Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету (курсу) геометрия 8 клас

Контроль усвоения предметных результатов образования, установление их соответствия планируемым результатам освоения ООП ООО. КИМ состоит из 2 частей, включающих в себя 9 заданий. Часть 1 состоит из 6 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с развернутым ответом повышенного и высокого уровня сложности. В заданиях части 1 ответ дается в виде числа, соответствующего правильному ответу на вопрос задания. В заданиях части 2 требуется представить полное решение, записать ответ.

8Муниципальный орган управления образованием

Управление образованием городского округа Красноуфимск

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Основная школа № 4»

Рассмотрено на заседании

школьного методического объединения

учителей _________________

Протокол № от ________ 2022г.

Утверждаю:

директор МАОУ ООШ № 4

________________ О.Н.Куликова

приказ №_ от ______ 2022г.

Контрольно-измерительные материалы

для проведения промежуточной аттестации

по учебному предмету (курсу)

геометрия

8 «А» класс

Форма оценочной процедуры_контрольная работа_

Разработаны

учителем математики

Кузнецовой Светланой Дамировной

2022 г.

Спецификация

контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по геометрии

1. Назначение контрольных измерительных материалов (КИМ)

Контроль усвоения предметных результатов образования, установление их соответствия планируемым результатам освоения ООП ООО.

2. Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание КИМ определяется на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и рабочей программы по предмету.

3. Структура КИМ

КИМ состоит из 2 частей, включающих в себя 9 заданий. Часть 1 состоит из 6 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с развернутым ответом повышенного и высокого уровня сложности.

В заданиях части 1 ответ дается в виде числа, соответствующего правильному ответу на вопрос задания. В заданиях части 2 требуется представить полное решение, записать ответ.

4. Кодификатор

Включает два раздела: перечень элементов содержания и требований к уровню подготовки участников промежуточной аттестации

№ *зада-ния*	*Коды проверяемых элементов содержания*	*Основные проверяемые требования к математической подготовке*
1	7.3.1 7.3.2 7.4.2 7.4.3	Геометрия Параллелограмм, его свойства и признаки Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки
2	7.3.1	Параллелограмм, его свойства и признаки
3	7.3.3 7.5.6	Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция Площадь трапеции
4	7.2.9 3.1.2	Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников Линейное уравнение
5	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°
6	7.4.1	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла
7	7.2.3 7.3.2 7.5.4	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника
8	7.2.9 7.3.3	Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция
9	7.2.3 7.3.3 7.4.6 7.5.6	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника Площадь трапеции

5. Типы заданий, сценарии выполнения заданий

При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Ответом к заданиям части 1 является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, её необходимо обратить в десятичную. Решения заданий части 2 записать полностью, включая обоснования. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных.

5.1. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

В таблице приведено распределение заданий КИМ по уровням сложности.

*Уровень сложности*	*Количество заданий*	*Максимальный первичный балл*
Базовый	6	6
Повышенный	2	4
Высокий	1	2
*Итого*	9	12

6. Система оценивания заданий варианта КИМ

Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если вписан верный ответ.

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику экзамена выставляется 1 балл.

Баллы, полученные обучающимися за верно выполненные задания, суммируются. Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 6.

Максимальное количество баллов, которое может получить обучающийся за выполнение всей работы 12.

Шкала перевода первичных баллов в отметку: «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 – 5 баллов

7. Время выполнения работы

На выполнение работы отводится 40 минут.

8. Дополнительные материалы и оборудование

Линейка, карандаш.

Г – 8

Контрольная работа по геометрии

1 вариант

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по геометрии даётся 40 минут, работа выполняется в тетради для контрольных работ.

Работа состоит из 2 частей, включающих в себя 9 заданий. Часть 1 состоит из 6 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с развернутым ответом повышенного и высокого уровня сложности.

В заданиях части 1 ответ дается в виде числа, соответствующего правильному ответу на вопрос задания или последовательности цифр. В заданиях части 2 требуется представить полное решение, записать ответ. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Критерии оценивания: все задания части 1 оцениваются в 1 балл. Каждое задание части 2 оценивается в 2 балла. Баллы, полученные вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения промежуточной аттестации необходимо набрать в сумме не менее 6 баллов.

«5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов,

«2» - 0 – 5 баллов.

Желаем успеха!

1 часть

№ 1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

3) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

4) В любой прямоугольник можно вписать окружность.

5) Около тупоугольного треугольника нельзя описать окружность.

6) Окружностью имеет одну касательную.

№ 2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 57°. Найти больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

№ 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
№ 4. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
№ 5. Найдите тангенс ÐB ∆ ABC, изображённого на рисунке.

