Контрольная работа по теме «Метод координат» 9 класс

Вариант I

1.     В прямоугольной системе координат даны векторы и . Найдите координаты вектора и его длину. Постройте вектор , если его конец совпадает с точкой .

2.     Выясните, принадлежит ли точка  окружности с центром в точке  и радиусом, равным ?

3.     В треугольнике АВС известны координаты вершин: , , . Напишите уравнение средней линии треугольника АВС, параллельной основанию АС.

4.     Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих вершин ,, ,  является ромбом и вычислите его площадь.

5.     В равнобедренном треугольнике основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

Вариант II

1.     В прямоугольной системе координат даны векторы и . Найдите координаты вектора и его длину. Постройте вектор , если его конец совпадает с точкой .

2.     Выясните, принадлежит ли точка  окружности с центром в точке  и радиусом, равным ?

3.     В треугольнике АВС известны координаты вершин: , , . Напишите уравнение средней линии треугольника АВС, параллельной основанию АС.

4.     Докажите, что четырехугольник PSQT, заданный координатами своих вершин ,, ,  является квадратом и вычислите его площадь.

5.     В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а высота, проведенная к основанию, равна 18 см. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.