Контрольная работа по математики за полугодие

Итоговая контрольная работа 1 класс. Ф.И.__________________________________________________                                                         1 вариант 1.Заполни пропуски. 15 = __дес.___ед.                           20 = __дес.__ед. 1дес.7ед.=_____                             4дес.=______ 2.Запиши числа в порядке убывания.  Подчеркни лишнее число. 11, 24, 30, 9, 18,27, 15. 3. Найди значения выражений. 9+4 = _____                          14+3+2 = _____ 8+7 = _____                          13+1+3 = _____                 6+7 = _____                          10+2+6 = _____                    5­0 =  _____                          18­3­5   = _____                    5+6 = _____                          13­3­7   = _____                   4.Прочитай задачу. Запиши решение и ответ.  Мальвина вырастила 11 голубых цветов, а красных на 4 цветка больше. Сколько  красных цветов вырастила Мальвина? 5.Сравни. Поставь знаки  >, <  или =. 15…12          17…19          45…54          8+8…10+6 6. Начерти красным карандашом прямую линию, синим карандашом 2 луча.   7. Начерти  2 отрезка: АВ – 5 см, а ОМ – на  2см короче. Итоговая контрольная работа 1 класс. Ф.И.__________________________________________________                                                         2вариант 1.Заполни пропуски. 18 = __дес.___ед.                           50 = __дес.__ед. 1дес.9ед.=_____                             3 дес.=______ 2.Запиши числа в порядке возрастания.  Подчеркни лишнее число. 12, 23, 29, 8, 17,26, 14. 3. Найди значения выражений. 9+6 =                            10+1+4  =                   8+5 =                            11+4+3  =                   6+8 =                            12+2+3  =                   4­0 =                             17­2­5    =                   4+7 =                            12­2­8    = 4.Прочитай задачу. Запиши решение и ответ. Кикимора  вырастила на болоте10  мухоморов, а поганок на 2 гриба больше. Сколько поганок вырастила Кикимора? 5.Сравни. Поставь знаки  >, <  или =. 14…11       16…18             34….43          9+8….11+6 6. Начерти красным карандашом  2 прямых линии, синим карандашом 1 луч.   7. Начерти  2 отрезка: ВС – 4 см, а МА – на   3 см длиннее. 1.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются  опорой для изучения  смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково­символические, а также таких,   как   планирование   (цепочки   действий   по   задачам),   систематизация   и   структурирование знаний,   преобразование   информации,   моделирование,   дифференциация   существенных   и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения   задач   как   универсального   учебного   действия.   Таким   образом,   математика   является эффективным средством развития личности школьника. Предлагаемый   начальный   курс   математики   по   УМК   «Перспективная   начальная   школа» предполагает прежде всего достижение  целей, предусмотренных Стандартом  начального общего образования: ­развитие личности ребёнка (мышления и других психических процессов); ­формирование   предметных   умений   и   навыков,   необходимых   для   успешного   решения учебных и практических задач; ­освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике; ­воспитание интереса к математике, стремления испытывать математические знания в своей повседневной жизни. С точки зрения программы « ПНШ»   целями обучения математике в начальной школе, кроме ранее указанных,  является: ­ввести ребёнка в абстрактный мир математических понятий; ­дать   первоначальные   навыки   ориентации   в   окружающей   действительности,   которая моделируется с помощью этих понятий; ­предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности. Основная  дидактическая   идея  курса   математики   в   рамках   программы   «ПНШ»:   через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребёнку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной, реальной учебной ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. 2.  ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Данный курс «Математика» создан на основе личностно ориентированных,  деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе   «Перспективная   начальная   школа».   Основной   целью   УМК   является   оптимальное развитие каждого ребёнка на основе педагогической поддержки его индивидуальности в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли   обучающего,   то   в   роли   организатора   учебной   ситуации;   воспитание   личности,  готовой   к активной   деятельности   и   непрерывному   образованию   в   современном   обществе,   владеющей системой   математических   знаний   и   умений,   позволяющих   применять   эти   знания  для   решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом  идейно­нравственными, культурными и этическими   принципами,   нормами   поведения,   которые   формируются   в   ходе   учебно­ воспитательного процесса. Основные принципы концепции «ПНШ»: Принцип   непрерывного   общего   развития­   создание   таких   условий   обучения,   которые предоставят «шанс» каждому ребёнку проявить самостоятельность, инициативу в различных видах учебной   и   клубной   деятельности.   