Контрольная работа по математике 10 класс (профиль) «Производная»

Контрольная работа № 6

1 вариант

1). Найдите производную функции:

а).;           

б).      

в).;       

 г). ;     

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y в точке  х₀ = 1.

3). Найти значение производной функции в точке х₀=π/3, если f(х) = 2sinx + 3x² - 2πx.

4). Прямолинейное движение точки описывается законом. Найдите ее скорость в момент времени  .

5) Найдите абсциссу точки графика функции

 , в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 30°.

6) Найдите уравнение касательной к графику функции , если эта касательная параллельна прямой  .

7)Решить неравенство  f′(х)0, если

f(х) =12х –х³.

8) Решить уравнение f′(х)=0, если

f(х) = cos2xх. Найти корни уравнения, принадлежащие интервалу [ 0; 4π].

Контрольная работа № 6

2 вариант

1). Найдите производную функции:

а).;           

б).      

в).;       

 г). ;     

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции  в точке х₀ = 1.

3). Найти значение производной функции в точке х₀=π/6, если .

4). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени  t = 2с.

5) Найдите абсциссу точки графика функции

    в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 60°.

6) Найдите уравнение касательной к графику функции , если эта касательная параллельна прямой .

7) Решить неравенство  f′(х)0, если

f(х) =6х² - х³.

8) Решить уравнение f′(х)=0, если

f(х) = sin2x - х. Найти корни уравнения, принадлежащие интервалу [ 0; 4π].

Контрольная работа № 6

1 вариант

1). Найдите производную функции:

а).;           

б).      

в).;       

 г). ;     

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y в точке  х₀ = 1.

3). Найти значение производной функции в точке х₀=π/3, если f(х) = 2sinx + 3x² - 2πx.

4). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени  .

5) Найдите абсциссу точки графика функции

 , в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 30°.

6) Найдите уравнение касательной к графику функции , если эта касательная параллельна прямой  .

7)Решить неравенство  f′(х)0, если

f(х) =12х –х3.

8) Решить уравнение f′(х)=0, если

f(х) = cos2xх. Найти корни уравнения, принадлежащие интервалу [ 0; 4π].

Контрольная работа № 6

2 вариант

1). Найдите производную функции:

а).;           

б).      

в).;       

 г). ;     

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции  в точке х₀ = 1.

3). Найти значение производной функции в точке х₀=π/6, если .

4). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени  t = 2с.

5) Найдите абсциссу точки графика функции

    в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 60°.

6) Найдите уравнение касательной к графику функции , если эта касательная параллельна прямой .

7) Решить неравенство  f′(х)0, если

f(х) =6х² - х³.

8) Решить уравнение f′(х)=0, если

f(х) = sin2x - х. Найти корни уравнения, принадлежащие интервалу [ 0; 4π].