Конспекты уроков по математике (6 класс)

Урок №4 «Отношение чисел и величин.»  6 класс  Слипченко Д.Е. Цели: 1. Создать   условия   для   осознания   и   осмысления   нового   математического   понятия «отношение»,   основное   свойство   отношения;   показать   правила   записи   и   прочтения отношений; 2. Развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, воображение учащихся; 3. Воспитывать социальную компетентность  Ход урока. 1. Организационный момент. Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач,  В математики мир  отправимся смело, В мир примеров и разных задач. А девизом нашего урока буду такие слова: Думать ­ коллективно! Решать ­ оперативно! Отвечать ­ доказательно! Бороться ­ старательно! И открытия нас ждут обязательно!  2. Мотивация урока. При решении разнообразных практических  задач часто приходится сравнивать однородные  величины между собой и находить отношение величин, выраженное целым или дробным числом. Например, скорость – это отношение пройденного пути к времени. Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Люди всегда  рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки уменьшали  произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности  понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и т.д. Чтобы  план местности был точным, необходимо все его детали уменьшать в одинаковое число раз с  сохранением всех пропорций, т.е. делать изображение в масштабе. Поэтому каждая извилина на  карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев,  путешественников и      исследователей. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называется  масштабом. И сегодня на уроке мы поговорим об отношении двух чисел. 3. Актуализация опорных знаний.  Устный счет: Какую часть класса составляют девочки? Какую часть класса составляют мальчики? Какую часть количество девочек составляет от числа мальчиков? Во сколько раз мальчиков больше девочек?  4. Изучение нового материала. Для того, чтобы объяснить смысл отношения дать условие задачи «В классе 25 учеников. Из них 15 мальчиков и 10 девочек» и вместе с учениками ответить на следующие вопросы:     Открыли тетради и посчитали, сколько листов исписано, а сколько чистых Представьте в виде частного отношение пустых листов к чистым. Какие получились у вас дроби? Частное двух чисел а и в, отличных от нуля,  называют отношением этих чисел или  отношением числа а к числу в. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше  второго или какую часть первое число составляет от второго. Основное свойство отношения: Отношение не изменится, если его члены умножить или  разделить на одно и то же число, отличное от нуля. Решить №597, 598. 5.Закрепление нового материала. Решить № 604, 599, 601. 6. Историческая справка. В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только  натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи  результатом деления одного числа на другое, не считалось числом. Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара  Хайяма (1048­ 1131), Насирэддина ат –  Туси (101 – 1274)  выск5азана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями  можно производить все действия, которые производятся над целыми числами. Явно новое определение  числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым  Исааком Ньютоном. В своей « Всеобщей арифметике он писал: « Под числом мы понимаем не  столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой – нибудь  величины к другой  величине того же рода, принятой нами за единицу» 7. Итоги урока. Д/з. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел? Как узнать какую часть число а составляет от числа b? Приведи пример.