Контрольные работы по алгебре 10 класс

1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 1 1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1. Найти f (0), f (1), f (­3), f (5). 1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1),  f (­3), f (5). 2). Найти D(у), если: а ). у  5 5 х  2 х  ;3 б ). у  7 х х в ). у  2 х  5 х  ;6 г ). у  3  1  4 х  2 х 2). Найти D(у), если: а ). у  4 х 4  5 х  ;1 б ). у  в ). у  2 х  4 х  ;5 г ). у  4  23  х 4 х 3 х х  2 1  9 3). Построить график функции: а).у = – х + 5 б).у = х2 – 2 По графику определить : а). Монотонность функции; б). Ограниченность функции; в). Минимальное ( максимальное ) значение функции 3). Построить график функции: а).у = х – 7  б).у = – х2 + 2 По графику определить : а). Монотонность функции; б). Ограниченность функции; в). Минимальное ( максимальное ) значение функции 4). Для заданной функции найти обратную: а у ). 4). Для заданной функции найти обратную: а ). у  2 х  ;3 б ). у   х  2 х 1 1 б ). у  4 х 5  3 1 х  2 х  1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 2 1). Вычислите: a ). sin в ). tg    ,  7 3    13  6  б ). cos      5 4    ,    ,    г ). сtg 5,13  1). Вычислите: a ). sin в ). tg  9 4        , б ). cos      7 6      , г ). сtg    ,     4 3  5 4 sin2). д 870 0  12 cos 570 0  tg 2 0 .60 sin4). д 2 0 120  2 cos 600 0  27 tg 660 0 . 2). Упростите: ctgt    t  sin   cos 2 t   3).Известно, что:  . Вычислить  . 4). Решите уравнение: 2). Упростите: tgt  cos(  t ) sin(  3). Известно, что: sin t  3 5 ,  2  t   t ) . Вычислить  cos t   , tgt   , ctgt . 4). Решите уравнение: а ). sin t  1 2 , б ). cos t  . 3 2 а ). sin t  2 2 , б ). cos t  . 1 2 5). Докажите тождество:  . ctgt  ctgt tgt cos 2 t 5). Докажите тождество: . tgt  ctgt tgt sin 2 t 1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 3 1). Найти наименьшее и наибольшее значения  функций: 1). Найти наименьшее и наибольшее значения  функций: а б ).  y sin ).  y cos x x ; на отрезке      5  4 4 ; на отрезке .       3 ; а б ).  y sin ).  y cos x x ; на отрезке      5  3 4 ; на отрезке .   2 3 0;   2). Упростить выражение: а t );  )  (  ( sin sin ).  t 2 2       t 2      t tg cos   sin t б ). 3). Исследуйте функцию на четность: 4). Постройте график функции: y  sin    x   6    1 2). Упростить выражение: 2 cos 2(   t )  2 cos (  t )  3 2    t ctg cos б ).     2  sin    t     2  t    у  2 ctg x  2 2 x  2 4 x 3). Исследуйте функцию на четность: у  tg  16 5 x 2 x 3 x  1 5). Известно, что  f(x)=2x2+3x−1 . Докажите,  что  f(cosx)=3cosx−2sin2x+1 . 4). Постройте график функции: y    cos  x   3    2 5).   Известно,   что   f(x)=3x2+2x−1 .   Докажите, что  f(sinx)=2sinx−3cos2x+2 . 1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 4 1). Решить уравнение: 1). Решить уравнение: а sin2). б ). cos в ). cos  х   х  2    2  ;01  ;0 2    4   x sin    2 sin2  г ). sin x cos x   3 2 x  x   1  2 cos x  а 2). х  cos     sin 2 x  sin  2  ;01 ;0 3    3   cos  x б ). в ). г sin3). 2 x  sin2 x   3  2  cos x   x   01  cos x 2 2). Найти корни уравнения  sin 2 x  2 cos x  02   на  2). Найти корни уравнения  cos 2 x  sin3 x  03   на  отрезке   3;5 . отрезке   4;2 . 