Ориентация   каждого   ребёнка   на   эмоциональное,   духовно­ нравственное и интеллектуальное развитие и саморазвитие каждого ребёнка.  Принцип   целостности   картины   мира­  отбор   такого   содержания   образования,   которое поможет школьнику удерживать и воссоздавать целостность картины мира, обеспечит осознание ребёнком разнообразных связей между его объектами и явлениями. Принцип учёта индивидуальных возможностей и способностей­ ориентирован на постоянную педагогическую поддержку всех уч­ся. Необходимо сохранение разноуровневого представления знаний в течение всех лет начального обучения. Принцип   прочности­   предполагает   жёстко   продуманную   систему   повторения, неоднократное возвращение к уже пройденному материалу. Реализация  принципов прочности и развивающего обучения  приводит к новой особой структуре УМК­ каждое очередное возвращение к   частному   продуктивно   только   в   том   случае,   если   пройден   этап   обобщения,   который   дал школьнику в руки инструмент для очередного возвращения к частному. Принцип наглядности­  основан на особенностях детского восприятия окружающего мира. Принцип   охраны   и   укрепления     психического   и   физического   здоровья­   связан   с формированием привычек к порядку, аккуратности, соблюдению режима дня, к созданию условий для активного участия детей в оздоровительных мероприятиях.  Задачи   обучения  в   предлагаемом   курсе   математики  в   1–4   классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь ­ использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении; ­ ситуациях; производить   вычисления   для   принятия   решений   в   различных   жизненных ­ ­ читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики; формировать   основы   рационального   мышления,   математической   речи   и работать в соответствии с заданными алгоритмами; узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и аргументации; работать с ними; ­ ­ ­ вести   поиск   информации   (фактов,   закономерностей,   оснований   для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы. Отличительной чертой  курса «Математика» в проекте «ПНШ» является значительное увеличение   роли,   отводимой   изучению   геометрического   материала   и   изучению   величин,   что продиктовано   группой   поставленных   целей,   в   которых   затрагивается   связь   математики   с окружающим   миром.   Ведь   ребёнок   воспринимает   мир   как   совокупность   реальных   предметов, имеющих форму и величину. Изучение арифметического материала,   оставаясь стержнем всего курса,   осуществляется   с   возможным   паритетом   теоретической   и   прикладной   составляющих.   В вычислительном плане особое внимание уделяется способам  и технике устных вычислений. Содержание   всего   курса  можно   представить   как   взаимосвязанное   развитие   пяти основных содержательных линий: ­арифметической; ­геометрической; ­величинной; ­алгоритмической( обучение решению задач); ­алгебраической. В   результате   освоения   предметного   содержания   предлагаемого   курса   математики   у учащихся   предполагается  формирование  универсальных  учебных   действий  (познавательных, регулятивных,   коммуникативных)  позволяющих   достигать  предметных,  метапредметных   и личностных результатов. Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений,   измерений,   поиска   решения   задач   у   учеников     формируются   основные мыслительные   операции   (анализа,   синтеза,   классификации,   сравнения,   аналогии   и   т.д.). Формируются умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,   производить   анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели,   таблицы,   диаграммы,   строя   и   преобразовывая   их   в   соответствии   с   содержанием задания). Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В   процессе   работы  ребёнок   учится   самостоятельно   определять   цель   своей   деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника). Коммуникативные:   в   процессе   изучения   математики   осуществляется   знакомство   с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе   выполнения   задания,   доказательства   верности   или   неверности   выполненного   действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.  Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя   общие   интеллектуальные   усилия   и   практические   действия,   является   важнейшим умением для современного человека. Типические свойства методической системы данного УМК: Комплектность ­  умение работать с учебником и другими источниками информации, выход в зону словарей, справочников, работа с простейшим оборудованием; умение делового общения ­  в парах, малым и большим коллективом. Инструментальность   ­  это   предметно­методические   механизмы,   способствующие практическому применению полученных знаний (Максимальное размещение в корпусе учебника методического аппарата. Дифференциация учебных заданий, применение в учебном процессе простейших инструментов: лупы, рамки и т.