Транспортир

Тип урока: ОНЗ.Тема: «Транспортир». Урок 5. Основные цели: 1) формировать представление о приборе для измерения углов – транспортире; 2) формировать умение определять величину угла с помощью транспортира; 3) тренировать глазомер, умение решать задачи на нахождение числа по дроби. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: аналогия.  Демонстрационный материал: 1) карточка с высказыванием: «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед». 2) карточки для этапа актуализации знаний: 3) понятие развёрнутого угла (из урока  № 2, Д­1); 4) понятия острого, тупого угла (из урока № 2, Д­6); 5) градусная мера разных видов углов (из урока  № 4, Д­10); 6) карточки с формулой расстояния между точками, заданными координатами  (из урока  № 20, часть 2, Д­6); 7) карточка с названием инструмента для измерения углов:  транспортир 8) карточки для этапа реализации проекта: Цена деления  (1, 5, 10) Нижняя шкала, верхняя шкала. Центр транспортира 9) карточки для построения алгоритма: Совместить центр Сторона  угла  транспортира проходит  через  начало  отсчёта? с вершиной угла. Да Нет Найти штрихи на шкале, через которые проходят стороны из большей величины вычесть меньшую. угла, Найти штрих на той же шкале, через который проходит вторая сторона угла. Проверить соответствие величины типу угла. Записать результат. 1 10) образец выполнения задания в парах:  АОВ = 40;  ВОЕ = 123;  AOD = 90  COF = 100 Раздаточный материал: 1) планшетки; 2) приборы: линейка, транспортир; 3) листочки с заданием:    КЕМ =                   АВС =                    СОМ = 4) эталон для самопроверки самостоятельной работы:  КМD = 65                    ­ Сторона угла проходит через начало отсчёта, найти штрих по  нижней шкале, через который проходит вторая сторона угла.  Провеить: соответствие величины типу угла: 65 – острый  угол. Записать результат 65.  DМС = 75                    ­ Сторона угла не проходит через начало отсчёта, найти штрихи по нижней шкале: 140 и 65 или по верхней шкале 115и 40.  Вычислить: 140 – 65 = 75 или 115 – 40 = 75. Проверить:  75 ­ острый угол.Записать результат: 75  СМВ = 40                     ­ Сторона угла проходит через начало отсчёта, найти по  верхней шкале штрих,через который проходит вторая сторона угла. Проверить: 40 ­ острый угол. Записать результат ­ 40.  DМВ = 115                 ­ Сторона угла проходит через начало отсчёта, найти штрих,  через который проходит вторая сторона угла. Проверить: 115  – тупой угол. Записать результат 115.  КМС = 140                 ­ Сторона угла проходит через начало отсчёта, найти штрих,  через который проходит вторая сторона угла. Проверить: 141 ­ тупой угол. Записать результат ­ 140.  ВМК = 180                 ­ Это развёрнутый угол, его величина 180. 2 5) таблица для этапа рефлексии: Утверждения Поставь знак «+» или «?» 1) Тема урока мне понятна. 2) Я достиг цели урока. 3) Я знаю, как измерять углы с помощью  транспортира 4) Я могу измерить угол с помощью  транспортира 5) Мне необходимо поработать над… перечисли темы для доработки ХОД УРОКА 1. Мотивация к учебной деятельности  : Цель   1)   включение   учащихся   в   учебную   деятельность   –   тренировать   в   понимании значения уметь учиться; 2) определить содержательные рамки урока: измерение углов; 3) мотивировать к учебной деятельности. Организация учебного процесса на этапе 1: Учитель предлагает прочитать записанное на доске предложение: «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед». ­ Как вы понимаете смысл этой пословицы? (Высказывания детей.) ­   Можно   ли   научиться   чему­то   новому,   наблюдая   лишь   за   работой   другого человека? (…) ­ Как будете работать на уроке? (Стараться самостоятельно узнавать, открывать новые знания.) ­   С   какими   геометрическими   фигурами   вы   работали   на   прошлых   уроках математики? (С углами.) ­ Что вы уже узнали, и чему научились, работая с углами? (Узнали виды углов, научились   сравнивать   углы   методом   наложения,   единицу   измерения   углов, выполнять арифметические действия с углами, заданными градусными мерами.) ­ Сегодня вы продолжите работать с углами, и обязательно узнаете что­то новое. ­ Как вы думаете, чему будет посвящён сегодня урок? (…) ­ Вы хотели бы узнать, правы вы? (…) ­ Чтобы ваша работа была успешной, с чего начнёте? (С повторения.) 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. 