Составлены контрольные работы по алгебре и началам математического анализа к учебнике Мордкович.
контрольные работы составлены в виде карточек в несколько вариантов, составлены к каждому разделу и итоговая контрольная работа. критерии к оцениванию: в каждой работе по 5 задании, три правильно решенные это оценка три, четыре -4, пять - 5.текстовый документ
1 вариант
2 вариант
Контрольная работа № 1
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1.
Найти f (0), f (1), f (3), f (5).
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1),
f (3), f (5).
2). Найти D(у), если:
а
).
у
5
5
х
2
х
;3
б
).
у
7
х
х
в
).
у
2
х
5
х
;6
г
).
у
3
1
4
х
2
х
2). Найти D(у), если:
а
).
у
4
х
4
5
х
;1
б
).
у
в
).
у
2
х
4
х
;5
г
).
у
4
23
х
4
х
3
х
х
2
1
9
3). Построить график функции:
а).у = – х + 5
б).у = х2 – 2
По графику определить :
а). Монотонность функции;
б). Ограниченность функции;
в). Минимальное ( максимальное ) значение функции
3). Построить график функции:
а).у = х – 7
б).у = – х2 + 2
По графику определить :
а). Монотонность функции;
б). Ограниченность функции;
в). Минимальное ( максимальное ) значение функции
4). Для заданной функции найти обратную:
а
у
).
4). Для заданной функции найти обратную:
а
).
у
2
х
;3
б
).
у
х
2
х
1
1
б
).
у
4
х
5
3
1
х
2
х
1 вариант
2 вариант
Контрольная работа № 2
1). Вычислите:
a
).
sin
в
).
tg
,
7
3
13
6
б
).
cos
5
4
,
,
г
).
сtg
5,13
1). Вычислите:
a
).
sin
в
).
tg
9
4
,
б
).
cos
7
6
,
г
).
сtg
,
4
3
5
4
sin2).
д
870
0
12
cos
570
0
tg
2
0
.60
sin4).
д
2
0
120
2
cos
600
0
27
tg
660
0
.
2). Упростите:
ctgt
t
sin
cos 2
t
3).Известно, что:
.
Вычислить
.
4). Решите уравнение:
2). Упростите:
tgt
cos(
t
)
sin(
3). Известно, что:
sin
t
3
5
,
2
t
t
)
.
Вычислить
cos
t
,
tgt
,
ctgt
.
4). Решите уравнение:а
).
sin
t
1
2
,
б
).
cos
t
.
3
2
а
).
sin
t
2
2
,
б
).
cos
t
.
1
2
5). Докажите тождество:
.
ctgt
ctgt
tgt
cos
2
t
5). Докажите тождество:
.
tgt
ctgt
tgt
sin
2
t
1 вариант
2 вариант
Контрольная работа № 3
1). Найти наименьшее и наибольшее значения
функций:
1). Найти наименьшее и наибольшее значения
функций:
а
б
).
y
sin
).
y
cos
x
x
;
на отрезке
5
4
4
;
на отрезке
.
3
;
а
б
).
y
sin
).
y
cos
x
x
;
на отрезке
5
3
4
;
на отрезке
.
2
3
0;
2). Упростить выражение:
а
t
);
)
(
(
sin
sin
).
t
2
2
t
2
t
tg
cos
sin
t
б
).
3). Исследуйте функцию на четность:
4). Постройте график функции:
y
sin
x
6
1
2). Упростить выражение:
2
cos
2(
t
)
2
cos
(
t
)
3
2
t
ctg
cos
б
).
2
sin
t
2
t
у
2
ctg
x
2 2
x
2
4
x
3). Исследуйте функцию на четность:
у
tg
16
5
x
2
x
3
x
1
5). Известно, что f(x)=2x2+3x−1 . Докажите,
что f(cosx)=3cosx−2sin2x+1 .
4). Постройте график функции:
y
cos
x
3
2
5). Известно, что f(x)=3x2+2x−1 . Докажите,
что f(sinx)=2sinx−3cos2x+2 .
1 вариант
2 вариант
Контрольная работа № 4
1). Решить уравнение:
1). Решить уравнение:а
sin2).
б
).
cos
в
).
cos
х
х
2
2
;01
;0
2
4
x
sin
2
sin2
г
).
sin
x
cos
x
3
2
x
x
1
2
cos
x
а
2).
х
cos
sin
2
x
sin
2
;01
;0
3
3
cos
x
б
).
в
).
г
sin3).
