Контрольная работа по алгебре 7 класс «Разложение многочленов на множители»

Вариант1

В номерах 1-3 выбрать  вариант ответа:

№1.Вынести общий множитель за скобки  25х + 5ху

1)5(5+у)     2)5х(5+у)     3)5х(3-у)        4)  5(5-у)

№2.Разложить на множители   12а³к² – 6а⁴к  + 3а⁶ к⁵

1)3а³к(4к - 2а+а³к⁴)            2) 3а³к(4к +2а+а³к⁴)

 3) 4а³к(3к-2а+а³к⁴)            4) 4а³к(3к +2а+а³к⁴) 

№3.Разложить на множители    mn +mt  + 2n  +2t

1)(m+n)(2+t)                                  2)mnt+4nt     

3) (n+2)(m+t)                                 4) (n+t)(m+2)

В номерах 4-5 записать ответ:

№4. Упростить выражение: (а-в)(а+в) – 2(а² – в²)

№5. Представить в виде  квадрата двучлена: 4n² + 4n +1.

Номера 6-8 с полным оформлением в тетради:

№6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители:  2х³ – 50х  =  0

№7. Найти значение выражения, предварительно упростив его:

 (2х – 3)(2х+3) – (2х +1)² при х = 0,5.

№8.Вычислить наиболее  удобным способом:

                     Вариант2

В номерах 1-3 выбрать вариант ответа:

№1.Вынести общий множитель за скобки  25х - 5ху

1)5(15+у)     2)5х(5+у)     3)5х(5-у)        4)  5(5-у)

№2.Разложить на множители   12в³к² + 6в⁴к  - 3в⁶ к⁵

1)3в³к(4к + 2в - в³к⁴)            2) 3в³к(4к +2а+в³к⁴)

 3) 4в³к(3к-2в+в³к⁴)         4) 4в³к(3к +2в+в³к⁴) 

№3.Разложить на множители   a²b²+ab+abc +c

1)abc(a+1)                              2)(ab+ac)(c+1)      3)(ab+1)(ab+c)                       4)(ac+1)(ab+c)

В номерах 4-5 записать ответ:

№4. Упростить выражение:  3(m² – n²) + (m-n)(m+n)

№5. Представить в виде  квадрата двучлена: 9a² – 6a + 1.

Номера 6-8 с полным оформлением в тетради:

№6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители:  5х³- 5х = 0.

№7. Найти значение выражения, предварительно упростив его:

 (2у + 3)(2у - 3) – ( 1+2у)² при у = 0,5.

№8.Вычислить наиболее  удобным способом:

Вариант3

В номерах 1-3 выбрать  вариант ответа:

№1.Вынести общий множитель за скобки  15х + 5ху

1)5(3+у)     2) 5(3х-у)       3)5х(5-у)        4)  5х(3+у) 

№2.Разложить на множители   12в³к² + 6в⁴к  + 3в⁶ к⁵

1) 4в³к(3к + 2в + в³к⁴)    2) 3в³к(4к + 2в + в³к⁴)

3) 3в³к(4к  - 2в -  вк⁴)     4) 4в³к(3к - 2в + в³к⁴)

№3.Разложить на множители    mn  - mt  + 2n   - 2t

1)(m+n)(2-t)                                  2)mnt-4nt     

3) (n-2)(m+t)                                 4) (n-t)(m+2)

В номерах 4-5 записать ответ:

№4. Упростить выражение: (а-в)(а+в) + 2(а² – в²)

№5. Представить в виде  квадрата двучлена: 4n² – 4n +1.

Номера 6-8 с полным оформлением в тетради:

№6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители:  3х³ – 27х = 0.

№7.  Найти значение выражения, предварительно упростив его:

(2х+3)² – ( 2х – 5)(5+2х) при х=  - 0,5.

№8. Вычислить наиболее  удобным способом:

      Вариант4

В номерах 1-3 выбрать  вариант ответа:

№1.Вынести общий множитель за скобки  15х  - 5ху

1)15(1+у)     2) 5(3х-у)       3)5х(5-у)        4)  5х(3+у)

№2.Разложить на множители   12а³к² – 6а⁴к  + 2а⁶ к⁵

1)2а³к(6к - 3а+а³к⁴)                2) 3в³к(4к + 2в + в³к⁴)

3) 2а³к(6к + 3а+а³к⁴)              4) 3в³к(4к + 2в + в³к⁴)

№3.Разложить на множители   a²b² - ab+abc  - c

1)abc(a-1)                              2)(ab-ac)(c+1)                                    3)(ab - 1)(ab+c)                       4)(ac+1)(ab-c)

В номерах 4-5 записать ответ:

№4. Упростить выражение:  2(m² – n²) + (m-n)(m+n)

№5. Представить в виде  квадрата двучлена: 9a² + 6a + 1.

Номера 6-8 с полным оформлением в тетради:

№6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители: 2х³- 18х =0.

№7.   Найти значение выражения, предварительно упростив его:

(5х+3)² – ( 5х – 2 )(5х+2) при х=  - 0,5.

№8. Вычислить наиболее  удобным способом:

Вариант1

6.  2х³ – 50х =0  2х(х²-25) =0  2х(х-5)(х+5)=0   0,5, -5

7. (2х+3)² – (  2х – 5 )(5+2х) = 4х²+12х+9 - 4х²+25=12х+34

12·(-0,5)+34 = 28

8.

Вариант2

6.  5х³- 5х =0  5х(х²-1)=0 5х(х-1)(х+1)=0 0,5,-5

7. (2у + 3)(2у - 3) – ( 1+2у)² при у = 0,5.

 -4у-10= -12

8.

Вариант3

6. 3х³ – 27х = 0. 3х(х-3)(х+3)=0  0,-3,3

 7. 2х – 3)(2х+3) – (2х +1)² при х = 0,5

4х²-9 –(4х²+4х+1)= 4х²-9 –4х²-4х-1= -4х -10 = -4·0,5-10= -12

8.

Вариант4

6.   2х³- 18х =0.   2х(х²-9)=0  2х(х-3)(х+3)=0 0,3,-3

7. (5х+3)² – ( 5х – 2 )(5х+2) при х=  - 0,5.

25х²+30х+9-25х²+4=30х+13=30·(-0,5)+13 = -15+13=-2

8.