краткосрочный план (2)

Раздел долгосрочного плана: Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи

Цели урока

ü  Все учащиеся научатся:

ü  Составлять математическую модель и решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными.

Большинство учащихся научится:

Составлять математическую модель и решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными.

Некоторые учащиеся научатся:

Составлять математическую модель к системам нелинейных уравнений с двумя переменными в более сложных случаях.

Критерии оценивания

ü  Знает  алгоритм составления математической модели  решения

ü  текстовых задач

ü  Составляет  математической модель

ü  Решает  задачи на движение

ü  Решает  задачи на работу

ü  Оценивает  полученный результат

Языковые цели

Учащиеся:

Понимают текстовую задачу и переводят слова в математические выражения.

Предметная лексика и терминология

Скорость, время, расстояние

Работа, время, производительность

Основная информация

Перевести  на, определить/ решить проблему

Следовать инструкциям

Подчеркивание

Привитие ценностей

Открытость, сотрудничество, академическая честность, вырабатывать умение анализировать и сравнивать

Межпредметные связи

География, физика, химия

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов.

Предварительные знания

Навыки решения задач; умение обсуждать и оценивать различные подходы, предложенные в групповых обсуждениях; умение обсуждать решения и результаты.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

1. Приветствие учащихся

Создание коллаборативной среды

2.Сообщение темы, цели урока, критериев оценивания

Середина урока (35 мин)

3 мин

7 мин

3.Актуализация знаний

•       1. Что такое собственная скорость катера?

•        Ответ: скорость катера в стоячей воде (озере, пруду).

•      
2. Что такое скорость течения?

•       Ответ: на какое расстояние относит река предмет за единицу времени.

•      
3. Как определяется скорость катера по течению реки?

•       Ответ: как сумма скорости собственной и течения.

•      
4. Как определяется скорость катера против течения?

•       Ответ: как разность скорости собственной и течения.

•      
5. Как определяется скорость движения плота по реке? 

•       Ответ: как скорость течения реки.

4.Изучение нового материала

Математическая модель - это способ описания реальной жизненной  
ситуации (задачи) с помощью математического языка.

При решении задач с помощью системы уравнений придерживаемся следующего алгоритма:

I. Составление математической модели:

Внимательно изучить условие задачи:

Какой процесс описывается в задаче?

Какими величинами характеризуется этот процесс?

Как связаны между собой эти величины?

Значения, каких величин требуется найти?

Обозначить буквами искомые величины;

Выразить искомые величины через данные;

Составить уравнения и из них соответствующую систему;

II. Работа с математической моделью:

Найти решение системы;

III. Ответ на вопрос задачи:

Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

Фронтальная работа 

Задача 1. Расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 часов. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из них больше другой на 20 км/ч.

Решение. Пусть скорость теплохода х км/ч, а скорость течения реки у км/ч.

Составим таблицу

Составим систему:

   ,  

Ответ: 22км/ч- скорость теплохода, 2 км/ч-скорость течения реки.

Математическая модель и текстовые задачи. Видеоурок. Алгебра ...

https://interneturok.ru/lesson/...model/matematicheskaya-model-i-tekstovye-zadachi

1.        

5 мин

5 мин

5.Работа в паре с взаимооцениванием.

Работа с дескрипторами

Задача 2. Фермер, живущий в поселке Аулиеколь, отправился на машине в город Костанай, находящийся на расстоянии 110 км от фермы. Через 20 мин из города на ферму выехал его сын, который проезжал в час на 5 км больше. Встреча прошла в 50 км от города. С какой скорость ехал фермер?

Решение: Пусть скорость фемера х км/ч, а скорость течения реки у км/ч, тогда

   ,  

Ответ: 45км/ч- скорость фермера

6. Индивидуальная работа (Дифференцированная)

Задача 3. (В) В реку Ишим впадает приток Жабай. Катер отходит от пункта А, находящегося на притоке, идет по течению 80 км до впадения притока в Ишим в пункте В, а затем идет вверх по реке до пункта С. На путь от А до С он затратил 18ч, на обратный путь- 15 ч. Найдем расстояние от пункта B до пункта С, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 18 км/ч

Ответ: 210 км

Задача 4. (С) По окружности, длина которой 100 м, движутся равномерно две точки. Они встречаются через каждые 4 с, двигаясь в противоположных направлениях, и через каждые 20 с, двигаясь в одном направлении. Найдем скорости этих точек.

Ответ: 15м/с, 10 м/с

https://www.youtube.com/watch?v=BDvWXb-lMU0

2 мин

7 мин

5 мин

2 мин

7. Дальнейшее изложение новой темы

Решение задачь на совместную работу

Актуализация знаний

1. Какие величины используются при решении задач на совместную работу?

•       Ответ: Работа, производительность, время.

•      
2. Что такое производительность работы?

•       Ответ: производительность- это часть работы, выполненная за единицу измерения времени.

•      
3. Можно ли сравнивать производительности? Что это сравнение показывает? 

•       Ответ: чем больше производительность, тем быстрее будет выполнена работа.

•        

Обозначения

А  — объем работы (если он неизвестен и не является искомым, то принимается за 1);

t       — время выполнения работы;

N — производительность труда (скорость выполнения работы; объем работы,

выполняемый за единицу времени; часть работы,

выполняемая за единицу времени).

Зависимость между величинами:

A=N t,  N=  А/t, 

Фронтальная работа

Задача 1. Двое рабочих завода Агротехмаш могут выполнить задание за 12 дней. Если сначала один из них сделает половину всей работы, а потом остальное сделает другой, то им потребуется 24 дня.За сколько дней каждый рабочий, работая один, может выполнить задание?

Решение:

Зная, что вместе они сделают работу за 12 дней, а работая по отдельности и выполнив по половине работы им потребуется 24 дня. Составим систему уравнений.

Ответ: Один рабочий выполнит всю работу за 30 дней, а другой за 20 дней.

8. Работа в паре.

Задача 2. Бассейн наполнится, если первую трубу открыть на 12 минут, а вторую на 7 минут. Если же обе трубы открыть на 6 минут, то наполнится  бассейна.

За сколько минут наполнится бассейн, если открыть только вторую трубу?

Решение: Пусть весь объем воды в бассейне равен 1, производительность первой трубы –х, а второй – у.

1 случай.

2 случай.

Зная, что в первом случае бассейн наполнится полностью, а во втором только на   составим систему двух уравнений с двумя неизвестными

Ответ: за 15 мин       

9.Индивидуально.

Задача 3. Два каменщика выложили стену за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?

10. Обратная связь по критериям оценивания (лист оценивания)

Конец урока

2мин

11. Постановка домашней работы с комментированием.

1) задачи на движение и работу (дифференцированная)

2) дополнительно разобрать по видео вторую задачу.

12.Рефлексия.

https://www.youtube.com/watch?v=BDvWXb-lMU0

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация использовалась при индивидуальной работе и при постановке домашней работы

Уровень  усвоения материала учащимися проверялся во время парной, индивидуальной работы.

Учащиеся вели самооценивание на протяжении всего урока

Была использована физкультминутка во время создания коллаборативной среды

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?