3 Цель:  1) актуализировать знания об углах, градусной мере углов, формулу расстояния между точками; 2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования; 3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и  обоснованию; 4)   предъявить   индивидуальное   задание   для   пробного   действия   (определение градусной меры угла); 5) проанализировать пробное задание, сформулировать цель и тему урока; 6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в  учебной деятельности (невозможность определить градусную меру угла); 7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные  затруднения в обосновании выполнения задания. Организация учебного процесса на этапе 2: На доске эталоны: Д­3, Д­4, Д­5, Д­6. 1) Актуализация знаний о типах углов и их градусной мере. ­ Вспомним, что вы знаете об углах. На доске изображение круга разделённого на части. ­ Запишите на планшетках, острые, тупые, прямые и развёрнутые углы? (Острый угол  AOD, тупой угол  AOB, развёрнутый угол  DOB, прямой угол  DOC  и угол ВОС.) ­ Чем вы пользовались, когда определяли виды углов? (Острые углы меньше прямого угла, а тупые углы больше прямого угла, развёрнутый угол – угол, стороны которого образуют прямую.) ­ Где на доске эталоны, которыми вы воспользовались? Учащиеся на планшетках записывают номера эталонов (Д­3, Д­4). ­  Назовите  градусные  меры  перечисленных  углов. (Острый  угол  меньше  90, тупой угол больше 90, градусная мера прямого угла 90, а развёрнутого ­ 180.) Ответ на вопрос показывают на планшетках. ­ Какие эталоны вы использовали при ответе на вопрос. (Д­5.) ­ Вы называли градусные меры разных углов. Что значит выражение «угол равен 30»? (Значит этот угол разделён на 30 равных частей по 1.) 2.   Тренировка   определения   расстояния   между   точками,   заданными координатами. 4 ­ При выполнении каких заданий вы могли бы использовать эталон Д­6? (При нахождении расстояния между точками, которые заданы своими координатами.) ­ Придумйте задачу на нахождение расстояния между точками. (…) ­   Что   вы   сейчас   повторили?   (Градусные   меры   углов   разного   вида,   формулу расстояния между точками.) ­ Какой следующий шаг в работе? (Надо определить, что мы не знаем, выполнить пробное задание.) ­ Какое задание я вам сейчас предложу? (Задание с затруднением.) 3. Пробное задание. У учащихся на партах лежат приборы: линейка, циркуль, транспортир, а так же листочки с заданием. ­ Вам предлагается определить градусную меру каждого угла                                              КЕМ =                                       АВС =                                                          СОМ = ­ Что нового в задании? (Надо определить градусную меру углов.) ­ Что вы можете точно сказать о данных углах, обоснуйте свой ответ? ( КЕМ = 90,  АВС  90,  СОМ  90.) ­ Можно определить градусную меру второго угла, если учесть, что он разбит на углы по 1? (Можно посчитали, на сколько частей он разбит, на 10 частей по 1, значит его градусная мера 10.) ­ Что осталось определить? (Градусную меру третьего угла.) ­ Сформулируйте цель. (Определить градусную меру тупого угла.) ­ Как может звучать тема урока. (Определение градусной меры углов, измерение углов, …) ­ Для измерения углов применяют транспортир, который лежит у вас на столах. ­ Измерьте третий угол, используя транспортир. На доску вывешивается карточка с названием: транспортир По истечении 1 – 2 минут учитель проверяет результаты, записывая их на доске. ­ Кто не смог выполнить задание? (…) ­ Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания? (Мы не смогли определить градусную меру тупого угла, используя транспортир.) ­ Кто справился с заданием? Какие значения вы получили? (…) На доске фиксируются результаты. Учитель фиксирует отсутствие или наличие правильного результата. ­ Что вы видите? (Получили разные градусные меры.) 5 ­   Те,   кто   получил   не   правильные   результаты,   что   вы   можете   сказать   о выполнении вами пробного задания? (Мы не смогли определить градусную меру тупого угла, используя транспортир.) Если на доске есть правильный ответ, то учитель просит ученика, получившего  этот ответ обосновать (привести принятый эталон для измерения угла) свой  результат. ­ Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания? (Мы не можем обосновать, как получили такое значение угла.) 3. Выявление места и причины затруднения. Цель:  1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение; 2)   организовать   соотнесение   действий   учащихся   с   используемым   способом (алгоритмом,   понятием   и   т.д.)   и   на   этой   основе   организовать   выявление   и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений   или   способностей,   которых   недостаёт   для   решения   исходной   задачи такого класса или типа. Организация учебного процесса на этапе 3:  ­ Какое задание выполняли? (Определяли градусную меру тупого угла,  используя транспортир.) ­ Какое правило вы использовали при выполнении задания? (…) ­ Почему не смогли определить, какова градусная мера 3 угла? (Угол не разбит  на части, не знаем способа измерения углов, с помощью транспортира.