Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс по теме "Касательная"

Методическая разработка Контрольная работа ­ важное событие для обучающегося, ведь она является  одним из способов подведения итога своей работы по определённой теме  курса математики. Учитель, как правило, составляет текущую контрольную,  используя различные методические пособия. В своей работе я предлагаю не только два варианта, но и подготовительный,  который рекомендую прорешать в классе накануне написания очередной  контрольной. Материал работы по теме «Касательная» распределён по возрастанию степени трудности. Учитель, на своё усмотрение, может удалить некоторые задания  (учитывая степень подготовленности класса). Данная контрольная работа может быть использована учителями и  родителями, желающими проверить знания своих детей. Пригодится она и  начинающему репетитору. Контрольная работа по теме «Касательная» Подготовительный вариант 1. Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке х0 : а) f(x)=0,5 x2 ,  х0  =4; б) f(x)= ­ cosx ,  х0  = .π 2. Напишите уравнение касательной к графику функции у= x2 параллельной оси абсцисс. 3. Найдите все общие точки графика функции у= ­  x2 касательной к этому графику в точке с абсциссой  х0 =0. + x3 ­3x,   и  4. Найдите общую точку касательных к графику функции у= x2 одна из которых касается графика в точке с абсциссой 4, а другая – с  абсциссой 3. ­7x+12,5. Напишите уравнение всех касательных к  графику функции у= ­2  x2 проходящих через точку  М(­1;0). ,        Вариант 1 1. Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке х0 : а) f(x)= x2 ,  х0  =­2; б) f(x)=  cosx ,  х0  =0. 2. Напишите уравнение касательной к графику функции у=­2x +x2 параллельной оси абсцисс. 3. Найдите все общие точки графика функции у= 3  x2−x3 к этому графику в точке с абсциссой  х0 =0. ,   и касательной  4. Найдите общую точку касательных к графику функции у= x2 ­3x+2,  одна из которых касается графика в точке с абсциссой  2, а другая  –  с  абсциссой 1. 5. Напишите уравнение всех касательных к  графику функции у= ­  x2 проходящих через точку  В(­1;0). ,  Вариант 2 1.Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке  х0 : а) f(x)= −x2 ,  х0  =­1; б) f(x)=  −sinx ,  х0  =0. 2. Напишите уравнение касательной к графику функции у=­3x −x2 параллельной оси абсцисс. ,3. Найдите все общие точки графика функции у= ­2 x2−x3 к этому графику в точке с абсциссой  х0 =0.  и касательной  4. Найдите общую точку касательных к графику функции у= x2 ­4x+3,  одна из которых касается графика в точке с абсциссой  1, а другая  –  с  абсциссой 3. 5. Напишите уравнение всех касательных к  графику функции у=   x2 проходящих через точку  C(1;0). ,