краткосрочный план (1)

Раздел долгосрочного плана:

Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.2.1

различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными

Цели урока

Учащиеся будут:

– различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными;

– определять степень нелинейного уравнения с двумя переменными;

– определять, что является графиком нелинейного уравнения с двумя переменными;

– анализировать сколько решений имеет нелинейное уравнение с двумя переменными.

Критерии оценивания

Учащийся:

– знает определение нелинейного уравнения с двумя переменными;

– умеет различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными;

– умеет определять степень нелинейного уравнения с двумя переменными;

– умеет определять, что является графиком нелинейного уравнения с двумя переменными;

– умеет анализировать сколько решений имеет нелинейное уравнение с двумя переменными.

Языковые цели

Учащиеся будут:

– описывать устно и письменно различие между линейными и нелинейными уравнениями с двумя переменными;

– пояснять какова степень нелинейными уравнениями с двумя переменными;

– комментировать какая кривая является графиком нелинейного уравнения с двумя переменными;

– аргументировать сколько решений имеет нелинейное уравнение с двумя переменными.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

– линейными и нелинейными уравнениями с двумя переменными;

– степень нелинейными уравнениями с двумя переменными; другую;

– графиком нелинейного уравнения с двумя переменными;

Полезные выражения для диалогов и письма:

– чтобы определить степень нелинейными уравнениями с двумя переменными, нужно …

– графиком нелинейного уравнения с двумя переменными является кривая …

Привитие ценностей

Привитие ценностей сотрудничества, взаимной ответственности и взаимоуважения при выполнении заданий в парах, формирование у учащихся коммуникативных навыков.

Межпредметные связи

Умение работать с линейными и нелинейными уравнениями, их графиками, исследовать и анализировать информацию по уравнениям, необходимую при решении задач в физике, химии и экономике.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/9-klass/nelinejnye-uravneniya-s-dvumya-peremennymi

https://yadi.sk/i/I-dXzdtosWtMn

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/9-klass/nelinejnye-uravneniya-s-dvumya-peremennymi

Предварительные знания

Линейное уравнение и его график.  Уравнения параболы, гиперболы, окружности, квадратного корня и их графики.

Тип урока

Урок объяснения и закрепления нового материала.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 –1 мин

1 – 6 мин

1. Приветствие учащихся. Определение темы, целей урока, критериев оценивания вместе с учащимися.

2. Brain Gym.

1) Являются ли пары чисел (х; у), записанные в таблице, решениями уравнения 

2х – 3у = 8?

2) Являются ли пары чисел (х; у), записанные в таблице, решениями уравнения 

ху + 2 у = – 4?

Середина урока

6 – 12 мин

12 – 13 мин

13 – 22 мин

22 – 24 мин

24 – 37 мин

37 – 38 мин

3. Изучение нового материала.

Раздать учащимся разрезанные карточки с уравнениями.

Поставить проблемный вопрос: «Какие из предложенных уравнений с двумя переменными является линейными, а какие нелинейными?». Учащиеся предложат свои ответы на вопрос. В процессе дискуссии выяснить различие этих уравнений. Затем выслушать от учащихся, какое определение нелинейного уравнения с двумя переменными они бы предложили и как определить его степень.

Определение. Уравнение с двумя переменными, в котором хотя бы одно слагаемое содержит переменную в степени отличной от единицы или состоит из произведения переменных, называется нелинейным уравнением.

Степенью уравнения с двумя переменными называется наибольшая сумма показателей степеней одного одночлена среди всех слагаемых многочлена.

4. Просмотр видео (53 сек) из bilimland.kz

Пример из физики. Уравнение равноускоренного движения.

Предложить учащимся привести примеры уравнений из физики, химии, экономики.

5. Закрепление нового материала.

Задание 1. Отметьте нелинейные уравнения с двумя переменными:

Ответ: ,

Задание 2. Определите степень уравнений:

Ответ:  a) ____ ;   b) ____ ;   c) ____ ;  d)  ____ .     

Ответ:  a) 3;   b) 4;   c) 5;  d)  4.     

Задание 3. Является ли пара чисел (– 2; 3) решением уравнения:

Ответ (да или нет): a) да;   b) да;   c) нет;  d) да.     

Самооценивание заданий 1 – 3.

6. Физминутка для глаз (1 мин 45 сек).

Во время физминутки повторяют графики функций.

Вспоминают какие функции изучали ранее и что является графиком этих функций.

7. Работа в парах.

Графиком нелинейного уравнения с двумя переменными называется множество точек, координаты которых служат решениями этого уравнения.

Графиком нелинейного уравнения с двумя переменными является кривая.

Задание 4. Установите соответствие.

Задание 5. Выберите уравнение, соответствующее графику каждой функции.

, 

, 

Ответ:           

Ответ:          

Проблемный вопрос: «Сколько решений могут иметь нелинейные уравнения с двумя переменными?»

Видео (1 мин 19 сек)

Ответ: Нелинейное уравнение с двумя переменными может иметь одно, несколько или бесконечно много решений, или не иметь решений вовсе.

Задание 6. Сколько решений имеют данные уравнения?

Ответ:

                одно решение

      одно решение

     несколько решений

             бесконечно много решений

  не имеет решения

        не имеет решения

Задание 7. Найдите ординату точки с абсциссой, равной 3 и принадлежащей графику уравнения:

Ответ: 1) 3;   2) 1,5;   3) 5;   4) 2

Взаимооценивание заданий 4 – 7.

8. Работа с дескрипторами:

А.Н.Шыныбеков, Алгебра, 9 класс, учебник для общеобразовательной школы, Алматы, 2005 год

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/9-klass/nelinejnye-uravneniya-s-dvumya-peremennymi

Материал из bilimland.kz

Физминутка для глаз Васильевой И.В. https://yadi.sk/i/I-dXzdtosWtMn

Материал из bilimland.kz

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/9-klass/nelinejnye-uravneniya-s-dvumya-peremennymi

Материал из bilimland.kz

А.Н.Шыныбеков, Алгебра, 9 класс, учебник для общеобразовательной школы, Алматы, 2005 год

Конец урока

38 – 39 мин

39 – 40 мин

9. Постановка домашнего задания.

Задание 1. Определите степень уравнения:

Задание 2. Какая из точек А (1; 4), В (– 1; 4),   С (3; 4/3), D ( 0,5; – 8) лежит на графике уравнения ху = 4?

Задание 3. Определите геометрический смысл уравнения:

10. Подведение итогов урока. Рефлексия.

•      Сегодня я узнал…

•      Было интересно…

•      Было трудно…

•      Я выполнял задания…

А.Н.Шыныбеков, Алгебра, 9 класс, учебник для общеобразовательной школы, Алматы, 2005 год

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация будет проведена во время фронтальной работы, работы в парах, индивидуально. Более способным ученикам будет предоставлена возможность оказать помощь менее способным.

Проверка уровня усвоения материала будет проведена в форме индивидуальной, парной работы учащихся, через самооценивание, взаимооценивание и оценивание учителем.

В начале урока учащиеся ознакомлены с правилами поведения и техникой безопасности на уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?