Контрольно - измерительные материалы по математике. 4 класс. Авторы учебника Г.В. Дорофеев, Т.М. Миракова, Т.В. Бука.

Контрольно-измерительные материалы по математике 4 класс Предметные результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» 4 класс Числа и величины ­ образовывать, называть, записывать, сравнивать, читать, упорядочивать числа от 0 до 1000000; ­ заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот; ­ устанавливать   закономерность   –   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,   увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; ­ группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или  нескольким признакам; ­ читать, записывать и сравнивать значения величины (длину, площадь, массу, время скорость),   используя   основные   единицы   измерения   величин   (километр,   метр,   квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда, километр в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними. Арифметические действия ­ выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий ( в том числе деления с остатком); ­ выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом1); ­ выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его  значение; ­ вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2­3  арифметических действия; Работа с текстовыми задачами ­ устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в  задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; ­ решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1­3 действия) и задачи,  связанные с повседневной жизнью; ­ оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать  реальность ответа на вопрос задачи. ­ решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её  доли( половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); ­ решать задачи практического содержания, в 3­4 действия и находить разные способы  решения задачи. Геометрические фигуры. ­ описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве; ­выполнять построение геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник) с  помощью линейки, угольника; ­ распознавать, называть, изображать геометрические фигуры(точка, отрезок, прямой угол, ломаная; многоугольник в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат;  окружность, круг); ­ использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; ­ распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); ­ соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Геометрические величины ­ измерять длину отрезка; ­ вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь  прямоугольника и квадрата; ­ оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).  Работа с информацией ­ читать и заполнять несложные готовые таблицы; ­ читать несложные готовые столбчатые диаграммы. ­ выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий ( в том числе деления с остатком); ­ выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом1); ­ выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его  значение; ­ вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2­3  арифметических действия; Работа с текстовыми задачами ­ устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в  задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; ­ решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1­3 действия) и задачи,  связанные с повседневной жизнью; ­ оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать  реальность ответа на вопрос задачи. ­ решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её  доли( половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); ­ решать задачи практического содержания, в 3­4 действия и находить разные способы  решения задачи. Геометрические фигуры. ­ описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве; ­выполнять построение геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник) с  помощью линейки, угольника; ­ распознавать, называть, изображать геометрические фигуры(точка, отрезок, прямой угол, ломаная; многоугольник в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат;  окружность, круг); ­ использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; ­ распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); ­ соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Геометрические величины ­ измерять длину отрезка; ­ вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь  прямоугольника и квадрата; ­ оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).  Работа с информацией ­ читать и заполнять несложные готовые таблицы; ­ читать несложные готовые столбчатые диаграммы. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД Регулятивные УУД 1. Умение сохранить учебную цель, заданную учителем, в ходе выполнения учебной задачи. 2. Умение самостоятельно ставить новые учебные задачи. 3. Умение определять наиболее эффективные способы достижения результата в  соответствии с поставленной задачей и условиями ее решения. 4. Умение планировать последовательность учебных действий в соответствии с  поставленной задачей. 5. Умение самостоятельно осуществлять контроль учебной деятельности. 6. Умение оценивать учебные действия, применяя различные критерии оценки. 7. Умение самостоятельно вносить необходимые дополнения и коррективы в учебное  действие на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок. 8. Умение осознавать способы действий, приведших к успеху или неуспеху. Познавательные УУД 1. Умение осуществлять логическое действие анализ с выделением существенных и  несущественных признаков. 2. Умение осуществлять логическое действие синтез. 3. Умение осуществлять логическое действие сравнение по заданным/самостоятельно выбранным критериям. 4. Умение осуществлять логическое действие классификация по заданным и  самостоятельно выбранным критериям. 5. Умение осуществлять логическое действие обобщение. 6. Умение устанавливать аналогии. 7. Умение устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений. 8. Умение строить простые рассуждения на основе под водящей информации  (индуктивное умозаключение). 9. Умение строить простые рассуждения на основе под водящей информации (дедуктивное умозаключение). 10. Умение подводить под понятие на основе распознавания объектов, выделения  существенных признаков и их обобщения. 