№ 6. Вписанный угол MCN окружности с центром в точке О равен 69°. Найти центральный угол, опирающийся на эту же дугу окружности.

2 часть

№ 7. Диагональ прямоугольника равна 61 см, а сторона –11 см. Найдите площадь прямоугольника.

№ 8. ВС и АD – основания трапеции АВСD. ÐАВD = ÐВСD, ВС = 4 см, DС = 6 см, ВD = 8 см. Найдите АD.

№ 9. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

Ответы 1 ВАРИАНТ «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 – 5 баллов

№ зад

Баллы

1 б

2 б

2б

ответы

13 или 31

123

3,5

138

660 см²

12 см

130 см²

№ 7. Диагональ прямоугольника равна 61 см, а сторона – 11 см. Найдите площадь прямоугольника.

По теореме Пифагора найдём вторую сторону прямоугольника:

(см)

S = ab = 60 × 11 = 660(см²)

Ответ: 660 см²

2 балла	Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ
1 балл	Ход решения правильный, но имеются логические пробелы. Дан верный ответ
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

№ 8. ВС и АD – основания трапеции АВСD. ÐАВD = ÐВСD, ВС = 4 см, DС = 6 см, ВD = 8 см. Найдите АD.

∆АВD ~∆ВСD по 2 углам (ÐАВD = ÐВСD по условию, ÐВDА = ÐСВD, как накрест лежащие при ВС || АD), то , , AB = 8 ∙ 6 : 4 = 12

Ответ. АВ = 12 см

2 балла	Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ
1 балл	Ход решения правильный, но имеются логические пробелы. Дан верный ответ
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

№ 9. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

Пусть ABCD – трапеция с основаниями АD и ВС, Трапеция равнобедренная, то,

Ответ: 130 см²

2 балла	Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ
1 балл	Ход решения правильный, но имеются логические пробелы. Дан верный ответ
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Г – 8

Контрольная работа по геометрии

2 вариант

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по геометрии даётся 40 минут, работа выполняется в тетради для контрольных работ.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

«5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов,

«2» - 0 – 5 баллов.

Желаем успеха!

1 часть

№ 1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

7) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

8) Диагонали прямоугольника делят его углы пополам.

9) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

10) Около любого ромба можно описать окружность.

11) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

12) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

№ 2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 136°. Найти меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

№ 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
№ 4. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
№ 5. Найдите тангенс ÐА ∆ ABC, изображённого на рисунке.

№ 6. Вписанный угол QRX окружности с центром в точке О равен 58°. Найти центральный угол, опирающийся на эту же дугу окружности.

2 часть

№ 7. Диагональ прямоугольника равна 26 см, а сторона – 24 см. Найдите площадь прямоугольника.

№ 8. Найдите отношение площадей треугольников МNP и EFK, если MN = 30 дм, МР = 42 дм, NР = 36 дм, ЕF = 4,5 м, ЕК = 6,3 м, FК = 5,4 м.

№ 9. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Ответы 2 ВАРИАНТ «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 – 5 баллов

№ зад

Баллы

1 б

2 б

2б

ответы

35 или 53

0,4

116°

240 см²

156 см²

№ 7. Диагональ прямоугольника равна 26 см, а сторона – 10 см. Найдите площадь прямоугольника.

По теореме Пифагора найдём вторую сторону прямоугольника:

(см)

S = ab = 24 × 10 = 240(см²)

Ответ: 240 см²

2 балла	Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ
1 балл	Ход решения правильный, но имеются логические пробелы. Дан верный ответ
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

№ 8. Найдите отношение площадей треугольников МNP и EFK, если MN = 30 дм, МР = 42 дм, NР = 36 дм, ЕF = 4,5 м, ЕК = 6,3 м, FК = 5,4 м.

∆АВD ~∆ВСD по 3 сторонам (), то

Ответ.

2 балла	Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ
1 балл	Ход решения правильный, но имеются логические пробелы. Дан верный ответ
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

№ 9. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Пусть ABCD – трапеция с основаниями АВ и СD, Трапеция равнобедренная, то,

Ответ: 156 см²

2 балла	Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ
1 балл	Ход решения правильный, но имеются логические пробелы. Дан верный ответ
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Муниципальный орган управления образованием

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по геометрии 1

Прямоугольный треугольник. Теорема

Г – 8 Контрольная работа по геометрии 1 вариант

Ответы 1 ВАРИАНТ «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 –…

Г – 8 Контрольная работа по геометрии 2 вариант

Ответы 2 ВАРИАНТ «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 –…

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

18.09.2022