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: в   коммуникативной   форме   организовать   построение   учащимися  проекта будущих учебных действий: 1. уточнение цели проекта (построить способ измерения углов транспортиром и научиться им пользоваться); 2. уточнить тему урока; 3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.); 4. построение плана достижения цели. Организация учебного процесса на этапе 4: ­ Каким будет следующий шаг? (Мы должны поставить цель, составить план  действий.) 6 Этап 4 ­   Сформулируйте   цель   деятельности.   (Построить   способ   измерения   углов транспортиром, научиться измерять углы.) ­ Уточните тему урока. (Измерение углов. Транспортир.) Тема фиксируется на доске. ­ Что вам может помочь в достижении цели? (Все те знания, которые мы сегодня повторяли.) ­ Каков будет план действий? 1) Изучить устройство транспортира. 2) Построить способ измерения углов с помощью транспортира. План можно зафиксировать на доске в сокращённом виде: 1. транспортир; 2. алгоритм измерения; 5. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: 1)   организовать   коммуникативное   взаимодействие   с   целью   реализации построенного   проекта,   направленного   на   приобретение   недостающих   знаний: конструкция транспортира, способ измерения углов с помощью транспортира; 2)   создать   условия   построения   алгоритма   измерения   углов,   зафиксировать   в речи,   графической   и   знаковой   форме   (с   помощью   эталона,   опорной   схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике; 3) организовать уточнение общего характера нового знания. Организация учебного процесса на этапе 5:  ­ С чего начнёте работу? (Внимательно рассмотрим транспортир.) Диалог: ­   Из   чего   состоит   инструмент?   (Состоит   из   двух   линеек:   прямой   и дугообразной.) ­ Что заметили в верхней части транспортира? (Он разделён на части.) ­ Это «цена деления». – Везде цена деления равна 1? (Нет, есть ещё по 5 и по 10.) На доску вывешивается карточка: Цена деления (1, 5, 10) ­ С какой целью дана разная цена деления? (Для удобства измерения.) ­ С этой же целью отсчёт градусов идёт в двух направлениях от 0 до 180 слева  направо и справа налево. Нижняя шкала, верхняя шкала. ­ Что ещё видите кроме делений? (В нижней части транспортира есть точка.) ­ Как вы думаете для чего она? (Высказываются предположения.) 7 ­ Каким способом вы можете проверить правильность своих рассуждений?  (Спросить у учителя, посмотреть в справочных материалах или обратиться к  учебнику.) ­ Откройте учебники на стр. 17 и рассмотрите рисунок 2, проверьте, какие  предположения были верными. (Учащиеся читают про себя, затем ученик,  давший верное предположение читает вслух.) На доске карточка: \\ Центр транспортира ­ Какой пункт плана вы выполнили? (Первый пункт, мы рассмотрели устройство транспортира.) ­ Что теперь надо сделать? (Построить алгоритм использования транспортира для измерения углов.) Работу   можно   организовать   в   группах.   Каждая   группа   вырабатывает   свою версию.  На   работу   отвести  2   минуты.  Затем   одна   из   групп   предлагает   свой вариант, а остальные работают на уточнение, добавление. Результатом   работы   должен   быть   алгоритм   измерения   углов   с   помощью транспортира. В помощь группам могут быть розданы блоки для составления алгоритма. В случае затруднения можно организовать подводящий диалог. ­ Как вы думаете, с чем надо совместить центр транспортира? (С вершиной угла.) Учитель показывает на доске. ­ Как можно расположить транспортир? (Так, что стороны проходят через  какие­то деления.) ­ По какой шкале определяем, через какие деления проходят стороны угла?  (Можно по нижней, а можно по верхней шкале.) ­ Что надо использовать для определения градусной меры угла, если его  стороны проходят через какие­то штрихи? (Можно воспользоваться формулой  нахождения расстояния между точками, т.е. из большего значении вычесть  меньшее значение.) ­ А как расположить транспортир, чтобы не выполнять ни каких действий, а  сразу определить величину угла? (Так, чтобы одна из сторон прошла через нуль  шкалы, тогда по второй стороне можно определить величину угла.) ­ На что важно обратить внимание, ведь транспортир имеет две шкалы, по какой  определять его величину? (По той же шкале, на которой стоит нуль, через  который проходит сторона угла.) ­ Посмотрите на рисунок 4 стр.18, как определить величину угла, если сторона  угла проходит через начало транспортира. 