д. ) Интерактивность   ­    прямое   диалоговое   взаимодействие   школьника   и   учебника   за рамками урока посредством обращения к компьютеру или посредством переписки.  Интеграция­ каждый учебник создаёт не только свою, предметную, но и общую картину мира,   картину   математических   понятий   и   закономерностей,   которые   «работают»   во   всём окружающем ребёнка мире. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит: ­ проблемно­диалогическая технология; ­ технология правильного типа читательской деятельности; ­технология   оценивания   достижений,   позволяющие   формировать   у   учащихся   умение обучаться с высокой степенью самостоятельности; ­ проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре. Деятельностный подход – основной способ получения знаний В   результате   освоения   предметного   содержания   курса   математики   у   учащихся   должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может  эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет   испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.  Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное   достижение   целей,   обозначенных   федеральным   государственным   образовательным стандартом начального общего образования.  Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий. В   основе   методического   аппарата   курса  лежит   проблемно­диалогическая   технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре. Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный   подход   в   обучении   и   обладали   правом   выбора   уровня   решаемых математических задач.     Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для   себя»   через   дидактическую   игру,   проектную   деятельность   и   работу   с   жизненными (компетентностными) задачами.  Контроль за усвоением знаний  Оценка   усвоения   знаний   и   умений   в   предлагаемом   учебно­методическом   курсе математики   осуществляется   в   процессе     повторения   и     обобщения,   выполнения   текущих самостоятельных   работ   на   этапе   актуализации   знаний   и   на   этапе   повторения,   закрепления     и обобщения   изученного   практически   на   каждом   уроке,   проведения   этапа   контроля   на   основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.     Особенно   следует   отметить   такой   эффективный   элемент   контроля,   связанный   с использованием проблемно­диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний   перед   началом   изучения   нового   материала.   В   этом   случае   детям   предлагается  самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим  выбрать   или   даже  придумать  задания   для   повторения,   закрепления   и   обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной   сформированности     предметных   и   познавательных     умений   у   учащихся   и   позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними. Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания  дифференцированного подхода   к   учащимся  имеют   тетради   для  самостоятельных  и   контрольных   работ   (1   кл.)   и тетради   для   контрольных   работ   (2–4   кл.).   Они   включают,   в   соответствии   с   принципом минимакса,   не   только   обязательный   минимум   (необходимые   требования),   который  должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при   этом ученики  должны  выполнить задания необходимого уровня и  могут  выбирать задания других   уровней   как   дополнительные   и   необязательные;   акцент   работ   сделан   на   обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс). Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.  3.  Описание места учебного предмета в учебном плане В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики  изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. 1 класс­132 часа в неделю 2 класс­136 часов в неделю 3 класс­136 часов в неделю 4 класс­136 часов в неделю   Общий   объём   учебного   времени   составляет   540   часов   за   весь   курс   математики   по программе « Перспективная начальная школа».  4.  Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета. Ценностные   ориентиры   изучения  предмета  «Математика»   в   проекте   «   Перспективная начальная школа» в целом направлены на формирование личности каждого ребёнка средствами данного   курса   и,   как   следствие,   должны    расширить  набор   ценностных   ориентиров   учащихся начальной школы. Ценность  истины  –   это   ценность  научного  познания   как   части   культуры   человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.  Ценность   человека  как   разумного   существа,   стремящегося   к   познанию   мира   и самосовершенствованию.   Ценность труда и творчества  как естественного условия  человеческой  деятельности и жизни.  