Контрольная работа №1 по теме «Простейшие функции»

К-1

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие функции»

I вариант

1.   Изобразите на координатной оси числовой промежуток:

а)[-3;2]; б) (-5; - 2]; в) (-2; 5).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принад­лежащее этому числовому промежутку.

2.   Дана функция

а)Принадлежат ли точки А(- 0,1; 10), В(-0,2; - 5), С(2; 0,5) графику этой функции?

б)  Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х Î [1; 2]?

3.   Постройте график функции у = х². Возрастает или убыва­ет эта функция на промежутке: а) (- ∞; 0]; б) [0; + ∞)?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   • + 3a , если а ?

5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бри­гада выполнит то же задание за b дней, а при совмест­ной работе они выполнят то же задание за t дней. Како­му числовому промежутку наименьшей длины принад­лежат значения t, если 5 ⩽ a ⩽  8 и 20 ⩽ b ⩽ 24?

II вариант

1.   Изобразите на координатной оси числовой промежуток: а) [- 2; 3]; б) (-6; - 3]; в) (-5; 3).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принад­лежащее этому числовому промежутку.

2.   Дана функция у = х².

а)    Принадлежат ли точки А(-10; -100), B(8; 64), С(- 6; 36) графику этой функции?

б)  Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х Î [1; 5]?

3.     Постройте график функции y ⁼   Возрастает или убыва­ет эта функция на промежутке:

а) (- ∞; 0); б) (0; + ∞)?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   • + 2a , если а Î

5*. Первая труба наполнит бассейн за а ч, вторая труба на­полнит бассейн за b ч, а при совместной работе они на­полнят тот же бассейн за t ч. Какому числовому проме­жутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 20 ⩽ a ⩽ 24 и 30 ⩽ b ⩽ 40?

III вариант

1.   Даны числовые промежутки А = [- 5; 7) и В = (- 4; 8]. За­пишите числовые промежутки

A U В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.

2.   Дана функция y =

а)   Принадлежат ли точки А(- 10; 0,1), B(- 0,5; - 2), С(- 4; - 0,25) графику этой функции?

б)  Какому числовому промежутку принадлежат значе­ния у, если x Î [- 3; - 1]?

3.   Постройте график функции у = х².

а)  Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (-∞; 0].

б)  Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х Î [- 5; 7]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   • + , если а Î , если

5*.Первая, вторая и третья бригады, работая отдельно, вы­полнят задание за a, b и с дней соответственно, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины при­надлежат значения t, если 3⩽а⩽5, 8⩽b⩽10 и 24 ⩽ с ⩽ 30?

IV вариант

1.   Даны числовые промежутки А = [-6; 3) и В = (- 5; 7]. За­пишите числовые промежутки A U В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.

2.   Дана функция у = х².

а)   Принадлежат ли точки А(-11; -121), В(9; 81), С(- 12; 144) графику этой функции?

б)  Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х Î [- 2; 6]?

3.   Постройте график функции y =

а)  Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (-∞;0).

б)  Какому числовому промежутку принадлежат значе­ния у, если х Î [- 7; - 5]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =    • , если  а Î

5*. Первая, вторая и третья трубы, работая отдельно, напол­нят бассейн за а, b и с ч соответственно, а при совмест­ной работе они наполнят бассейн за t ч. Какому число­вому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 8 ⩽ а ⩽9, 12 ⩽ b ⩽ 18 и

     24 ⩽ с ⩽ 30?

Скачано с www.znanio.ru