Концепция математического образования, средствами ПНШ.
Оценка 5

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Оценка 5
Семинары
docx
математика
Взрослым
05.01.2017
Концепция математического образования, средствами ПНШ.
Система математического образования, сложившаяся в России, является прямой наследницей советской системы. Необходимо сохранить ее достоинства и преодолеть серьезные недостатки. Повышение уровня математической образованности сделает более полноценной жизнь россиян в современном обществе, обеспечит потребности в квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства.
Концепция математического образования, ПНШ.docx
К О Н Ц Е П Ц И Я   развития математического образования в Российской Федерации I. Значение математики в современном мире и в России Математика   занимает   особое   место   в   науке,   культуре   и   общественной   жизни,   являясь одной   из   важнейших   составляющих   мирового   научно­технического   прогресса.   Изучение математики   играет   системообразующую   роль   в   образовании,   развивая   познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных   ресурсов,   развитие   экономики,   обороноспособность,   создание   современных технологий   зависят   от   уровня   математической   науки,   математического   образования   и математической   грамотности   всего   населения,   от   эффективного   использования   современных математических   методов.   Без   высокого   уровня   математического   образования   невозможны выполнение   поставленной   задачи   по   созданию   инновационной   экономики,   реализация долгосрочных целей и задач социально­экономического развития Российской Федерации. Система   математического   образования,   сложившаяся   в   России,   является   прямой наследницей советской системы. Необходимо сохранить ее достоинства и преодолеть серьезные недостатки.   Повышение   уровня   математической   образованности   сделает   более   полноценной жизнь   россиян   в   современном   обществе,   обеспечит   потребности   в   квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства. II. Проблемы развития математического образования В   процессе   социальных   изменений   обострились   проблемы   развития   математического образования и науки, которые могут быть объединены в следующие основные группы. 1. Проблемы мотивационного характера Низкая учебная мотивация школьников и студентов связана с общественной недооценкой значимости математического образования, перегруженностью образовательных программ общего образования, профессионального образования, а также оценочных  и методических материалов техническими   элементами   и   устаревшим   содержанием,   с   отсутствием   учебных   программ, отвечающих потребностям обучающихся и действительному уровню их подготовки.  2. Проблемы содержательного характера Выбор содержания математического образования на всех уровнях образования продолжает устаревать и остается формальным и оторванным от жизни, нарушена его преемственность между уровнями образования. Потребности будущих специалистов в математических  знаниях  и методах учитываются недостаточно.   Фактическое   отсутствие   различий   в   учебных   программах,   оценочных   и методических материалах, в требованиях промежуточной и государственной итоговой аттестации для   разных   групп   учащихся   приводит   к   низкой   эффективности   учебного   процесса,   подмене обучения   "натаскиванием"   на   экзамен,   игнорированию   действительных   способностей   и особенностей подготовки учащихся. 3. Кадровые проблемы В   Российской   Федерации   не   хватает   учителей   и   преподавателей   образовательных организаций   высшего   образования,   которые   могут   качественно   преподавать   математику, учитывая, развивая и формируя учебные и жизненные интересы различных групп обучающихся. Сложившаяся   система   подготовки,   профессиональной   переподготовки   и   повышения квалификации   педагогических   работников   не   отвечает   современным   нуждам.   