3). Решить уравнение:  sin3 5 sin4 cos x x x  2 2 cos x  2 3). Решить уравнение:  sin5 sin2 cos x x x  2 cos 2 x  4 4). Найти корни уравнения 3sin  x 3cos ,  x 4). Найти корни уравнения 2sin  x 3 2cos x ,  принадлежащие отрезку  4;0 . принадлежащие отрезку  6;1 . 1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 5 0 ). sin 1).  Вычислить:  a 13 cos  7 12 58  12 cos cos ). б 0  cos  sin 0 58  12 0 ;13 sin  7 12 sin а 1).  Вычислите:   3 10 108 cos  5 78 cos cos sin  ). ). б 0  5 sin cos sin 0  78 ;  3 10 0 sin 0 108 2). Упростить выражение: а ). x x     ; t cos 1 2 б ). cos  t sin t sin sin       . 6   t 2). Упростить выражение:  а     ).  ; cos     6  sin    .  cos 1 2 б ). sin   cos 3). Доказать тождество:  sin       sin    sin2 4). Решить уравнение а). б ). 4 tg x  1 tg  4 x 3 tg xtg 3 x  3  cos 3). Доказать тождество:     2 cos    cos    cos  cos 4). Решить уравнение а).  cos 2 x cos x  2sin x sin x  0 5). Зная, что sin  и   12 13   3 2 ,  найти б ). tgx  1  tg tgxtg x 2 2 x  1 . tg     4      5). Зная, что   и   ,  найти . tg       4   1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 6 1). Найдите производную функции: а).  ;            б).  ;        y 4 x y  4 1). Найдите производную функции: а).  ;             б).  ;           y 7 x y  5 в).  д).  ;         г).  ;       y x 3  2 y   3 x . y  2cos x  4 x в).   д).  ;        г).  ;           y x 4  5 y   6 x . y  sin x  0,5 x 2). Найдите угол, который образует с  положительным лучом оси абсцисс касательная к  графику функции   в точке  х0 = 1. 2). Найдите угол, который образует с  положительным лучом оси абсцисс касательная к  графику функции    в точке  х0 = 1. y  10 x 10  7 x 7  x 3 2  y   x  3 3 8 x 8  5 x 5 3). Прямолинейное движение точки описывается  законом  . Найдите ее скорость в момент  s  4 t  22 t 3). Прямолинейное движение точки описывается  законом  . Найдите ее скорость в момент  s  6 t  44 t времени   с. t  3 4). Дана функция  .  y  3 x  23 x  4 Найдите: а).  Промежутки  возрастания и убывания функции; б). Точки экстремума;  в). Наибольшее и наименьшее значения функции на  отрезке  .  1;4 времени  t = 2с. 4). Дана функция  .  y  4 0,5 x  2 4 x Найдите: а).  Промежутки  возрастания и убывания функции; б). Точки экстремума;  в). Наибольшее и наименьшее значения функции на  отрезке  .  1;3 Контрольная работа № 7( итоговая ) 1 вариант 2 вариант 1). Дана функция . Составить  1). Дана функция . Составить   f x   2 3 cos 3 x    6 уравнение касательной к графику в точке с  уравнение касательной к графику в точке с  абсциссой  x  6 . Установить, в каких точках  абсциссой  . Установить точки минимума и  x  3 промежутка    0; касательная к графику данной  функции составляет с осьюОхугол 600. 2). Решите уравнение: ctgx  sin x  2 2sin x 2 максимума, а также наибольшее и наименьшее  значение на  промежутке  .   0; 2). Решите уравнение: x 2 sin 2 x  cos sin x 2  4 4 3). Упростите выражение: а). ; cos 4 x  sin 4  x ctg x 2 3). Упростите выражение: а). 6 sin x  6 cos x  2 3sin x cos ; 2 x б).  1  2ctg x ctgx tgx  ctgx  . б).  . 2 tg x  tg x tg x 2 4 4). Постройте график функции с полным  . исследованием функции  y  3 2 x  2 3 x  1 4). Постройте график функции с полным  исследованием функции  . y  3 x  23 x  2     