Ценность   свободы  как   свободы   выбора   и   предъявления   человеком   своих   мыслей   и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности  – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.  5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета. Личностными результатами  изучения курса «Математика»  в 1­м  классе  является формирование следующих умений:   Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).  В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие   для   всех   простые   правила   поведения,    делать   выбор,   при   поддержке   других участников группы и педагога, как поступить. Средством   достижения   этих   результатов   служит   организация   на   уроке   парно­групповой работы.   Метапредметными   результатами  изучения   курса   «Математика»   в   1­м   классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).  Регулятивные УУД: Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.  Проговаривать последовательность действий на уроке.  Учиться  высказывать  своё   предположение   (версию)   на   основе   работы   с иллюстрацией учебника. Учиться работать по предложенному учителем плану. Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.  Учиться отличать верно выполненное задание от неверного. Учиться   совместно   с   учителем   и   другими   учениками  давать  эмоциональную оценку деятельности класса  на уроке.  Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: Ориентироваться в своей системе знаний: отличать Ориентироваться  в   своей   системе   знаний,   отличать  новое  от  уже  известного   с помощью учителя.  Делать   предварительный   отбор   источников   информации:  ориентироваться    в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).  Добывать новые знания:  находить  ответы  на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.  Перерабатывать   полученную   информацию:  делать   выводы  в   результате совместной  работы всего класса.  Перерабатывать полученную информацию:  сравнивать  и  группировать  такие математические   объекты,   как   числа,   числовые   выражения,   равенства,   неравенства, плоские геометрические фигуры. Преобразовывать   информацию   из   одной   формы   в   другую:   составлять математические   рассказы   и   задачи   на   основе   простейших   математических   моделей (предметных,   рисунков,   схематических   рисунков,   схем);   находить   и   формулировать решение задачи с помощью простейших  моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем). Средством  формирования  этих  действий   служит   учебный  материал  и  задания  учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.  Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста). Слушать и понимать речь других. Читать и пересказывать текст. Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   проблемного   диалога (побуждающий и подводящий диалог).  Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им. Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). Средством   формирования   этих   действий   служит   организация   работы   в   парах   и   малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения уроков).  Предметные результаты    : К концу 1­ого класса учащиеся должны знать, понимать: ­определять   количество   предметов   в   количественный   и   порядковый   смысл   целого неотрицательного числа; ­смысл действий сложения и вычитания; ­взаимосвязь между действиями сложения и вычитания; ­свойства   сложения:   прибавление   числа   к   сумме   и   суммы   к   числу;   переместительное свойство; ­свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа; ­линии: прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга, точка; ­единицы длины (см, дм), их соотношение; замкнутые и незамкнутые линии; ­внутренняя область, ограниченная замкнутой линией; ­прямоугольники, их виды; ­прямой угол; ­знаки «больше», «меньше», «равно» ­все цифры; ­название однозначных чисел и чисел второго десятка, число «0»; ­знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием; ­ таблицы сложения и вычитания однозначных чисел; ­термины, связанные с понятием «задача»(условие, требование, решение, ответ); 1­классники должны уметь: ­читать и записывать однозначные числа и числа второго десятка; ­сравнивать числа и записывать результат сравнения(<, >, =); ­воспроизводить и применять правила сложения и вычитания; ­распознавать в окружающих предметах геометрические фигуры; ­выполнять   сложение   и   вычитание   однозначных   чисел   (без   перехода   через   десяток­   на уровне навыка; с переходом через десяток ­используя вычислительные приёмы); ­чертить отрезки, прямые, ломаные, многоугольники; ­определять прямые углы с помощью прямоугольника; ­определять длину отрезка с помощью линейки; ­выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (дм, см); ­распознавать и формулировать простые задачи; ­составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации(схемы) к тексту. Должны использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:  ­ориентироваться в окружающем пространстве (вверх, влево раньше, младше, шире, ниже и др.); ­выделять из множества один или несколько предметов; ­пересчитывать предметы и выражать результат числом; сравнивать множества.  