11. Умение давать определение понятиям на основе начальных сведений о  сущности и особенности объектов, процессов и явлений. 12. Умение использовать знаково­символические средства для создания моделей  изучаемых объектов/процессов для решения задач. 13. Умение находить существенные связи между межпредметными понятиями, систематизировать и обобщать понятия. 14. Умение обобщить текстовую информацию и отнести ее содержание к известным понятиям, представлениям, точкам зрения. 15. Владение поисковыми и творческими способами решения учебных и  практических проблем. 16. Умение оценить информацию с точки зрения ее целесообразности в решении  познавательной или коммуникативной задачи. 17. Умение соотносить материальные и информационные ресурсы  образовательной среды с предметным содержанием. Коммуникативные УУД 1. Умение сознательно строить речевое высказывание в соответствии с задачами  учебной коммуникации. необходимых сведений. 2. Умение формулировать точку зрения 3. Умение аргументировать свою точку зрения (в коммуникативной ситуации). 4. Умение задавать вопросы для получения от партнера по коммуникации  5. Умение определить общую цель и пути ее достижения. 6. Умение ориентироваться на точку зрения других людей, отличную от своей  собственной, в учебной коммуникации. 7. Умение договариваться о распределении функций и ролей в различных видах  совместной деятельности. 8. Умение адекватно оценить поведение окружающих (на основе критериев, заданных  взрослым) в ходе решения совместной учебной задачи. 9. Умение адекватно оценить собственное поведение (на основе критериев, заданных  взрослым) Основным объектом оценки метапредметных умений служит сформированность ряда  регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких  умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной  деятельности и управлению ею. К ним относятся: • способность принимать и сохранять учебную цель и задачу; • преобразовывать практическую задачу в познавательную; • умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной  задачей; выполнение; • умение контролировать и оценивать свои действия и вносить коррективы в их • способность проявлять самостоятельность и инициативу в обучении; • умение использовать знаково­символические средства для создания моделей  изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно­ познавательных и практических задач; • готовность выполнять логические операции анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения, отнесения к известным понятиям; • умение сотрудничать с учителем и сверстниками при решении учебных проблем,  принимать на себя ответственность за результаты своих действий. итоговой контрольной работы по математике для учащихся 4­х классов  СПЕЦИФИКАЦИЯ Назначение контрольной работы по математике Работа   проводится   в   конце   учебного   года   с   целью   установления   уровня сформированности   умений   учащихся   в   рамках   мониторинга   достижений   планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике. Содержание   работы обеспечивает  проверку  овладения   планируемыми  результатами стандарта начального образования, зафиксированными в рубриках «Выпускник научится» в каждом   из   разделов   курса   математики   начальной   школы:   «Числа   и   величины», «Арифметические   действия»,   «Работа   с   текстовыми   задачами»,   «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Полнота   проверки   математической   подготовки   учащихся   реализуется   за   счёт   включения заданий, составленных на материале каждого из этих разделов. Структура контрольной работы по математике Каждый вариант контрольной работы по математике состоит из 7 заданий с  развернутым ответом (РО). Время выполнения контрольной работы по математике На выполнение всей контрольной работы по математике отводится 40 минут. Условия проведения контрольной работы по математике Дополнительные материалы и инструменты: линейка, простой карандаш. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Верное выполнение каждого из заданий оценивается в 1­4 балла. Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 13 баллов. Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в школьные отметки Школьная отметка Первичный балл «5» 12­13 «4» 10­11 «2» 6 и менее «3» 7­9 6 баллов – решено одно из заданий № 2, № 4, №7 Распределение заданий контрольной работы по содержанию и проверяемым умениям Контрольная работа по математике позволяет определить уровень достижения планируемых результатов освоения ООП НОО по математике. Работа   охватывает   учебный   материал   по   курсу   «Математика»,   изученный   в начальных   классах.   Приведено   распределение   заданий   по   разделам   содержания   по темам   учебного   курса   (КЭС).   Задания   всех   шести   разделов   содержания   курса математики вошли в диагностическую контрольную работу. Распределение заданий по разделам содержания курса математики Название раздела курса 4 класс Числа и величины Арифметические действия № п/п 1 2 Число заданий 2 4 3 4 5 6 Работа с текстовыми задачами Пространственные отношения. Геометрические фигуры Геометрические величины Работа с информацией 3 1 1 1 Распределение заданий по планируемым результатам обучения Код ПРО Планируемые результаты обучения (ПРО) 1.1 Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона 1.5 Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр) 2.1 Выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком) 2.2 Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1) 2.3 Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение 2.4 Вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок) 3.1 Устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий 3.2 Решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью 3.4 Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи 4.2 Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг) 4.3 Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника 4.4 Использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач 5.2 Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата 6.1 Читать несложные готовые таблицы Число заданий/№ задания 1 задание № 5 2 задания № 4, № 5 5 заданий №1, №2, №3, №4, № 6 2 задания № 4, № 7 1 задание № 6 1 задание №3 3 задания №2, №4, №7 3 задания №2, №4, №7 3 задания №2, №4, №7 1 задание № 4 1 задание № 4 1 задание 1 задание № 4 № 4 1 задание № 7 Распределение заданий по элементам содержания (КЭС), проверяемых контрольной работой по математике 4 класс Код КЭС 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы (КЭС) Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. 