Контрольная работа "Решение уравнений и неравенств" ( 2 варианта, с ответами)

Контроль по разделу 1. Контрольная работа «Решение уравнений и неравенств» Цель работы:   рассмотреть решение алгебраических уравнений и неравенств; совершенствовать навыки решения алгебраических уравнений и неравенств, систем  уравнений с двумя и тремя переменными;  формировать навыки владения студентами математической речью, умением четко и  грамотно оформлять свое решение.  Форма проведения –  тестирование  Время выполнения – 60­80 минут  Условия выполнения – без использования калькулятора  Текст задания контрольной работы  Вариант 1 Часть 1. 1. Решите уравнение     x 2x 1) 4;      2) 16;      3) 0;      4) 25. 2. Решите уравнение  0,8(5 – х) – 1,2(х+4) = – 2,8 1) 1;      2) 1;      3) 2;      4) нет корней. 3. Решите уравнение   17  2 x  2 3 x  x 1 1) 2;      2) 4;      3) 0;      4) 1. 4. Сколько корней имеет уравнение   4 x  2 x  1 11 2 x 1) ни одного;      2) один;      3) два;      4) четыре. 5. Решите неравенство х2 – 4х +3  ≥0 1) ( −∞;1¿∪  [3;  +∞ )                 2) [1; +∞)               3) [1;3]         4) [3; +∞)    6. Решите неравенство  х2 3 ≥3х+3 4 Часть 2. x 1 2 x 1 3 x 1  2 x  3  x 2 x 2  x 3  4 x 2 3  x 3 ;1  .4 ;1 7. Решить систему уравнений по формулам Крамера             8. Решите систему уравнений        { х+у+ху=5 9. Решите систему неравенств        { 10−2х 3+(5−2х)2≥0 2−7х≤14−3х х2+у2+ху=7 Критерии оценивания Каждое верно решенное задание Части 1 оценивается в один балл,  Части 2 – два балла, всего за всю работу 12 баллов. «5»  11­ 12 баллов «4»   7­10 баллов «3»    5­6 баллов Ответы: № 1 1 №2 № 3 1 1 № 4 1 №5 1 №6 №7 №8 №9 ( −∞;−0,75¿∪  [3, (1;­1;0) (1;2),(2;1) [–3;5] +∞ ) Контроль по разделу 1. Контрольная работа «Решение уравнений и неравенств» 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения  3 x 3 2 Вариант 2 1)   )3;6(  ;      2)  )0;3( ;      3)  ;      4)  . )6;3( )3;0( 2. Решите уравнение  1,4(3 – х) – 0,9(х+2) = 4,7 1) – 1;      2) 1;      3) 2;      4) нет корней. 3. Решите уравнение   2 x  9 x 2 11 1) ­4;      2) решения нет;      3) 4;      4) ­4; 4. 4. Сколько корней имеет уравнение   4 x  17 2  x 1 1) четыре;      2) два;      3) один;      4) ни одного. 5. Решите неравенство х2 – 4х +3 ≤0 1) ( −∞;1¿∪  [3;  +∞ )                 2) [1;+∞)               3) [1;3]         4) [3; +∞)               6.  Решите неравенство  х2 3 < 3х+3 4 Часть 2. 7. Решить систему уравнений по формулам Крамера              2 3 4 x 1 x 1 x 1    8. Решите систему уравнений:  {х+у+2ху=10 9. Решите систему неравенств        { х+у−2ху=−2 24−3х 8+(5−2х)2≥0 22−9х≤43−2х ;1 x 3 x 2 2 x x   2 3   ;3 2  .0 2 x 3 x 3 2 Критерии оценивания Каждое верно решенное задание Части 1 оценивается в один балл,  Части 2 – два балла, всего за всю работу 12 баллов. «5»  11­ 12 баллов «4»   7­10 баллов «3»    5­6 баллов Ответы: №1 № 2 1 1 № 3 4 № 4 2 № 5 3 №6 №7 №8 №9 (–0,75; 3) (0;1;2) (3,1),(1,3) [–3;8]