2
x
sin2
x
3
2
cos
x
x
01
cos
x
2
2). Найти корни уравнения
sin 2
x
2
cos
x
02
на
2). Найти корни уравнения
cos 2
x
sin3
x
03
на
отрезке
3;5
.
отрезке
4;2
.
3). Решить уравнение:
sin3
5
sin4
cos
x
x
x
2
2
cos
x
2
3). Решить уравнение:
sin5
sin2
cos
x
x
x
2
cos
2
x
4
4). Найти корни уравнения
3sin
x
3cos
,
x
4). Найти корни уравнения
2sin
x
3
2cos
x
,
принадлежащие отрезку
4;0
.
принадлежащие отрезку
6;1
.
1 вариант
2 вариант
Контрольная работа № 5
0
).
sin
1). Вычислить:
a
13
cos
7
12
58
12
cos
cos
).
б
0
cos
sin
0
58
12
0
;13
sin
7
12
sin
а
1). Вычислите:
3
10
108
cos
5
78
cos
cos
sin
).
).
б
0
5
sin
cos
sin
0
78
;
3
10
0
sin
0
108
2). Упростить выражение:
а
).
x
x
;
t
cos
1
2
б
).
cos
t
sin
t
sin
sin
.
6
t
2). Упростить выражение:
а
).
;
cos
6
sin
.
cos
1
2
б
).
sin
cos
3). Доказать тождество:
sin
sin
sin2
4). Решить уравнение
а).
б
).
4
tg
x
1
tg
4
x
3
tg
xtg
3
x
3
cos
3). Доказать тождество:
2
cos
cos
cos
cos
4). Решить уравнение
а).
cos
2
x
cos
x
2sin
x
sin
x
05). Зная, что
sin
и
12
13
3
2
, найти
б
).
tgx
1
tg
tgxtg
x
2
2
x
1
.
tg
4
5). Зная, что
и
, найти
.
tg
4
1 вариант
2 вариант
Контрольная работа № 6
1). Найдите производную функции:
а).
; б).
;
y
4
x
y
4
1). Найдите производную функции:
а).
; б).
;
y
7
x
y
5
в).
д).
; г).
;
y
x
3
2
y
3
x
.
y
2cos
x
4
x
в).
д).
; г).
;
y
x
4
5
y
6
x
.
y
sin
x
0,5
x
2). Найдите угол, который образует с
положительным лучом оси абсцисс касательная к
графику функции
в точке х0 = 1.
2). Найдите угол, который образует с
положительным лучом оси абсцисс касательная к
графику функции
в точке х0 = 1.
y
10
x
10
7
x
7
x
3 2
y
x
3 3
8
x
8
5
x
5
3). Прямолинейное движение точки описывается
законом
. Найдите ее скорость в момент
s
4
t
22
t
3). Прямолинейное движение точки описывается
законом
. Найдите ее скорость в момент
s
6
t
44
t
времени
с.
t
3
4). Дана функция
.
y
3
x
23
x
4
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума;
в). Наибольшее и наименьшее значения функции на
отрезке
.
1;4
времени t = 2с.
4). Дана функция
.
y
4
0,5
x
2
4
x
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума;
в). Наибольшее и наименьшее значения функции на
отрезке
.
1;3
Контрольная работа № 7( итоговая )
1 вариант
2 вариант1). Дана функция
. Составить
1). Дана функция
. Составить
f x
2
3
cos 3
x
6
уравнение касательной к графику в точке с
уравнение касательной к графику в точке с
абсциссой
x
6
. Установить, в каких точках
абсциссой
. Установить точки минимума и
x
3
промежутка
0;
касательная к графику данной
функции составляет с осьюОхугол 600.
2). Решите уравнение:
ctgx
sin
x
2
2sin
x
2
максимума, а также наибольшее и наименьшее
значение на промежутке
.
0;
2). Решите уравнение:
x
2
sin 2
x
cos
sin
x
2
4
4
3). Упростите выражение:
а).
;
cos 4
x
sin 4
x ctg x
2
3). Упростите выражение:
а).
6
sin
x
6
cos
x
2
3sin
x
cos
;
2
x
б).
1
2ctg x ctgx
tgx
ctgx
.
б).
.
2
tg x
tg x tg x
2
4
4). Постройте график функции с полным
.
исследованием функции
y
3
2
x
2
3
x
1
4). Постройте график функции с полным
исследованием функции
.
y
3
x
23
x
2
контрольные работы по алгебре по учебнику Мордкович.docx
