Контрольная работа по теме «Системы счисления» В3.docx

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

III - вариант

Выполнить подробное решение с записями в тетрадях и записать ответ.

Задание  1.  Сколько единиц в двоичной записи числа 625₁₀?

Задание 2. Вычислить сумму чисел x и y, при x = 77₁₀, y = 77₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Задание 3. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Что получится, если таким способом закодировать последовательность символов ГАБВ? Результат запишите шестнадцатеричным кодом.  

Задание 4. В системе счисления с некоторым основанием число 103₁₀ записывается в виде 205. Укажите это основание.

Задание 5. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 16 оканчивается на 1.

Задание 6. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 6?

Задание 7. Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 4 нуля. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание 8. Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 9 представляется в виде 1234₉?

Задание 9. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Укажите номер слова УАУАУ.

Задание 10. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 11010010₂ < x < DA₁₆