Контрольная работа "Применение производной к исследованию функций" Алгебра 11 класс. УМК Ш.А. Алимов.

Контрольная работа №3.

Вариант №1.

1.     Найти стационарные точки функции f(х) = 2х³ + 3х² – 1.

2.      Найти экстремумы функции

а) f(х) = х³ + 3х² – 2х + 2; б) f(х) = 2e^3х – 3е^2х .

3.     Найти интервалы возрастания и убывания функции f(х) = х⁴ – 18х² 

4.     Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = 2х³ + 3х² – 1 на отрезке [-1; 2].

5.     Исследовать функцию f(х) = х³ – 3х и построить ее график.

Вариант №2.

1.     Найти стационарные точки функции f(х) = х³ – х² + 1.

2.      Найти экстремумы функции

а) f(х) = х³ – 3х² + 2х + 4;  б) f(х) = 3e^2х – 2е^3х .

3.     Найти интервалы возрастания и убывания функции f(х) = х³ + 3х² – 24х + 1

4.     Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = х³– х² + 1 на отрезке                     [-2; 1].

5.     Исследовать функцию f(х) = х⁴ – 2х² и построить ее график.

Вариант №3.

1.     Найти стационарные точки функции f(х) = 2х³ – 3х² + 2.

2.      Найти экстремумы функции

а) f(х) = х³ – 3х² + 2х – 1;  б) f(х) = 4e^3х – 3е^4х.

3.     Найти интервалы возрастания и убывания функции f(х) = х⁴ – 2х² 

4.     Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = 2х³ – 3х² + 2 на отрезке [-1; 1].

5.     Исследовать функцию f(х) = х³ – 12х и построить ее график.

Вариант №4.

1.     Найти стационарные точки функции f(х) = 2х³ + 6х² – 1.

2.     Найти экстремумы функции

а) f(х) = х³ + х² – 2х + 1; б) f(х) = 3e^4х – 4е^3х.

3.     Найти интервалы возрастания и убывания функции f(х) = 2х³ – 6х² – 18х + 4

4.     Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = 2х³ + 6х² – 1на отрезке  [-3; 0].

5.     Исследовать функцию f(х) = х⁴ – 2х² + 2 и построить ее график.