Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы,бүйір және толық бетінің аудандары.

Бөлім

Айналу денелері және олардың элементтері

Педагог Т.А.Ж

Хадиметова Умида Тайировна

Күні

Сынып

Қатысушылар саны

Қатыспағандар саны

Сабақтың тақырыбы

Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы,бүйір және толық бетінің аудандары.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаттары

11.3.6- конустың бүйір  және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану

Сабақтың мақсаты

Конустың бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолдана алады

Бағалау критерийлері

-конустың бүйір беті ауданының формуласын есептер шығаруда қолданады;

-конустың  толық беті ауданының формуласын  есептер шығаруда қолданады

Сабақ барысы

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы.

1.Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу,оқушыларды түгеледеу,сынып тазалығына көңіл бөлу.

2.Психологиялық ахуал орнату.

3.Топқа бөлу:Оқушыларды танымдылық деңгейіне қарай түрлі түсті қима қағаздары арқылы топқа бөлемін.

3.Үй тапсырмасын тексеру .

«Өзінді тексер» әдісі арқылы оқушылар өздері интерактивті тақтадан  дұрыс жуапқа қарап тексереді

Шаттық шеңберін құрып «Өзіңе тілегенді,өзгеге тіле!»әдісі арқылы бір біріне тілек айтып,жақсы көңіл күй сыйлайды.

І топ

ІІ топ

ІІІ топ

Топтар топ ережесін сақтайды,өз қалаулары бойынша топ ішінен топ басшы сайлайды,топ басшы топ мүшелерінің сабаққа белсенді қатысуын қадағалайды

Әр топ бір біріне жақсы тілектер айтады.

Үй жұмысының шешімі тақтада көрсетіледі,оқушы өзінің қателерін анықтайды

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды «Жарайсын! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы.Мағынаны ашу

«Миға шабуыл» әдісі арқылы сабақты мақсатын ашамын

1.Қандай фигура конус деп аталады?

2.Конустың осі дегеніміз не?

3.Конустың табаны дегеніміз не?

4.Қандай кесінділер конустың жасаушылары деп аталады?

5.Конустың биіктігі дегенымыз не?

6.Конустың осьтік қимасы дегеніміз не?

7.Конустың төбесі дегеніміз не?

 Сабақтың мақсаты мен күтілетін нәтижелермен таныстыру.

 Жаңа тақырып. Мұғалім оқушыларға жасаушысы бойынша қиылған конустың бүйір бетінің жазбасын ұсынады.

Оқушыларға сұрақтар:

-           мынау сектордың конусқа не қатысы бар?

-           оның ауданын қалай табамыз?

-           конустың толы бетінің ауданын қалай табамыз?

Жауаптарды қорытынды жасап конустың бүйір бетінің және толық бетінің ауданын табу формулаларын жазыңдар.

Постер қорғау

«Ойлан,жұптас,бөліс»әдісі

1.      Топ

 Конустың жасаушысы 5 см, ал радиусы 3 см. Конустың бүйір беті ауданы мен толық бетінің ауданын есептеңіз:

Дескриптор:

-сызбаны салады

-радиусы мен жасаушысыны анықтайды

-конустың бүйір беті ауданы табады

-конустың толық бетінің ауданын табады

2.      Топ

Конустың биіктігі 12 см, ал радиусы 5 см. Конустың бүйір беті ауданы мен толық бетінің ауданын есептеңіз:

Дескриптор:

 -сызбаны салады

- жасаушысыны табады

-конустың бүйір беті ауданы табады

-конустың толық бетінің ауданын табады

3.      топ

Конустың  радиусы 6 см,∟АКО=30^о Конустың бүйір беті ауданы мен толық бетінің ауданын есептеңіз.

Дескриптор:

-сызбаны салады

- жасаушысыны табады

-конустың бүйір беті ауданы табады

-конустың толық бетінің ауданын табады

Пилот-штурман әдісі бойынша

Жұптық жұмыс

1.Жасаушысы 18см-ге,ал табанының ауданы 36 π см²-қа  тең конустың бүйір бетінің және толық беті ауданын табыңыз.

Дескриптор:

- дөңгелектің ауданы формуласы арқылы радиусті табады

- конустың бүйір беті ауданын табады

- конустың толық беті ауданын табады

2. Мөлдір туған күніне орай қағаздан биіктігі 8см,ал табанының радиусы 6 см болатын конустың бүйір беті тәріздес  8 дана бас киім дайындамақшы болды.Оған бас киімдерді дайындау үшін қанша қағаз( см²-мен) қажет екенін табыңдар (π≈3 деп алыңдар)

-cызбаны салады

-жасаушысыны табады

-конустың бүйір беті ауданы табады

-жауабыны табады

Функционалдық сауаттылықты дамыту ушын жеке жұмыс

Мұнараның төбесі конус тәріздес және төбесінің биіктігі 2 м, ал мұнараның диаметрі 6 м. Егер жапсарға 10% материал кететін болса, мұнараны  жабу үшін, 0,7 м×1,4 м өлшемді тіктөртбұрышты жабындық материалдан қанша керек?

