Контрольная работа. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник". Геометрия 7 класс. УМК А.А. Берсенев, Н.В. Сафонова.

Вариант № 1.

1. На рисунке MN = PQ, NP = MQ.                                                                                                                 

    N                          P    а) доказать, что треугольники

                                           MNP и  PQM равны;                                                                                                                                   

                                       б) найти угол MPQ, если

M                    Q               известно, что MPN = 34⁰.                                            

2. Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 7 см. Сторона АС больше основания на 4 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 18,4см. Найти его стороны, если известно, что основание в 2 раза больше боковой стороны.

4. Выбрать неверные утверждения и записать их номера.

1)   Если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то такие треугольники равны.

2)   Если равны периметры треугольников, то равны и сами треугольники.

3)   Треугольник – равнобедренный, если его медиана перпендикулярна стороне, к которой проведена.

4)    Если высота треугольника совпадает с его стороной, то такой треугольник прямоугольный.

Вариант № 2.

1. На рисунке ВАС = DСА, BCA = DCA.                                                                                                                 

    В                          С    а) доказать, что треугольники

                                           ABC и  CDA равны;                                                                                                                                   

                                       б) найти сторону АВ, если

А                    D               известно, что CD = 7 см.                                           

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника АВС равна 9 см, а основание ВС в 2 раза меньше. Чему равен периметр треугольника АВС?

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,5см. Найти его стороны, если известно, что боковая сторона на 3 см больше основания.

4. Выбрать верные утверждения и записать их номера.

1)   В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, перпендикулярна основанию.

2)   В равностороннем треугольнике высоты равны.

3)   Треугольники равны, если две стороны и угол одного из этих треугольников равны двум сторонам и углу другого треугольника.

4)   В равных треугольниках равны биссектрисы, проведенные из равных углов.

Вариант № 3.

1. На рисунке MN = KL, NL = MK.                                                                                                                 

    N                          L    а) доказать, что треугольники

                                           MNL и  LKM равны;                                                                                                                                   

                                       б) найти угол NML, если

M                    K               известно, что MLK = 63⁰.                                           

2. Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно на 5 см больше боковой стороны АС. Сторона АС равна 4 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 18,2см. Найти его стороны, если известно, что боковая сторона в 3 раза больше основания.

4. Выбрать верные утверждения и записать их номера.

1)   Если биссектриса треугольника перпендикулярна стороне, к которой проведена, то этот треугольник равнобедренный.

2)   Медианы равнобедренного треугольника проведенные к боковым сторонам, делят углы при основании треугольника пополам.

3)   Суммы длин всех медиан в равных треугольниках равны.

4)    Существует треугольник, у которого высота находится вне треугольника.

Вариант № 4.

1. На рисунке АВ = CD, BAC = D.                                                                                                                 

     B                         C    а) доказать, что треугольники

                                           ABC и  CDA равны;                                                                                                                                   

                                       б) найти сторону ВС, если

A                    D               известно, что D = 9 см.                                           

2. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 5 см, а боковая сторона ВС в 2 раза больше. Чему равен периметр треугольника АВС?

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 19,8см. Найти его стороны, если известно, что боковая сторона на 1,5 см больше основания.

4. Выбрать неверные утверждения и записать их номера.

1)   Существуют равнобедренный и равносторонний треугольники, периметры которых равны.

2)   Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, делит треугольник на два треугольника с равными периметрами.

3)   Если медиана треугольника перпендикулярна стороне, к которой проведена, то этот треугольник равнобедренный.

4)   Равнобедренные треугольники равны, если равны их боковые стороны.