2­й класс Личностными   результатами  «Математика» во 2­м классе является формирование следующих умений:  изучения   предметно­методического   курса Самостоятельно  определять  и  высказывать  самые  простые, общие для  всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).  В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие  для всех простые правила  поведения,  самостоятельно   делать выбор, какой поступок совершить. Средством  достижения   этих  результатов  служит   учебный   материал  и   задания  учебника, нацеленные на 2­ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.  Метапредметными   результатами  изучения   курса   «Математика»   во   2­м   классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.  Регулятивные УУД:  Определять  цель   деятельности   на   уроке   с   помощью   учителя   и самостоятельно.   Учиться   совместно   с   учителем   обнаруживать   и  формулировать  учебную проблему  совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).  Учиться планировать учебную деятельность на уроке.   Высказывать  свою   версию,   пытаться   предлагать   способ   её   проверки   (на основе продуктивных заданий в учебнике).  Работая   по   предложенному   плану, (учебник, простейшие приборы и инструменты).  использовать  необходимые   средства Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.   Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем. Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД:  Ориентироваться   в   своей   системе   знаний:  понимать,   что   нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг. Делать  предварительный  отбор  источников информации для   решения учебной задачи.   Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях (в учебнике 2­го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).  Добывать   новые   знания:  извлекать  информацию,   представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  Перерабатывать   полученную   информацию:  наблюдать  и  делать самостоятельные  выводы. Средством  формирования  этих  действий   служит   учебный  материал  и  задания  учебника, нацеленные на 1­ю линию развития – умение объяснять мир.  Коммуникативные УУД:  Донести   свою   позицию   до   других:  оформлять  свою   мысль   в   устной   и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).  Слушать и понимать речь других.  Выразительно читать и пересказывать текст.  Вступать в беседу на уроке и в жизни.  Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   проблемного   диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.   Совместно   договариваться   о     правилах   общения   и   поведения   в   школе   и следовать им.  Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).  Предметными результатами     изучения курса «Математика»  во 2­м классе являются формирование следующих умений.  Второклассники должны знать, понимать: ­счет на основе сотен, десятков; ­позиционный принцип записи чисел в десятичной системе; ­различие понятий «число» и «цифра» ­изображение чисел на числовом луче; ­натуральный ряд чисел; ­римская письменная нумерация; цифры  ­смысл действий умножения и деления; ­связь между сложением и умножением; вычитанием и делением; ­связь между компонентами и результатом сложения и вычитания; ­уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом; ­бесконечность луча и прямой; ­окружность и круг; ­измерение массы тел; ­измерение времени; ­арифметическая сюжетная задача; ­задачи простые и составные; ­обратная задача; ­моделирование и решение простых задач с помощью уравнений; ­название всех двузначных и трёхзначных чисел; ­таблица сложения однозначных чисел; ­знаки и термины, связанные с умножением и делением; ­таблица умножения однозначных чисел; ­порядок выполнения действий; роль скобок; ­переместительный закон умножения; ­геометрические   термины   (прямая,   луч,   угол   (виды),   квадрат,   периметр,   элементы окружности ­ центр, радиус, диаметр); ­изученные единицы длины (см, дм, м), соотношение между ними; ­изученные единицы массы (кг, ц); ­ изученные единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними; Должны уметь: ­читать и записывать одно­, двух­, трёхзначные числа; ­сравнивать числа и записывать результат сравнения; ­применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; ­применять переместительное свойство сложения и умножения; ­применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей; ­выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка; ­строить отрезки заданной длины; ­сравнивать отрезки с помощью линейки и с помощью вычислений; ­выражать длину отрезка, используя разные единицы длины; ­распознавать и формулировать составные задачи; ­разбивать составную  задачу на простые  и использовать  две  формы  записи  решения  (по действиям и в виде выражения); ­формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной; Должны использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы: ­отмечать на бумаге точку, проводить прямую линию по линейке; ­определять   длину   предметов   и   расстояний   (в   см,   дм,   м),   при   помощи   измерительных приборов; ­чертить прямые, отрезки, ломаные, многоугольники; ­определять время по часам; ­определять месяц, год, время года; ­оценивать размеры предметов на глаз. 3­4 класс Личностными результатами  изучения учебно­методического курса «Математика» в 3–4­м классах является формирование следующих умений:   Самостоятельно  определять  и  высказывать  самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).  