Выпускники образовательных   организаций   высшего   образования   педагогической   направленности   в   своем большинстве   не   отвечают   квалификационным   требованиям,   профессиональным   стандартам, имеют   мало   опыта   педагогической   деятельности   и   опыта   применения   педагогических   знаний. Система   дополнительного   профессионального   образования   преподавателей   недостаточно эффективна   и   зачастую   просто   формальна   в   части   совершенствования   математического образования. III. Цели и задачи Концепции Цель   настоящей   Концепции  ­   вывести   российское   математическое   образование   на лидирующее положение в мире. Математика в России должна стать передовой и привлекательной областью знания и деятельности, получение математических знаний ­ осознанным и внутренне мотивированным процессом. Задачами развития математического образования в Российской Федерации являются: ­   модернизация   содержания   учебных   программ   математического   образования   на   всех уровнях  (с   обеспечением   их   преемственности)   исходя   из   потребностей   обучающихся   и потребностей общества во всеобщей математической грамотности;  ­  обеспечение   отсутствия   пробелов   в   базовых   знаниях   для   каждого   обучающегося, формирование   у   участников   образовательных   отношений   установки   "нет   неспособных   к математике   детей",   обеспечение   уверенности   в   честной   и   адекватной   задачам   образования государственной  итоговой аттестации, предоставление  учителям инструментов диагностики  (в том числе автоматизированной) и преодоления индивидуальных трудностей; обеспечение   наличия   общедоступных   информационных   ресурсов,   необходимых   для реализации учебных программ математического образования, в том числе в электронном формате; повышение   качества   работы   преподавателей   математики,   усиление   механизмов   их материальной   и   социальной   поддержки,   обеспечение   им   возможности   обращаться   к   лучшим образцам российского и мирового математического образования, достижениям педагогической науки  и  современным  образовательным  технологиям,  создание  и  реализация  ими  собственных педагогических подходов и авторских программ; поддержка лидеров математического образования, выявление новых активных лидеров; обеспечение  обучающимся,  имеющим   высокую   мотивацию  и   проявляющим  выдающиеся математические способности, всех условий для развития и применения этих способностей; популяризация математических знаний и математического образования. IV. Основные направления реализации Концепции (5 направлений представлено на слайде) 1. Дошкольное и начальное общее образование Система   учебных   программ   математического   образования   в   дошкольном   и   начальном образовании при участии семьи должна обеспечить: в   дошкольном   образовании  ­условия  (прежде   всего   предметно­пространственную   и информационную среду, образовательные ситуации, средства педагогической поддержки ребенка) для освоения воспитанниками форм деятельности, первичных математических представлений и образов, используемых в жизни; в начальном общем образовании ­ широкий спектр математической активности (занятий) обучающихся как на уроках, так и во внеурочной деятельности (прежде всего решение логических и арифметических задач, построение алгоритмов в визуальной и игровой среде),  материальные, информационные и кадровые условия для развития обучающихся средствами математики. 2. Основное общее и среднее общее образование Математическое  образование должно: ­ предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе; ­ обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность; ­   обеспечивать   необходимое   стране   число   выпускников,   математическая   подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др. В основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся   в   соответствии   с  их   запросами   к  уровню  подготовки   в   сфере   математического образования. Необходимо предоставить каждому учащемуся независимо от места и условий проживания возможность достижения соответствия любого уровня подготовки с учетом его индивидуальных потребностей и способностей.  Достижение   какого­либо   из   уровней   подготовки   не   должно   препятствовать индивидуализации   обучения   и   закрывать   возможности   продолжения   образования   на   более высоком уровне или изменения профиля. Необходимо стимулировать индивидуальный подход и индивидуальные формы работы с отстающими обучающимися, прежде всего привлекая педагогов с большим опытом работы. Совершенствование содержания математического образования должно обеспечиваться в первую   очередь   за   счет   опережающей   подготовки   и   дополнительного   профессионального образования   педагогов   на   базе   лидерских   практик   математического   образования, сформировавшихся в общеобразовательных организациях. V. Реализация Концепции Реализация настоящей Концепции обеспечит новый уровень математического образования, что улучшит преподавание других предметов и ускорит развитие не только математики, но и других   наук   и   технологий.   