2.1 Сложение, вычитание, умножение и деление. 2.2 Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. 2.3 Таблица сложения. 2.4 Таблица умножения. 2.5 Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. 2.6 Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. 2.8 Числовое выражение. 2.9 2.10 Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. 2.12 Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. 2.13 Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата) Решение текстовых задач арифметическим способом. 3.1 3.2 3.3 Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли­продажи и  др. 3.4 Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность 3.5 3.6 4.2 труда; количество товара, его цена и стоимость и  др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Число заданий/№ задания 1 задание № 5 1 задание № 5 2 задания № 5, № 7 1 задание № 5 1 задание № 5 6 заданий № 1, №2, № 3, № 4, №6, 1 задание № 7 № 6 2 задания №1, №3, 3 задания №1, №3, №6 1 задание № 6 1 задание № 6 1 задание № 3 1 задание № 3 1 задание № 3 2 задания №3, №4 2 задания №6, №7 2 задания №2, №4 1 задание №4 2 задания №2, №7 2 задания №2, №7 4 задания №2, №4, №6, №7 3 задания №2, №4, №7 1 задание № 4 4.3 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.9 6.1 6.4 6.5 6.6 Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Вычисление площади прямоугольника. Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. 1 задание № 4 2 задания № 4, № 5 1 задание № 4 2 задания № 4, № 5 1 задание № 4 1 задание № 4 1 задание № 4 1 задание № 4 1 задание № 4 1 задание № 7 1 задание № 7 1 задание № 7 1 задание № 7 План контрольной работы по математике для учащихся 4­х классов Расшифровка  кодов  2­го  и  3­го  столбцов  представлена в  Кодификаторах планируемых результатов обучения (ПРО) и элементов содержания (КЭС). Используемые обозначения: РО – задание с развернутым ответом, Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный (блок «ученик научится»). планируемых результатов обучения (ПРО) и элементов содержания (КЭС). Используемые обозначения: РО – задание с развернутым ответом, Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный (блок «ученик научится»). № задания Код ПРО Код КЭС Тип Уровень задания сложности 1 2.1 2.1, 2.3, 2.4, РО Б Примерное время выполнения, мин 6 Макс. Балл 4 Система оценивания контрольной работы по математике 4 класс  Задание № 1. Каждое правильно выполненное действие задания № 1 оценивается 1 баллом.  Максимальное количество баллов за задание № 1 – 4 балла. Задание № 2. Правильное выполнение задания № 2 оценивается 2 баллами. 2 балла выставляется за полное правильное решение и полный правильный ответ. 1 балл выставляется, если допущена 1 вычислительная ошибка, но ход решения  задачи верный. 0 баллов выставляется, если допущены две и более ошибок или задача не решена. Задание № 3. Правильное выполнение задания № 3 оценивается 1 баллом. 1 балл выставляется, если правильно обозначен порядок действий, правильно  найдено значение выражения. 0 баллов выставляется, если допущена 1 и более ошибок. Задание № 4. Правильное выполнение задания № 4 оценивается 2 баллами. 2 балла выставляется за полное правильное решение, полный правильный ответ,  верный чертёж прямоугольника. 1 балл выставляется, если правильно найден периметр прямоугольника, правильно найдена площадь прямоугольника, но прямоугольник не начерчен. 1 балл выставляется, если допущена 1 вычислительная ошибка при нахождении периметра, площадь прямоугольника найдена правильно, прямоугольник начерчен правильно. 1 балл выставляется, если допущена 1 вычислительная ошибка при нахождении площади,  периметр прямоугольника найден правильно, прямоугольник начерчен правильно. 0 баллов выставляется во всех других случаях. Задание № 5. Правильное выполнение задания № 5 оценивается 2 баллами. 2 балла  выставляется,  если  ученик  пояснил своё  решение: при  сравнении  именованных чисел перевел их в одни единицы измерения, сравнил, правильно поставил знаки >, <, = в  заданных выражениях. 1 балл выставляется, если допущена 1 ошибка, есть пояснения решений во всех трёх  выражениях. 1 балл выставляется, если знаки сравнения поставлены правильно во всех трёх  выражениях, но нет пояснений. 0 баллов выставляется, если допущены 2 и более ошибок. Задание № 6. Правильное выполнение задания № 6 оценивается 1 баллом. 1 балл выставляется, если ученик нашёл неизвестный компонент. 0 баллов выставляется, если допущена 1 и более ошибок. Задание № 7. Правильное выполнение задания № 7 оценивается 1 баллом. 1 балл выставляется, если ученик правильно написал ответ и объяснил его. 0 баллов выставляется, если ученик даёт ответ без объяснения или не решил задание. Итоговая контрольная работа по математике 4 класс  869       456 • 67 24 892 : 49. Задание 1. Вычислите: 65 473 + 25 677     80 000  Задание 2. Решите задачу.  44─ Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Один автобус ехал со скоростью 55 км/час, а другой – 65 км/час. Автобусы встретились через 4 часа. Найдите расстояние между посёлками. Задание 3. Найдите значение числового выражения: 48 003 + (332  Задание 4. Решите задачу. ─  222) • 40. Длина прямоугольника 7 см, ширина – в 7 раз меньше. Найдите периметр и площадь  прямоугольника и начертите его. Задание 5. Сравните, поставьте знак  >, < или =. Поясните своё решение. 5 т 24 кг … 50 024 кг; 20 км 754 м … 20 753 м 100 см; 4 ч 15 мин … 250 мин. Задание 6. Найдите неизвестный компонент арифметического действия : : 27 = 140 Задание 7. В таблице представлена стоимость упаковок сахарного песка в одном из магазинов. Количество килограммов сахарного песка в Стоимость одной упаковки (в рублях) упаковке (в кг) 1 кг 5 кг 10 кг 35 руб. 150 руб. 250 руб. У Виктора Ивановича есть 300 рублей. Может ли он купить на эти деньги 11 кг сахарного  песка? Объясни свой ответ