Кружок "Интеграл"

Кружок «Интеграл» для 11 класса Всего: 11 кл ­ 34 часа (1 час в неделю) 10 кл – 34 часа (1 раз в неделю) Пояснительная записка. Кружок «Интеграл» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе.   Основная   функция   данного   элективного   курса   –   дополнительная подготовка учащихся 10­11 классов к продолжению образования.              Данный   кружок   направлен   на   формирование   умений   и   способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему. Рабочая программа кружка отвечает требованиям обучения на старшей ступени,  направлена   на  реализацию   личностно  ориентированного   обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися   способами   деятельности,   методами   и   приемами   решения математических   задач.   Включение   уравнений   и   неравенств   нестандартных типов,   комбинированных   уравнений   и   неравенств,   текстовых   задач   разных типов,   рассмотрение   методов   и   приемов   их   решений   отвечают   назначению курса – расширению и углублению содержания курса математики. Содержание   структурировано   по   блочно­модульному   принципу, представлено   в   законченных   самостоятельных   модулях   по   каждому   типу задач   и   методам   их   решения   и   соответствует   перечню   контролируемых вопросов.   Рабочая программа данного кружка направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников. Рабочая   программа   кружка     «Интеграл»   рассчитана   на   два   года обучения, 1 час в неделю, всего в объеме в 11 классе ­ 34 учебных часов, в 10 классе – 34 учебных часов.  Цель курса Кружок   "Интеграл"   призван   помочь   учащимся   с   любой   степенью подготовленности   в   овладении   способами   деятельности,   методами   и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры,   способствует   развитию   познавательных   интересов,   мышления учащихся,   умению   оценить   свой   потенциал   для   дальнейшего   обучения   в профильной школе. Задачи курса. При изучении кружка  "Интеграл" продолжаются и получают развитие  содержательные линии: "Алгебра", "Функции", "Элементы логики", вводится  линия "Начала математического анализа".  В рамках указанных  содержательных линий решаются следующие задачи: ­ знакомство с основными идеями и методами математического анализа; ­ совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,   сформированного в основной школе, и его применение к решению  математических задач; ­ расширение и систематизация общих сведений о функциях,  пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения  функций для описания и изучения реальных зависимостей; ­ развитие логического мышления. Ожидаемые результаты     Самым главным результатом данной программы является развитие  интеллектуальных возможностей школьников и привитие стойкого интереса к  предмету математике.        Дети прошедшие полный курс подготовки по данной программе обычно  показывают хорошие результаты на олимпиадах по математики, легко без  репетиторов поступают в математические школы и классы, а затем и в  хорошие технические ВУЗы.  В результате изучения кружка учащийся  должен: Знать:   различные способы тождественных преобразований   приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль  методы решения уравнений с целыми коэффициентами;  основы математического анализа;  формулы площади фигур;  основные тригонометрические тождества и формулы;  формулы арифметической и геометрической прогрессии;  формулы нахождения производной функции;  формулу уравнения касательной к графику функции;  формулы нахождения первообразной. Уметь:   решать уравнения и неравенства;  преобразовывать выражения;  доказывать тождества;  применять свойства фигур при решении задач по геометрии;  упрощать тригонометрические выражения;  находить производную функции;  находить первообразную функцию;  находить уравнение касательной к графику функции  находить  n­ члены и сумму  n­членов арифметической и геометрической прогрессий Содержание программы 10 класса.  Числовые выражения(1 ч).   Отношение и пропорция (1 ч).    Текстовые задачи (1 ч).  Решение заданий (1 ч).  Рациональные выражения (1 ч) .   Преобразование выражений (1 ч).   Уравнения и их системы (1 ч).    Неравенства и их системы (1 ч).   Решение заданий (1 ч).   Арифметическая и геометрическая прогрессии (1 ч).    Формулы сокращенного умножения  (1 ч).   Задания на степень (1 ч).  Задания на корень (1 ч).   Тригонометрия (1 ч).  Обратные тригонометрические функции (1 ч).   Производная (1 ч).    Уравнение касательной (1 ч).    Наибольшее и наименьшее значение функции (1 ч).   Промежутки возрастания и убывания, экстремумы функции (1ч).   Область определения и область значений функции (1 ч).   Понятие вектора (1 ч).    Иррациональные уравнения (1 ч).   Треугольники, четырехугольники, шар (1 ч).  Прямые и касательные на плоскости (1 ч).   Задания на нахождение площади (1 ч).   Решение логических зааданий (1 ч).   