Контрольная работа по теме "Комплексные числа" разработана для контроля и проверки полученных знаний. Контрольная работа в 27 вариантах для студентов 2 курса профессионального образования. Рассматрваются темы действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножения и деления; запись комплексного числа в геометрической интерпритации, тригонометрическая запись числа, степень комплексного числа.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
по теме "Комплексные числа"
Вариант №1
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 + 4х + 13 = 0,
и изобразить их на комплексной плоскости
2. Пусть z1 =3 2i; z2 = 4 + 3 i . Вычислить
a) z1+ z2;
b) z1 z2;
c) z1 ∙ z2;
d )
3. Вычислить i58.
4. Найти модуль комплексного числа: 3+4i
5. Записать
3(
2)3
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №2
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения x2 2х + 5 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
4 i . Вычислить
2. Пусть z1 =6 2i; z2 = 3 +
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
z
z
1
2
3. Вычислить i 81 .
4. Найти модуль комплексного числа: 43i
5. Записать
1(
2)3
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №3
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 + 9 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
2. Пусть z1 = 6 + 3i; z2 = 2
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
5 i . Вычислить
1d )
z
z
1
2
3. Вычислить i62.
4. Найти модуль комплексного числа: 3+4i
5. Записать
2(
2)2
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №4
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 + 4 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
2. Пусть z1 =4 2i; z2 = 5 + 3i. Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i 77 .
4. Найти модуль комплексного числа: 1+i
5. Записать
8(
2)8
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №5
13.
Найти комплексные корни квадратного уравнения 4х2 + 16 = 0,
и изобразить их на комплексной плоскости.
3 i ; z2 = 5 + 4i. Вычислить
2. Пусть z1 = 2 —
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i45.
4. Найти модуль комплексного числа: 3+4i
5. Записать
2)33(
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №6
21. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 +4x+ 13 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
2. Пусть z1 = 5 6i; z2 = 2 + 3i. Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i 6 7 .
4. Найти модуль комплексного числа: 3+i
5. Записать
(
3
i
2)
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №7
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 + 1 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
3 i . Вычислить
2. Пусть z1 =3 2i; z2 = 4 +
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
3. Вычислить i47 .
4. Найти модуль комплексного числа: 3+4i
5. Записать
2(
2)2
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
z
z
1
2
z
z
1
2
Вариант №8
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения x2 2x + 5 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
4 i . Вычислить
2. Пусть z1 =6 2i; z2 = 3 +
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
3. Вычислить i 89 .
4. Найти модуль комплексного числа: 22i
35. Записать
2)23(
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №9
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения x2 + 9 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
5 i . Вычислить
2. Пусть z1 = 6 + 3i; z2 = 2
z1+ z2;
а)
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i62.
4. Найти модуль комплексного числа: 12i
5. Записать
(
2)33
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №10
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 + 4 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
2.
Пусть z1 =4 2i; z2 = 5 + 3i. Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3.
Вычислить i 71 .
4. Найти модуль комплексного числа: 13i
5. Записать
32(
i
2)
в тригонометрической и алгебраической формах.
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 + 10х + 26 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
Вариант №11
2.
а)
Пусть z1 = 2 3i; z2 = 5 + 4i. Вычислить
z1+ z2;
4b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
1
z
z
Вычислить i 51 .
2
3.
1(
2)3
i
4. Найти модуль комплексного числа: 42i
5. Записать
в тригонометрической и алгебраической формах.
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 14х + 53 = 0,
Вариант №12
и изобразить их на комплексной плоскости.
Пусть z1 = 5 6i; z2 = 2 + 3i. Вычислить
2.
z1+ z2;
а)
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3.
Вычислить i 33 .
4. Найти модуль комплексного числа: 6+4i
5. Записать
6(
i
2)
Вариант №13
в тригонометрической и алгебраической формах.
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 14х + 53 = 0,
и изобразить их на комплексной плоскости.
i . Вычислить
+ 5
2. Пусть z1 =3 2i; z2 = 2
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i 59 .
4. Найти модуль комплексного числа: 17i
5. Записать
5(
2)5
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
51. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 4х + 8 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
Вариант №14
2. Пусть z1 =8 4i; z2 = 2 5i. Вычислить
z1+ z2;
а)
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i 81 .