В  самостоятельно   созданных  ситуациях   общения   и   сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить. Средством  достижения   этих  результатов  служит   учебный   материал  и   задания  учебника, нацеленные на 2­ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.  Метапредметными   результатами  изучения   учебно­методического   курса «Математика»  в   3­4­м  классе   являются   формирование   следующих   универсальных   учебных действий.  Регулятивные УУД:  Самостоятельно   формулировать   цели   урока   после   предварительного обсуждения.  Учиться   совместно   с   учителем   обнаруживать   и   формулировать   учебную проблему.  Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.  Работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.   В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень   успешности   выполнения   своей   работы   и   работы   всех,   исходя   из   имеющихся критериев. Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД:  Ориентироваться   в   своей   системе   знаний:  самостоятельно  предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.  Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.  Добывать   новые   знания:  извлекать  информацию,   представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.  Перерабатывать   полученную   информацию:  делать   выводы  на   основе обобщения   знаний.  Преобразовывать   информацию   из   одной   формы   в   другую:   простой план учебно­научного текста.   составлять  Преобразовывать   информацию   из   одной   формы   в   другую:    представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы. Средством  формирования  этих  действий   служит   учебный  материал  и  задания  учебника, нацеленные на 1­ю линию развития – умение объяснять мир.  Коммуникативные УУД:  Донести   свою   позицию   до   других:  оформлять  свои   мысли   в   устной   и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.  Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.  Слушать   других,   пытаться   принимать   другую   точку   зрения,   быть   готовым изменить свою точку зрения. Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   проблемного   диалога (побуждающий и подводящий диалог).   Читать   вслух   и   про   себя   тексты   учебников   и   при   этом:   вести   «диалог   с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.  Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.   Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).  Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться. Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.  Предметными результатами  изучения курса «Математика» в 3­м классе являются формирование следующих умений.  К концу 3­го класса учащиеся должны знать, понимать: ­принципы построения десятичной позиционной системы счисления; ­соотношение между разрядами и классами; ­ряд   целых   неотрицательных   чисел   и   его   геометрическую   интерпритацию;   к­­ количественный смысл арифметических операций; ­взаимосвязь между арифметическими операциями; ­измерение величины углов как операции сравнения их с выбранной меркой; ­площадь плоской фигуры; её измерение; ­виды треугольников; ­высота треугольника; ­куб, его изображение на плоскости; ­вариативность формулировок, моделей, решения одной и той же задачи; ­алгоритмический характер решения задачи; ­таблица разрядов и классов (класс единиц, тысяч) ­законы и свойства арифметических действий; ­таблицы сложения и умножения однозначных чисел; ­порядок выполнения действий; ­единицы длины и соотношения между ними (мм, см, дм, м, км); ­единицы площади и соотношения между ними (кв.мм, кв.см, кв.дм, кв.м, кв.