Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей»

Геометрия                                                             10  класс       Контрольная работа   Тема : « Взаимное  расположение прямых и плоскостей » 1.  Точка вне плоскости квадрата удалена от  каждой его вершины на  8 √2см . Площадь квадрата 16  см2 . Найдите угол между   прямой,  проходящей через данную точку и вершину квадрата и плоскостью квадрата. 2. Плоскости равнобедренных треугольников ABD и АВС  с общим  основанием АВ перпендикулярны.                                                                Найдите  CD, если AD = 10 см,  АВ =  16 см ,     САВ = 45º. ∟   3. Через вершину  В прямоугольника  ABCD  проведена прямая  МВ,  перпендикулярная сторонам прямоугольника  ВС  и  АВ .  а) Докажите  перпендикулярность  прямой   СD и  плоскости МВС. б) Найдите  площадь прямоугольника, если  МD  = 13 см,  МC = 12 см,          AD: CD = 8: 5.                                                                                                             4. Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Точка, равноудаленная  от всех сторон треугольника, находится на расстоянии  3 см  от плоскости  треугольника. Найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника. __________________________________________________________________ 5. Концы отрезка принадлежат двум перпендикулярным плоскостям.  Известно, что расстояния от концов отрезка до прямой пересечения  плоскостей  равны 2 √2см.    Найдите расстояние от  середины отрезка  до  прямой пересечения плоскостей.        6. Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 24 см и       32см  проведен перпендикуляр, основание которого лежит на  большем   катете. Меньший катет и гипотенуза треугольника  удалены от данной точки  на 20 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.