4. Найти модуль комплексного числа: 8i
5. Записать
2)43(
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения x 2 + 8x + 25 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
Вариант №15
2. Пусть z1 = 2 + 3i; z2 = 2 6i. Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i 6 1 .
4. Найти модуль комплексного числа: 2+2i
5. Записать
1(
2)2
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
изобразить их на комплексной плоскости.
Вариант №16
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 + 6х + 25 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
2. Пусть z1 =8 2i; z2 = 2 + 3i. Вычислить
z1+ z2;
а)
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
6d )
z
z
1
2
3. Вычислить i 77 .
4. Найти модуль комплексного числа: 2+5i
5. Записать
4(
2)4
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 + 4х + 8 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
Вариант №17
2. Пусть z1 = 5 3i; z2 = 5 + i . Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i49.
4. Найти модуль комплексного числа: 5+5i
5. Записать
3(
i
2)2
в тригонометрической и алгебраической формах.
1.Найти комплексные корни квадратного уравнения х2 + 4х + 20 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
Вариант №18
2. Пусть z1 =3 6i; z2 = 4 + 3 i . Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i57.
4. Найти модуль комплексного числа: 2+2i
5. Записать
3(
2)3
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 +4х + 13 = 0,
Вариант №19
72.
3.
2.
3.
изобразить их на комплексной плоскости.
Пусть z1 =3 7i; z2 = 6 + 3i. Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
Вычислить i 47 .
4. Найти модуль комплексного числа: 32i
5. Записать
в тригонометрической и алгебраической формах.
i
2)43(
Вариант №20
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 2х + 5 = 0,
изобразить их на комплексной плоскости.
Пусть z1 =6 2i; z2 = 8 + 4i. Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
Вычислить i 5 3 .
4. Найти модуль комплексного числа: 1+i
5. Записать
2)322(
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 + 9 = 0, и изобразить их
Вариант №21
2.
на комплексной плоскости.
Пусть z1 = 5 + 3i; z2 = 3 5i. Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3.
Вычислить i 62 .
4. Найти модуль комплексного числа: 1+3i
85. Записать
(
2
2)2
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №22
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 + 4 = 0, и изобразить
их на комплексной плоскости.
Пусть z1 = 2 2i; z2 = 4 + 3 i . Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
Вычислить i 71 .
4. Найти модуль комплексного числа: 2+i.
5. Записать
1(
2)3
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
2.
3.
Вариант №23
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения x2 + 10x + 26 = 0,
изобразить их на комплексной плоскости.
2. Пусть z1 =6 3i; z2 = 4 7 i . Вычислить
z1+ z2;
а)
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i51
4. Найти модуль комплексного числа: 13i
5. Записать
2)434(
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 14х + 53 = 0, и
Вариант №24
изобразить их на комплексной плоскости.
2.
Пусть z1 = 5 6i; z2 = 2 + 3i. Вычислить
а)
z1+ z2;
9b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
Вычислить i 33 .
4. Найти модуль комплексного числа: 4+i
5. Записать
(
6
i
2)
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №25
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 2х +5 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
Пусть z1 = 2 3i; z2 = 4 + i . Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
Вычислить i 39 .
4. Найти модуль комплексного числа: 4+i.
5. Записать
1(
2)3
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
3.
4.
5.
Вариант №26
1. Найти комплексные корни квадратного уравнения x2 + 5x + 4= 0,
изобразить их на комплексной плоскости.
3. Пусть z1 =1 3i; z2 = 3 7 i . Вычислить
z1+ z2;
а)
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
3. Вычислить i57
4. Найти модуль комплексного числа: 6+8i
5. Записать
2)43(
i
в тригонометрической и алгебраической формах.
Вариант №27
1
04. Найти комплексные корни квадратного уравнения х 2 8х + 11 = 0, и
изобразить их на комплексной плоскости.
5.
Пусть z1 = 5 6i; z2 = 2 + 3i. Вычислить
а)
z1+ z2;
b ) z1 z2;
c ) z1 ∙ z2;
d )
z
z
1
2
6.
Вычислить i 23 .
4. Найти модуль комплексного числа: 8+15i
5. Записать
в тригонометрической и алгебраической формах.
(
2)5
i
11
1
1
Контрольная работа Комплексные числа.docx