Это   позволит   России   достигнуть   стратегической   цели   и   занять лидирующее положение в мировой науке, технологии и экономике. Реализация   настоящей   Концепции   будет   способствовать   разработке   и   апробации механизмов развития образования, применимых в других областях. В результате реализации концепции • Будет преодолена тенденция последних десятилетий по снижению уровня математического образования,   достигнуто   лидирующее   положение   российского   математического   образования   в мире • Повысится профессиональный уровень работающих и будущих педагогов­математиков • Увеличится доступность математического образования • Повысится   математическая   образованность   различных   категорий   граждан   в   соответствии   с общественной необходимостью и индивидуальной потребностью • Получат поддержку лидеры математического образования: институты и отдельные педагоги, появятся новые активные и молодые лидеры • Повысится уровень фундаментальных математических исследований, Россия вновь займет одну из ведущих позиций в мире • Проведение прикладных математических исследований в промышленности и обороне будут обеспечены кадрами необходимой компетентности. • Повысится общественный престиж математики и интерес к ней. Реализация Концепции математического образования  средствами УМК «Перспективная начальная школа» Концептуальные положения развивающей личностно­ориентированной системы обучения «Перспективная начальная школа» соотнесены с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее Стандарт). Основная идея УМК «Перспективная начальная школа» — оптимальное развитие каждого ребенка   на   основе   педагогической   поддержки   его   индивидуальности   (возраста,   способностей, интересов, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где  ученик  выступает  то  в  роли   обучаемого,   то  в  роли   обучающего,  то  в  роли   организатора учебной ситуации. Курс математики в УМК «ПНШ» имеет цель не только ввести в ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, но и дать  первоначальные навыки ориентации в той реальной   действительности,   которая   описывается   (моделируется)   с   помощью   этих   понятий. Особенностью данного курса является строгое следование математической сути понятий. Основная дидактическая идея курса – через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. Знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении   конкретной   реальной   ситуации,   соответствующий   анализ   которой   позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. Имеется   полное   согласование   целей   данного   курса   и   целей,   предусмотренных обязательным   минимумом   начального   общего   образования,   которое   заключается   в  овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитие личности ребенка, его мышления как основы развития других психических   процессов:  памяти,   внимания,   воображения,   математической   речи   и   способов деятельности; формирование основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами   познания   окружающего   мира   (наблюдение,   измерение,   моделирование),   приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка). В УМК «ПНШ» дети на каждом уроке работают с информацией, учатся ее анализировать, систематизировать, отбирать нужную, дополнять недостающую. Такая работа ведется при работе над задачами (запись данных в таблицу, использование диаграмм), при изучении величин и т.д. (учет перспективы) В программе «ПНШ» имеется программа факультативных занятий по математике. Основная   цель   внеурочной   деятельности   на   факультативных   занятиях   –   изучение окружающего мира математическими средствами. Практические задачи являются средством и условием формирования способности детей применять полученные знания на уроках по математике ЗНАНИЯ в ситуациях, отличных от тех, в которых  происходило их становление. Программа   факультативных   занятия   по   математике   служит   продолжением   уроков   по математике и окружающему миру и предусматривает участие всех учащихся. Отличительная особенность курса математики  УМК «ПНШ» • Практическая   направленность:   при   введении   новых   понятий   анализируется   реальная правдоподобная ситуация (Пример: знакомство с понятием площади 3кл. Стр.52,53) • Прикладной характер текстовых сюжетных задач, которые можно решить опираясь на те понятия  и умения, которые  узнали раньше (Пример: 3кл. Стр.78) Методическое основание  курса математики  УМК «ПНШ» • Рассмотрение традиционных вопросов с использованием нетрадиционных подходов (чему учить и как учить?). • Традиционный перечень вопросов рассматриваемый нетрадиционным способом  • Научный подход к изучению предмета (принцип научности). Арифметическая линия Изучение арифметического материала остается стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия (действие сложения вводится после знакомства с числами от 1 до 5). Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе.  Числа от 6 до 10 на аддитивной основе с опорой на число 5.  Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Параллельно с введением чисел на количественной основе предлагается детям усвоить и порядковые числительные, привлекая героев сказки «про Козленка, который умел считать до десяти». Действия над числами • Теоретическая   основа­объединение   непересекающихся   множеств   (в   логике   подачи материала и в подходе к построению и анализу соответствующей ситуации) • После введения действия сложения можно говорить о сумме чисел как о записи , в которой указывается , что над данными числами нужно выполнить действие сложения; о слагаемых как о числах, которые нужно сложить, и о значении суммы как о числе, которое получается в результате сложения данных чисел. (1кл.,ч.1, стр.54,55) • Теоретическая основа – «вычитание подмножества» (связана с использованием диаграмм Эйлера­Венна для моделирования соответствующей ситуации.) • В дальнейшем сложения и вычитания осуществляются параллельно. • Теоретическое обоснование – взаимосвязь между этими действиями Сложение и вычитание изучается по двум направлениям: • Изучение различных свойств этих операций; • Совершенствование вычислительных умений учащихся за счет изучения «новых» способов вычислений Алгоритмическая линия (решение арифметических сюжетных задач) • Курс   математики   имеет   прикладную   направленность   (умение   применять   полученные знания на практике) • Важно не только научить решать задачи, но и правильно формулировать их. • Под   решением   задачи   понимается   запись   (описание)   алгоритма,   дающего   возможность выполнить требование задачи (получение ответа задачи относится прежде всего к области вычислительных умений) Описание алгоритма решения задачи 1. По действиям  (по шагам) с пояснениями; 2. В виде числового выражения, которое рассматривается, как свернутая форма описания по действиям, но без пояснений; 3. В виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) Обучение решению задачи. Методические подходы. Традиционные:  • составление краткой записи; Нетрадиционные:  • моделирование с помощью схемы, составленной на основе диаграммы Эйлера­Венна;  • • • графическое моделирование (диаграммы сравнения);  составление краткой записи в виде таблицы;  схемы,  на которой  каждая  из  двух неизвестных величин    изображается в виде полосы определенной   длины   (полосы   расположены   так,   что   образуют   общую   полосу,   которая образует сумму этих величин).  Краткая запись задачи Схемы. Круговые схемы. Составные задачи на сложение и вычитание Таблица и краткая запись задачи • Такая форма записи имеет целый ряд преимуществ: ­ Запись в виде таблицы более системна и информативна; ­ Учащиеся постоянно учатся работать с таблицей; ­ Учащиеся   готовятся   к   использованию   таблицы   при   осуществлении   краткой   записи   с пропорциональными величинами; ­ Таблица – пропедевтика изучения функциональной зависимости Графическое моделирование (диаграмма сравнения) • Диаграмма сравнения устроена так, что в ее конструкции задействован луч, что позволяет готовить учащихся к изучению системы координат; • Диаграммы сравнения – это очень востребованный в настоящее время графический способ представления   числовых   данных   (диаграммы   можно   видеть   на   экранах   телевизора,   в периодической печати и т.д.); • С помощью диаграмм сравнения можно наглядно представить как процедуру увеличения, так и процедуру уменьшения в несколько раз Задачи с недостающими и избыточными данными ­    Это   направление   в   работе   с   понятием   «задача»   связано   с   проведением   различных преобразований имеющего текста и наблюдением за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. ­     Различные способы получения недостающих данных: ­ действия, связанные с получением недостающих данных путем счета или измерения; ­ Действия, которые заключены в получении необходимой информации из дополнительных источников Задачи, в которых известен результат сравнения Задачи на куплю­продажу, на движение и на работу • Изучение зависимости между величинами (прямопропорциональный характер); • Математическая природа таких величин, как «цена», «скорость», «производительность » единая; • • Задачи   на   куплю­продажу,   на   движение,   и   на   работу   рассматриваются   с   опорой   на аналогию (общая математическая сущность)  Правильное употребление терминов и наименований  Задачи на нахождение части от величины и величины по его части

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.

Концепция математического образования, средствами ПНШ.