км); ­свойства радиусов одной окружности; ­соотношение между радиусом и диаметром; ­формула площади прямоугольника; Должны уметь: ­записывать решение составных задач по действиям и выражением;  ­читать и записывать все числа в пределах первых двух классов; ­сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения; ­представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых; ­производить вычисления столбиком при сложении и вычитании многозначных чисел; ­воспроизводить и применять сочетательное и распределительное свойство умножения; ­воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей; ­находить значение выражений в 2­4 действия; ­решать уравнения с неизвестными  множителем, делителем, делимым; ­распознавать виды треугольников по величине углов, по длине сторон; ­построить прямоугольник с заданной длиной сторон, с заданным периметром; ­построить окружность заданного радиуса; ­выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком; ­выполнять устно умножение и деление двузначного числа на однозначное; ­использовать калькулятор для вычислений; ­чертить с помощью циркуля окружности, проводить радиус, диаметр; ­измерять углы в градусах с помощью транспортира; ­определять площадь прямоугольника измерением (палетка) и вычислением; ­выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади; ­решать простые задачи на умножение и деление. Должны использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: ­определять длину предметов и расстояний (в м, км); ­ осуществлять переход от одних единиц длины, массы, времени к другим; ­выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади; ­определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; ­измерять и сравнивать углы. Предметными результатами  изучения курса «Математика» в  4­м  классе являются формирование следующих умений.  Должны знать, понимать: ­использование натуральных чисел для счёта предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин; ­название и запись чисел до класса миллиардов включительно; ­ряд целых неотрицательных чисел, его свойства, геометрическая интерпритация; ­основные принципы построения десятичной системы счисления; ­дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными, ­смысл операций сложения, вычитания, умножения, деления; ­взаимосвязь между изученными операциями; ­зависимость между компонентами и результатом каждой операции; ­измерение вместимости с помощью выбранной мерки; ­связь вместимости и объёма; ­стандартные единицы объёма; ­связи метрической системы мер с десятичной системой счисления; ­особенности построения системы мер времени; ­существование многогранников (призма, пирамида), и тел вращения (шар, цилиндр, конус); ­отличительные признаки сюжетной арифметической задачи; ­различные способы краткой записи и решения задачи; ­решение задач с помощью уравнений; ­задачи с вариативными ответами; ­алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи; ­комбинаторные и логические задачи; ­название компонентов изученных арифметических действий, знаки, законы, свойства этих действий; ними; ответ); ­таблицы сложения и умножения однозначных чисел; ­особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления; ­правила порядка выполнения действий; ­термины, связанные с понятием «уравнение»; ­свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, круг); ­единицы длины, площади, объёма, массы, времени, величины угла и соотношения между ­термины ,связанные с понятием «задача»(условие, требование, данные, искомое, решение, ­условные обозначения, используемые в краткой записи задачи. Должны уметь: ­называть и записывать натуральные числа до 1.000.000; ­сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; ­сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями; ­сравнивать дробные числа с натуральными; ­выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий; ­выполнять умножение и деление многозначных чисел на одно­ и двухзначные на основе законов и свойств этих действий; ­вычислять значение выражений в несколько действий; ­выполнять изученные действия с величинами; ­решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств; ­определять вид многоугольника, треугольника;   ­изображать   (с   помощью   линейки)   и   обозначать   прямые,   лучи,   отрезки,   углы,   ломаные; окружности ( с помощью циркуля); ­измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; ­вычислять площадь и периметр прямоугольника; ­выражать изученные величины в разных единицах; ­распознавать и составлять текстовые задачи; ­проводить анализ задачи с целью нахождения решения; ­записывать решение задачи по действиям и выражением; ­производить вычисления на калькуляторе; ­проводить простейшие построения и измерения на местности; ­измерять   вместимость   ёмкостей   с   помощью   измерения   объёма   заполняющих   ёмкость жидкостей или сыпучих тел. Должны использовать приобретённые знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:        ­решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора для вычислений); ­вычислять   площади   земельных   участков   прямоугольной   формы   с   проведением необходимых измерений.                              ­ориентироваться в окружающем пространстве (вверх, влево раньше, младше, шире, ниже и др.); ­выделять из множества один или несколько предметов; ­пересчитывать предметы и выражать результат числом; сравнивать множества. 6. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА. Содержание   всего   курса  можно   представить   как   взаимосвязанное   развитие   пяти основных содержательных линий: ­арифметической; ­геометрической; ­величинной; ­алгоритмической (обучение решению задач); ­алгебраической.