Конспект урока "Степень с целым показателем и его свойства"

Тема: Тождественные преобразования алгебраических выражений. Цели урока: 1. Образовательные: систематизация, обобщение знаний, раскрытие  узловых вопросов, закрепление основных знаний, развитие  познавательного интереса. 2. Развивающие: развитие мышления, речи, внимания, памяти. 3. Воспитательные: повышение интереса к предмету. Создание творческой  эмоциональной обстановки, воспитание внимательности, аккуратности при  вычислении. Тип урока:  повторение и систематизация знаний. Деятельность учащихся Включаются в  деловой  ритм  урока. Этап  урока Организ а­ ционный момент Мотива­ ция и  целее­ пологан ие. Задачи этапа Деятельность учителя Создать благо­ приятный  психо­ логический  настрой Обеспечение  мотивации  учения,   принятие  учащимися  целей урока. Приветствие, проверка  подготовленности к учебному занятию, организация  внимания детей. Дорогие ребята! Сегодня мы  проводим обобщающий урок  по теме: Тождественные  преобразования  алгебраических выражений.  На следующем уроке вам  предстоит писать  контрольную работу.  Поэтому ваша задача  заключается в том, чтобы  повторить и обобщить все  знания по данной теме. В толково словаре Ожегова  можно найти, что обозначает  слово «преобразование».  Итак, «Преобразование» ­  замена одного  математического объекта  аналогичным объектом,  полученным из первого по определенным правилам. Во время урока мы совершим  восхождение по лестнице  успеха.                                                 Зачем                                                  это                                               нужно                                                   знать                                      сами                                       умеем                            дружно                  это ты                     знаешь вспомнил Нам предстоит шаг за шагом  подниматься по ступеням  этой лестницы. И только в  случае, если мы пройдем по  всем ступеням, нас ждет  успех. Поднимаясь, мы будем  повторять изученный  материал и использовать свои знания при выполнении  различных заданий и перейдя  к первой ступени вы должны  сделать вывод: зачем нужна  замена одного  математического объекта –  аналогичным ему объектом? Итак, шагнем на первую  ступеньку. Записываем число и тему  урока. Учитель формулирует  вопросы, актуализирующих  опорные знания и умения  учащихся. Учащиеся  записывают  число и тему  урока. Актуали ­ зация  знаний Актуализация  опорных знаний и способов  действий. Фронтальный опрос: ­ Вспомните и ответьте на  вопросы. Дайте определение степени. Повторить  основные  формула и их  названия  (воспроизведение­ репродуктивная  деятельность по  Л.С Выготскому) Какие значения принимают  натуральные числа с нулевым  и единичным показателями? Приведите свойства степеней  с одинаковыми основаниями.  n    Ответы  учеников на  вопросы  учителя:  Степенью   Q    с  числа    показателем    называется  произведение  n   множителей, каждый из  которых равно Q   / Q  ­ основная  степень, n ­  показатель степени. Qn ­   степень a0 =1 a1 =a ) ❑m = an * am = an+m an : am = an−m ( an am∗n an * bn = (ab)n an:bn = (a:b)n Где а ≠0 , b ≠0 Повторить  ФСУ Вспомним! Среди свойств степени нет  формул, преобразующих  сумму или разность степеней. Зато они есть среди… ­ Чему разность квадратов  двух выражений? ­ Произведение разности и  суммы двух выражений  равно… ­ Квадрат суммы (разности)  двух выражений равен… Преобразуйте полный квадрат сумм (разности) ­ Чему равна сумму  (разность) кубов? ­ Преобразуйте произведение  сумм двух выражений на  неполный квадрат разности. Смотрят,  анализируют,  отвечают. Формул  сокращённого  умножения a2−b2 = (a−b)(a+b)❑ (а+1)(a­b)= a2−b2 (a±b)2 a2±2ab+b2 = a2±2ab+b2=¿ b a±¿ ¿ ¿ a3±b2=¿ a±ab+b a+¿∗(¿¿2) b ¿ (a+b)(a2−ab+b2)=a3−b3 Вычисле ние. Обобще ние и  система тизация  получен ных  Индивидуально ­парное  обучение;  такой вид  работы дает  двойной  результат:  помогает  решить  Ребята! Поднимаемся на  третью ступень. Дружно все  вместе вычислим: Выполняют  