Контрольная работа "Координатный метод. Уравнения окружности и прямой". Геометрия 9 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.

Вариант №1.

1.     Найти координаты и длину вектора , если , , .

2.     Написать уравнение окружности с центром в точке  А(3; -2), проходящей через точку В(-2; 0).

3.     Треугольник МNК задан координатами своих вершин: М(6; -1), N(-2; -4), К(-2;2). Доказать, что ∆МNК – равнобедренный и найти его высоту, проведенную из вершины М.

4.     Написать уравнение прямой АВ, если А(0; -3), В(5; -2).

Вариант №2.

1.     Найти координаты и длину вектора , если , , .

2.     Написать уравнение окружности с центром в точке  С(2; 1), проходящей через точку В(5; 5).

3.     Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С(2; 2), D(6; 5),  Е(5;-2). Доказать, что ∆ СDЕ – равнобедренный и найти его биссектрису, проведенную из вершины С.

4.     Написать уравнение прямой АВ, если А(-1; 0), В(6; 1).

Вариант №3.

1.     Найти координаты и длину вектора , если , , .

2.     Написать уравнение окружности с центром в точке  В(5; 0), проходящей через точку А(2; -4).

3.     Доказать, что четырехугольник МNКР, заданный координатами своих вершин: М(2; 2), N(5; 3),  К(6; 6),      Р(3; 5), является ромбом и вычислить его площадь.

4.     Написать уравнение прямой АВ, если А(-2; 0), В(2; 2).

Вариант №4.

1.     Найти координаты и длину вектора , если , , .

2.     Написать уравнение окружности с центром в точке  А(7; 0), проходящей через точку М(2; 0).

3.     Доказать, что четырехугольник АВСD, заданный координатами своих вершин: А(3; 0), В(-1; 3),  С(-4; -1),  D(0; -4), является квадратом и вычислить его площадь.

4.     Написать уравнение прямой АВ, если А(0; 4), В(4; 2).