Контрольная работа по алгебре в 8 классе с углубленным изучением математики на тему: "Функции"

Контрольная работа  по теме: «Функции». Вариант 1. 6 1.Дана функция у = х−3 + 2. а) Постройте график функции; б) Напишите уравнения асимптот; в) Найдите Д(у), Е(у), нули функции; г) Промежутки знакопостоянства. 2.Найдите область определения функции: а) у =  √2х−4  +  √5−х ; 1 б) у = √12−3х  +  √х+2 . 3.Решите графически уравнение: √х+1 – 2 =  4.Найдите  точки графика функции  у = х−2 х+1  с целочисленными координатами. 5.Дана функция  у =  х2−4х+1 . Найдите а,   при котором   у(а  −¿  2) = у(а+1) . (х−1)2  – 1. Контрольная работа  по теме: «Функции». Вариант 1 6 1.Дана функция у = х−3 + 2. а) Постройте график функции; б) Напишите уравнения асимптот; в) Найдите Д(у), Е(у), нули функции; г) Промежутки знакопостоянства. 2.Найдите область определения функции: а) у =  √2х−4  +  √5−х ; 1 б) у = √12−3х  +  √х+2 . 3.Решите графически уравнение: √х+1 – 2 =  4.Найдите  точки графика функции  у = х−2 х+1  с целочисленными координатами. 5.Дана функция  у =  х2−4х+1 . Найдите а,  при котором   у(а  −¿  2) = у(а+1) . (х−1)2  – 1. Контрольная работа  по теме: «Функции». Вариант 2. 4 1.Дана функция у = х−2 + 3. а) Постройте график функции; б) Напишите уравнения асимптот; в) Найдите Д(у), Е(у), нули функции; г) Промежутки знакопостоянства. 2.Найдите область определения функции: а) у =  √9−3х  +  √1+х ; б) у = √4+х  +  √15−5х . 3.Решите графически уравнение: √х−1 + 2 =  4.Найдите  точки  графика функции  у = х−2 х+3  с целочисленными координатами. 5.Дана функция  у =  х2+3х−7 . Найдите а,  при котором   у(а  −¿  2) = у(а+1) . (х+1)2  – 2. 1 Контрольная работа  по теме: «Функции». Вариант 2 4 1.Дана функция у = х−2 + 3. а) Постройте график функции; б) Напишите уравнения асимптот; в) Найдите Д(у), Е(у), нули функции; г) Промежутки знакопостоянства. 2.Найдите область определения функции: а) у =  √9−3х  +  √1+х ; б) у = √4+х  +  √15−5х . 3.Решите графически уравнение: √х−1 + 2 =  4.Найдите  точки  графика функции  у = х−2 х+3  с целочисленными координатами. 5.Дана функция  у =  х2+3х−7 . Найдите а,   при котором   у(а  −¿  2) = у(а+1) . (х+1)2  – 2. 1 Ответы. Вариант 1.   1.б) х=3; у=2; в) Д(у)=(­∞;3)U(3;+ ∞); Е(у)=(­∞;2)U (2;+∞), х=0­нуль  функции; г) у<0 при х (0;3); у>0 при х(­∞;0)U(3; +∞). 2. а) [2;5]; б) (­2;4];  3. 0,5; 2. 4. (0;­2); (­2;4); (2;0); (­4;2). 5. 2,5. Вариант 2.  1.б) х=2, у=3; в) Д(у)=(­∞;2)U(2;+ ∞); Е(у)=(­∞;3)U (3;+∞),  функции; г) у<0 при х ( [­4;3). 3. 1. 4. (­2;­4); (­4;6); (2;0); (­8;2). 5. ­1. 2 3 ;2); у>0 при х(­∞; Литература. 2 3 ­нуль  2 3 )U(2; +∞). 2.а) [­1;3]; б)  1. Учебник «Алгебра 8», Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,  И.Е.Феоктистов / М.: Мнемозина, 2008, предназначен для классов и  школ с углубленным изучением алгебры в 8 классе 2. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические  рекомендации / И.Е. Феоктистов.­ М.:Мнемозина, 2011.­173с 3. Алгебра 9. Дидактические материалы. Б.Г.Зив,  4. В.А.Гольдич,СПб:»Петроглиф»,2013  Алгебра 8, Дидактические материалы. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  Пособие для школ с углубленным изучением математики. /  М.»Просвещение», 2012