Контрольная работа по математике по теме "Показательная функция" предназначена для студентов 1 курса колледжа. Перечень объектов контроля и оценки: умение упрощать выражения и находить значения выражений, используя свойства степени; знать правила преобразования графиков, уметь строить график и описывать по графику свойства показательной функции. В работе 4 варианта.
Показательная функция.
Перечень объектов контроля и оценки:
умение упрощать выражения и находить значения выражений, используя
свойства степени; знать правила преобразования графиков, уметь строить
график и описывать по графику свойства показательной функции.
1.Вычислить: а)
Вариант 1.
2
1
3
0,014
0
4 27
2
3
; б)
1
3
5
625
1
3
25
; в)
2
2
3
48
3
125
;
г)
4
3
5
4
3
5
2. Построить график функции и описать свойства
.
y
13x
3. Решить графически уравнение
.
x
3
4
x
1.Вычислить: а)
16,017
3
0
1
5
г)
3
2
3
3
2
3
Вариант 2.
; б)
9
1
27
1
6
3
3
4
5 16
; в)
2
3
;
72
3
2
2
4
81
2. Построить график функции и описать свойства
.
y
2
3x
3. Решить графически уравнение
x
1
2
x
3
Вариант 3.
1.Вычислить: а)
; б)
2
3
5
5 32
7,028
0
1
5
г)
5
2
5
5
2
5
1
5
2
64 2
1
10
4
; в)
;
20
2
5 1
3
27
2. Построить график функции и описать свойства
y
x
1
2
3
3. Решить графически уравнение
.
x
1
3
x
1
1. Вычислить: а)
5,13
0
3
4
3
27
1
5
г)
3
9
17
3
9
17
Вариант 4.
; б)
1
3
16
1
2
1
3
4
; в)
2
2
3
5
32
48
;
2. Построить график функции и описать свойства
.
y
22 x
3. Решить графически уравнение
.
x
4
5
x
Время на выполнение: 45 мин.
Критерий оценки:
Оценка «5» ставится за все выполненные задания, «4» за 5 верно
выполненных задания, «3» за два верно выполненных задания из №1 и одно
из заданий №2 или №3.
Ответы:
Вариант 1.
1) а) 26, б) 1/5, в) 8, г)
.
2
2)
D y
R
,
E y
0;
, общего вида, нулей нет, возрастающая,
непрерывна.
3) х = 1.
Вариант 2.
1) а) – 84, б) 3
, в) 8, г) 1.
1
6
2)
D y
R
,
E y
3;
, общего вида, х 1,6 – ноль функции,
возрастающая, непрерывна.
3) х = 1.
Вариант 3.
1)а) 16, б) 1/2 , в) 3, г) – 1.
2)
D y
R
,
E y
3;
, общего вида, нулей нет, убывающая, непрерывна.
3) х = 0.
Вариант 4.
1) а) 45, б) 1/8, в) 5, г) 4.
2)
D y
R
,
E y
0;
, общего вида, нулей нет, убывающая, непрерывна.
3) х = 1
показательная функция.docx