8 В ходе диалога на доске появляется алгоритм измерения углов: ? а т ё ч с т о   о л а ч а н   з е р е ч   т и д о х о р п   а л г у Совместить центр транспортира с вершиной угла.   а н о р о т С Нет Да Найти штрих на той же шкале, через который проходит вторая сторона угла. Найти штрихи на шкале, через которые проходят стороны угла, из большей величины вычесть меньшую. Записать результат. Проверить, соответствие величины типу угла. ­ При получении результата, что необходимо ещё сделать? (Проверить  соответствует ли величина угла типу угла, и записать ответ.) ­ Вернитесь к заданию с затруднением, найдите величину 3 угла. ­ Какой будет первый шаг? (Совместим центр транспортира с вершиной угла.) ­ Как удобнее расположить транспортир? (Так, чтобы сторона угла проходила  через начало отсчёта.) ­ Как определите величину угла? (Найдём штрих на шкале, через который  проходит вторая сторона угла.) ­ А теперь расположите транспортир, чтобы сторона угла не совпадала с  началом отсчёта. – Как в этом случае определим величину угла? (Найдём  штрихи на шкале, через которые проходят стороны угла, затем из большей  величины вычтем меньшую.) ­ Удалось ли вам выйти из затруднения? (Да, удалось.) ­ Что вы дальше должны сделать? (Потренироваться использовать новые  знания.) 6. Первичное закрепление во внешней речи. Цель:  зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в  применении, новых правил при выполнении задания. 9 Организация учебного процесса на этапе 6:  1) Отработка умения в измерении углов, с помощью транспортира. №    Задание выполняется устно с объяснением. №     19 (аналогично).  1   стр.   3   стр.   18        4   стр.  №    Задание выполняется в парах и проверяется по образцу   19 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель: 1)   организовать   самостоятельное   выполнение   учащимися   заданий   на   новые понятия; 2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при  необходимости – коррекцию возможных ошибок).    6   стр.  Организация учебного процесса на этапе 7: ­ Какой следующий шаг надо сделать? (Проверить свои знания.) Для самостоятельной работы предлагается выполнить задание №   19.   Данное задание вариативно, т.к. более сильные дети выполнят полный объём  задания, более слабые столько, сколько смогут. ­ Проверьте себя и зафиксируйте результаты знаками «+» или «?». Каждый получает эталон для самопроверки. Проверка проходит по шагам, проговаривая каждый шаг алгоритма.  Проговорить во внешней речи можно для первых двух углов, а остальные  предложить учащимся проверить самостоятельно. ­ Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…) ­ В чём причины допущенных ошибок? (…) ­ Исправьте неверные результаты. ­ Молодцы! 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель: тренировать умение решать задачи на части. Организация учебного процесса на этапе 8: №   11 (а)   стр.      №     10 (а)       Задание решается у доски с комментированием, остальные учащиеся работают в  тетрадях.  20. 10 Задание: Найди: а)  1 2 прямого угла. 1 2 Решение: Мне известно, что прямой угол равен 90. Нужно найти   от 90. Чтобы найти часть от числа, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель. Значит  90  2  1 = 45. Ответ:   прямого угла равна 45. 1 2 Найти: а) меру угла, если   его равны 72. 8 15 Решение: Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо это число разделить на  9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2)   организовать   рефлексивный   анализ   учебной   деятельности   с   точки   зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) оценить собственную деятельность на уроке; 4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как  направления будущей учебной деятельности; 5) обсудить и записать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 9: ­ Какую цель ставили перед собой в начале урока? (Познакомиться с  транспортиром, построить алгоритм измерения углов, научиться измерять углы  с помощью транспортира.) ­ Что вы узнали об этом приборе? (Что он служит для измерения градусной  меры углов.) ­ Вы достигли цели урока? (Да.) ­ У кого остались вопросы на конец урока? (…) – Как будете действовать дальше? (На следующем уроке и дома  потренируемся.) ­ Кто хорошо разобрался в теме? 11 ­ Вспомните девиз урока. – Кому сегодня удалось на уроке, не наблюдать со стороны, а действовать  самостоятельно? ­ Молодцы! ­ У каждого из вас на парте лежат таблички (Р­5), используя эту таблицу,  оцените свою работу на уроке. ­ Как вы думаете, что надо потренировать дома? (…) Домашнее задание:           стр. 17, 18 Т  № 8, стр. 20, № 10 (б, в на выбор), стр. 20, № 11 (б, в на выбор), стр. 20.          № 15 стр. 21. 12