Контрольная работа по теме: "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"

Вариант 1. 1. Решите уравнение: 1 3  х+4=0           г) 0,7 + 2х = 3х+ 1,7 д) -2(х-4)+4(х-2) =0 а)  б) 23х + 20(1,6 – х) = ­1 в) 6 –  х−1 2 3−х 2  +  х−2 3  =  2. Решите задачу с помощью уравнения: Лодка по течению плыла 2,5 часа, а против течения – 3,6 часа. Расстояние, которое прошла лодка по течению, на 7,6 км меньше, чем расстояние, которое она   прошла   против   течения.   Найти   собственную   скорость   лодки,   если скорость течения 2 км/ч. 3. Решите задачу с помощью уравнения: Лодка плыла по течению реки  2 часа, а затем вернулась обратно, затратив на обратный путь 3 часа. Найдите собственную скорость лодки, если река течет со скоростью 1,5 км/час Вариант 2. 1. Решите уравнение: 1 4  = 0                     г) 0,7 + 2х = 3х+ 1,7 д) -2(х- а) 2х – 4)+4(х-2) =0 б) 17х – 30(1,2 – х) = ­83 х−3 6 в)   + х=  2х−1 3  ­ 4−х 2 2. Решите задачу с помощью уравнения: Лодка по течению плыла 2,5 часа, а против течения – 3,6 часа. Расстояние, которое прошла лодка по течению, на 7,6 км меньше, чем расстояние, которое она   прошла   против   течения.   Найти   собственную   скорость   лодки,   если скорость течения 2 км/ч. 2. Решите задачу с помощью уравнения: Скорость катера по озеру составляет 15 км/час. Найдите скорость течения реки, если за 2 часа по течению катер пройдет тот же путь, что за 3 часа против течения реки. Вариант 1. 1.  а)  1 3  х+4=0 х+12=0 х=­12 в) 6 –  х−1 2 3−х 2  +  х−2 3  =  36­3х+3=9­ 3х+2х­4 ­2х=­34 х=17 2.  3,6(х­2) ­2,5 (х+2) =7,6 3,6х­ 7,2 ­2,5х­5=7,6 3,6х­2,5х=7,6+5+7,2 1,1х=19,8 х=18 Вариант 2. 1.  а) 2х – 1 4  = 0 8х=1 1 8 х= Решение: б) 23х + 20(1,6 – х) = ­1 23х+32­20х=­1 3х=­1­32 х=­11 б) 17х – 30(1,2 – х) = ­83 17х­36+30х=­83 47х=­83+36 47х=­47 х=­1 х−3 6 в)   + х=  2х−1 3  ­ 4−х 2 х­3+6х=4х­2­ 12+3х 0х = ­11 нет решения 2.  2,4(х­2) – 1,8 (х+2)=2,4 2,4х ­4,8­1,8х­ 3.6 = 2,4 0,6х = 10,8 х=18