Дескриптор:

-жабындық материал ауданын табады

-радиус,биіктігіні,жасаушысыны анықтайды

-мұнараның төбесі бүйір беті ауданын табады

-кеткен материалды 10% қоса табады

-жабындық материалдың қанша керек екенін табады

Қалыптастырушы бағалау

Тест  тапсырмалары.

№1 .   Конустың  биіктігі 15см, табанының радиусы 8см. Конустың бүйір беті ауданын тап. 

А)72 π см²      В)96 π см²    С) 136 π см²

№2. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 cм. Толық бетінің ауданын табыңыз.

А)720 π см²      В)600 π см²    С) 236 π см²

№3. Конустың жасаушысы 18 дм және табан жазықтығына 30° бұрышпен көлбеген. Конустың бүйір бетінің ауданын табу керек

А)784 π дм²      В)60 π дм²    С) 162√3 π дм²

№4. Конустың жасаушысы 13 см-ге, биіктігі 12 см-ге тең. Конустың толық бетінің ауданын табу керек.

А)90 π см²      В)60π см²    С) 236 π см²

5.Суретте келтірілген жазбаның толық беті ауданын табу керек

А)72π      В)600 π     С) 90 π

ЕББҚ:

Оқушылыр сұрақтарға жауап беріп,өзара ұжымдық талқылау жасайды

Оқушылардың жауаптары:

 S_бүйір=πRL

S_толық=S_бүйір+S_табан

S_толық=πRL+πR²

4. S_толық= πR(L +R)

Постер қорғайды

Түсінбеген тапсырмаларды бір біріне түсіндіреді.Берілген тапсырма  бойынша өз ойларын ортаға салып,пікірлерін білдіріп,талдау жасайды

Шешімі:

1.

2.R=3см;   L=5см

3. Sбүйір=πRL= π*3*5=15π см²

4. Sтолық= πR(L +R)= π*3(5+3)=24π см²

Шешімі:

1.

2.R=5см;   H=12см   L=13см

3. Sбүйір=πRL= π*5*13=65π см²

4. Sтолық= πR(L +R)= π*5(13+5)=90π см²

Шешімі:

1

2.R=6;   L=12

3. Sбүйір=πRL= π*6*12=72π см²

4. Sтолық= πR(L +R)= π*6(12+6)=108 π см²

Берілгені:

2.S_табан=36π см²;   L=18см

Табу керек? S_бүйір=? S_толық=?

Шешімі:

πR²=36 π

R²=36

R=6

S_бүйір=πRL= π*6*18=108 π см²

S_толық= πR(L +R)= π*6*(18+6)=144 π см²

Жауап: S_бүйір =108 см²; S_толық=144 π см²

1.

2.  H=8cм,  R=6см     

     L²=8²+6²;     L=10см

3.Sбүйір=πRL= 3*6*10=180 см²

4.    180*8=1440 см²

Жауап: 1440 см²

1) 0,7*1,4=0,98м²

2) R=3м,H=2м  L=√13 ≈3,6 м

3)Sбүйір=πRL=3,14*3*3,6≈33 ,912м²

4)33,912+3,3912≈37,3м²

5)37,3:0,98≈38,06

Жауап: 39

Берілгені:

 H=15cм   R=8см

Табу керек: Sбүйір

Шешімі:L=17

Sбүйір=πRL= π*8*17=136 π см²

Берілгені:

 H=20cм   R=15см

Табу керек: S_толық

Шешімі: L=25

 Sтолық= πR(L +R)= π*15(25+15)=600 π см²

 Берілгені:

=30^о;   L=18 дм

Табу керек Sбүйір

Шешімі:

R=9√3 дм;  

Sбүйір=πRL= π*9√3*18=162√3 π дм²

Берілгені:

H=12cм;   L=13см

Табу керек Sтолық

Шешімі:R=5cм

Sтолық= πR(L +R)= π*5*(13+5)=90 π см²

Берілгені:

R=6;   L=9

Табу керек Sтолық

Шешімі:

Sтолық= πR(L +R)= π*6*(9+6)=90π

Сонымен қатар,өз ойын дұрыс мағынада білдіріп,талқылауға

белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсын!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

Оқушылар бір бірін «Үш шапалақ» әдісімен бағалайды

Жұптық  жұмыс

Бас бармақ әдісі арқылы бағаланады

Мақтау сөздер

Тест тапсырмалары нәтижесін оқушылар «көршіңді тексер» әдісі арқылы бағалайды

Дескриптор арқылы бағаланады

Оқұлық,жұмыс дәптері

слайд

Маркер қағаз,тапсырмаСлайд

Слайд

Слайд

Слайд

Сабақтың соңы

Рефлексия

Сабақты бекіту :

Кестені толтырыңыз

Үйге тапсырма:

 1.Конус жасаушысы оның биіктігінен екі есе ұзын және 8 ге тең. Конус бүйір беті және толық беті аудандарын табыңыз.

2. Конус тәріздес шатырдың радиусы 15 м, ал жасаушысы 30м. Егер 1 м2 ауданға 150г бояу жұмсалған болса , осындай 2 шатырды бояу үшін неше кг бояу керек?

«Төрт сөйлем» әдісін пайдаланып сабақ бойынша түсінгеніңді жаз

Оқушылар өздерінің тақырып бойынша оқып,зерделегенін төрт сөйлем арқылы тұжырымдайды

Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

стикер