задания: 26∗76 145 = (2∗7)6 145 =146 145=¿   а)  146−5 =14 а) 14 б) 0 в)  5 5 9 знаний  (практи ческая  работа) учебную задачу и развивает  умения  учащихся  формулировать вопросы и  ответы(реконстру ктивная  деятельность) Физ­ минутка  при  p=−1 3 б)  −9p2+p6   в) 632−272 832−792= (63−27)(63+27) (83−79)(83+79) = 4∗162 =9∗100 36∗100 162 =¿ 81∗9= 50 9∗50 9 =5 5 9 Разложите на множители: а) х4−1 б)  9а2−12ав+4в2 в)  х2+7х+12 Слайды (x2+1)(x−1)∗¿ * (x+1) 2b 3a−¿ ¿ ¿   (х+3)(х+4) Выполняют  физические упражнения Закрепление  ЗУН  Самооценка  отражает  персональное  развитие  ученика,  уровень его  учебной  деятельности( с тремление  ученика к  актуализации) Формир ование  умений  применя ть  получен ные  знания при         выпол­ нение  инди­ видуаль ных  заданий. Тест Резерв­ ное  задание  (тестовое  задание) Рефлексия Теперь все отдохнули и  можно продолжать путь.  Шагаем на четвертую ступень «Сами умеем» К­1            576(2)           435(4)            386 (3) Вот вы и поднялись на  верхнюю ступеньку лестницы  славы, а значит  вы сможете  ответить на данный вопрос:  зачем нужна замена одного  математического объекта  аналогичным ему объектом? На ваших партах лежат  оценочные листы. Пожалуйста оцените свою  работу. На этом месте вы видите  изображение горы. Если вы считаете, что вы  хорошо и с пользой  поработали, то нарисуйте  себя на вершине горы, если  что­то не шло, то нарисуйте  Каждый  ученик  получает  карточку с  индивидуальн ыми  заданиями из  учебника.(на­ пример К­1,с  индивид.  лестницей)   Решение уч­ся  оформляют  в В   тетрадях. Решение  тестов. Дети делают  вывод и  оценивают  свою работу. (Приложение) (Тождественн ое  преобразовани е  алгебраически х выражений,  представляют  набор  методов,  позволяющих  быстро и  легко  упростить себя ниже. сложные  выражения и  привести их к  более  компактному  выражению. Целью  тождествен­ ных  преобразова­ ний  может  приведения  выражения к  виду, более  удобному для  численных  расчетов или  дальнейших  преобразова­ ний  Выставление оценок. Дом.задание:: §3    “Дерзай” № 438(5) “Стремись” № 442(2) “Покоряй” № 445(1) Приложение: (резервные задания) Тест: 1) Укажите общий множитель числителя и делителя дроби  а3в3 а6в , на  который эту дробь можно сократить? а)  а3в        б)   а6в2      в)  а2в2   2)  Какой дроби равна дробь   2 5+в¿ (5−в2)¿ ¿ ¿    после сокращения? −5+в2 10  а)         б)   в2 2       в) нет правильного  ответа. 3) Какой дроби равно частное дробей  а в  :  а−в с−в   ? а2−ав вс−в2 а)         б)  а(а−в) в(с−в)       в)   ас−ав ав−в2 4) Упростите выражение: а+в а−в   :  а+в в       а+в в       б)   в а+в       в) в       г)   в а−в а)   5) Разложим на множители    х2−ах ­ а2у+аху=¿  х(х­а)+ау(­а+х)= (х­а) ∙ (х­ау). а) (а­х) (х+ау)     б) (х­а)(х­ау) в) (х­а) (ау­х)      г) (х­а) (х+ау) Приложение(закрепление ЗУН ) №386 (3,5) 2) 19,8*20,2 6) 3 2 3 ¿2 ¿ ­2 1 3 ¿2 ¿ ип№ 435 (4) Возведите в степень: 1 3 у¿3  (4х+ №576 (2) Упростите данные выражение 3а+1 ¿: 6а2+10а 2 1−6а+9а2 1−2а + 3 ( Фамилия Имя. Класс________________________________________________ Итого: Теоретический вопрос кроссворд Самостоятельна Верно ­  неверно я работа Задания  с  выбором  ответов. Фамилия Имя. Класс________________________________________________ Теоретический Итого: вопрос кроссворд Самостоятельна Верно ­  неверно я работа Задания  с  выбором  ответов. Фамилия Имя. Класс________________________________________________ Итого: Теоретический вопрос кроссворд Самостоятельна Верно ­  неверно я работа Задания  с  выбором  ответов. Фамилия Имя. Класс________________________________________________ Теоретический Итого: вопрос кроссворд Самостоятельна Верно ­  неверно я работа Задания  с  выбором  ответов. Фамилия Имя. Класс________________________________________________ Теоретический Итого: вопрос кроссворд Самостоятельна Верно ­  неверно я работа Задания  с  выбором  ответов. Фамилия Имя. Класс________________________________________________ Теоретический Итого: вопрос кроссворд Самостоятельна я работа Верно ­  неверно Задания  с  выбором  ответов.