координатной прямой_Приложение 1_Кейс Изучение нового материала

Приложение 1

 Кейс для изучения нового материала

Тема: Изображение рациональных чисел на координатной прямой

 Инструкция для учащегося

- Внимательно изучи данный материал.

-Пометь карандашом те определения и понятия, с которыми ты уже знаком.

 -Пометь карандашом понятия, определения, которые для тебя   не совсем понятны.

-Постарайся  ответить на вопросы в данном параграфе.

-Если тебе  понадобится помощь,  обратись к учителю.

Итак:

На практике для изображения чисел  используется координатная прямая, на которой отмечено лишь начало отсчета и единичный отрезок, то есть, координатная прямая одного из следующих видов.

 Координатная прямая – это прямая, на которой выбрано начало отсчета, указан единичный отрезок и задано направление.

Вспомни, какие числа ты уже можешь изобразить на координатной прямой? Вспомнил?
Правильно, положительные  целые и положительные дробные числа.

 Например:

1)      На данном координатном луче изображены дробные числа.

2)      На этом координатном луче изображены положительные целые числа

Вспомни, как называется число, обозначающее точку на координатной прямой?

 Проверь себя: Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки.

Но есть же еще и отрицательные числа. Как же их изобразить на  координатной прямой?

Отрицательные числа изображаются точками левее нуля.

 Итак, на координатной прямой можно изобразить не только целые, но и рациональные числа.

Запомни:

Рациональному числу на координатной оси соответствует точка с координатой а, находящаяся на расстоянии от точки 0 положительной полуоси, если число а >0 и на отрицательной полуоси, если число а <0.

Точки, изображающие рациональные числа на координатной оси называются рациональными точками или точками с рациональными координатами         

  Посмотри образцы решений:                                                                                                       

Пример 1. Изобразить на координатной прямой точки А(-7), В(-3), С(2), D (5).

Начертим прямую, стрелкой покажем положительное направление, поставим точку О(0) — начало отсчета и выберем единичный отрезок 1 клетку. На полученной координатной прямой отметим заданные точки. Точка А(-7) отстоит от начала отсчета — точки О влево на 7 единичных отрезков (7 клеток). Точку В(-3) отметим на 3 клетки левее начала отсчета. Точка С(2) будет находиться правее нуля на 2 клетки, а точку D (5) отметим на 5 клеток правее начала отсчета.

Пример 2. Изобразить на координатной прямой точки А(-4,5), В(-2), С(2,5) и D (6).

Начертим координатную прямую, за единичный отрезок возьмем 1 клетку. От начала отсчета отложим четыре с половиной клетки влево и поставим точку А. Точка С будет находиться справа от нуля на расстоянии двух с половиной клеток. Точку В отметим на 2 клетки левее точки О, а точку D на 6 клеток правее точки О.