g | x | ) у   =

у = у = 0.5(ctg x+ctg|x|) 0.5(ctg x+ctg|x|)

Задание № 7.7. Задание № Тема в  Тема в  материалах  материалах  ЕГЭЕГЭ

ЕГЭЕГЭ Н а й д и т е   м н о ж е с т в о   Н а й д и т е   м н о ж е с т в о   з н а ч е н и й   ф у н к ц и й :: з н а ч е н и й   ф у н к ц и й 1 )   y   =   3   s i n   2 x , 1 )   y   =   3   s i n   2 x , 2 )   y   =   1 , 5 c o s   ( x / 2 + ππ / 3 ) , / 3 ) , 2 )   y   =   1 , 5 c o s   ( x / 2 + 3 )   y   =   ­ 2   s i n   x   + 4 , 3 )   y   =   ­ 2   s i n   x   + 4 ,   x ,x , 4 )   y   =   2   –   s i n 22 4 )   y   =   2   –   s i n 5 )   y   =   3   t g   ( x / 3 + π π/ 6 ) / 6 ) 5 )   y   =   3   t g   ( x / 3 +   s i n   x   –   5 . c o s    22 xx + 2+ 2   s i n   x   –   5 . 6 )   y   =   ­    c o s 6 )   y   =   ­

Домашнее  Домашнее  задание: задание: § 16­20. § 16­20. 20.25 № №  20.25 18.17      18.17      18.14      18.14      17.10 (б ,г)      17.10 (б ,г)

Спасибо за урок!!!   Спасибо за урок!!!

Литература  • Алгебра и начала анализа10 класс. Профильный  уровень. Часть 1. Учебник. А.Г.Мордкович, П. В.  Семенов.­ Мнемозина. 2009. • Алгебра и начала анализа 10 класс. Профильный  уровень. Часть 2.Задачник. А.Г.Мордкович, П. В.  Семенов. ­ Мнемозина. 2009. • Федеральный центр тестирования  министерства образования и науки Российской  федерации. Единственные реальные варианты  заданий для подготовки к единому  государственному экзамену – 2007. –М.: ФГУ  Федеральный центр тестирования, 2006.

Среда разработки: Microsoft Office  PowerPoint 2007 Шаблон оформления:  http://office.microsoft.com/ru­ ru/templates/TC102831791049.aspx? CategoryID=CT101427471049