Решение заданий (2 ч)   Итоговый урок (1 ч) Учебно ­ тематический план  10­ класс № Тема урока Решение заданий Текстовые задачи  Решение заданий Рациональные выражения 1 Числовые выражения 2 Отношение и пропорция 3 4 5 6 Преобразование выражений 7 Уравнения и их системы 8 Неравенства и их системы 9 10 Арифметическая и геометрическая прогрессии 11 Формулы сокращенного умножения 12 Решение заданий 13 Задания на степень 14 Задания на корень 15 Тригонометрия  16 Обратные тригонометрические функции 17 Решение заданий 18 Решение заданий 19 Производная 20 Уравнение касательной 21 Наибольшее и наименьшее значение функции 22 Промежутки   возрастания   и   убывания   функции, Сроки  Количество часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 экстремумы фунции 23 Решение заданий 24 Область определения и область значений функции 25 Понятие вектора 26 Иррациональные уравнения 27 Треугольники, четырехугольники, шар  1 1 1 1 1 28 Прямые и касательные на плоскости 29 Решение заданий 30 Задания на нахождение площади 31 Решение логических заданий 32 Решение заданий 33 Решение заданий 34 Итоговый урок 1 1 1 1 1 1 1 Содержание программы 11 класса.  Числовые выражения (1 ч) .   Отношение и пропорция (1 ч).   Текстовые задачи (1 ч).    Решение заданий (1 ч).    Рациональные выражения (1 ч).  Упрощение выражений (1 ч).  Уравнения и их системы (1 ч).  Неравенства и их системы (1 ч).  Решение заданий (1 ч).  Арифметическая и геометрическая прогрессии (1 ч).  Формулы сокращенного умножения (1 ч).  Решение заданий (1 ч).  Задания на степень (1 ч).  Задания на квадратный корень (1 ч).  Тригонометрия (1 ч).   Обратные тригонометрические функции (1 ч).  Решение заданий (2 ч).  Производная (1 ч).  Уравнение касательной (1 ч).   Наибольшее и наименьшее значение функции (1 ч).   Промежутки возрастания и убывания функции, экстремумы функции  (1 ч).  Решение заданий (1 ч).  Область определения и область значения функции (1 ч).   Понятие вектора (1 ч).  Иррациональные уравнения (1 ч).   Треугольники, четырехуольники, шар  (1 ч).  Прямые и касательные на плоскости (1 ч).    Решение заданий  (1 ч).  Решение заданий на площадь (1 ч).   Решение логических заданий (1 ч).  Решение заданий (2 ч).  Итоговый урок (1 ч). Учебно ­ тематический план 11­ класс № Тема урока Решение заданий Текстовые задания  Решение заданий Рациональные выражения 1 Числовые выражения 2 Отношение и пропорция 3 4 5 6 Упрощение выражений 7 Уравнения и их системы 8 Неравенства и их системы 9 10 Арифметическая и геометрическая прогрессии 11 Задания на степень 12 Задания с корнем 13 Тригонометрия  14 Обратные тригонометрические функции 15 Производная 16 Уравнение касательной 17 Наибольшее и наименьшее значения функции 18 Промежутки возрастания и убывания, экстремумы Сроки  Количество часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 функции 19 Область определения и область значения функции 1 20 Первообразная 21 Понятие вектора 22 Задания на интегралы 23 Показательные и лоарифмические уравнения 24 Иррациональные уравнения 25 Треугольник, четырехуольник, шар  26 Прямые и касательные на плоскости 27 Мнооранники 28 Тела вращения 29 Решение заданий 30 Задания на нахождения площади 31 Задания на нахождение объема 32 Решение логических заданий 33 Решение заданий 34 Итоговый урок 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ 1. Начала анализа: Задачник:10­11кл. Учеб. пос. для общеобразовательных учеб.заведений/ В. В. Вавилов, Н. И. Мельников, С. Н. Олехник, П. И. Пасиченко.­М.: Дрофа, 1996.­416 с. ил.  2. Олехник   С.   Н.,   Потапов   М.   К.,   Пасиченко   П.   И.   Алгебра   и   начала анализа. Уравнения и Неравенства. Учебно­методическое пособие для учащихся 10­11 классов.­М.: Экзамен (Серия «Экзамен), 1998.­ 192с.  3. Платонова О. А.Учебное пособие по математике для поступающих в вуз. М.: МИИТ, 2004, 276 с.  4. Семенов П.В "Выражения и преобразования", издательство  МЦНМО,Москва,2012. Семенов П.В " Уравнения и неравенства",  издательство МЦНМО,Москва,2008 5. Литвиненко, А.Г. Мордкович " Практикум по решению задач школьной  математики", Москва, Просвещение ,2000г. 6. Шахмейстер А.Х. "Системы уравнений". 7. Шахмейстер А.Х. "Дробно­рациональные неравенства" 8. Шахмейстер А.Х. "Уравнения" 9.  Шахмейстер А.Х "Иррациональные уравнения и неравенства" ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 1. Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации   в   9   классе.   [Текст]   /   Л.В.   Кузнецова,   С.Б.Суворова, Л.О.Рослова.  – М.: Просвещение, 2006. – 191 с. 2. Галицкий М. Л. (и др.). Сборник задач по алгебре для 8­9 классов учебное пособие   для   учащихся   школ   и   классов   с   углубленным   изучением математики. М.: Просвещение, 1999. 3. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. 3­е издание, дополненное и переработанное. ­ М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005, ­ 328 с. 4. Тестовые задания за 2013­2014, 2014­2015 учебные годы. 5. Мордкович А.Г., Литвиненко В.Н., Кочева А.А. Практикум по решению  задач школьной математики. Москва. Просвещение. 1985г. 6. УМК "Математика.ЕГЭ­2011", " Математика. Математические тесты", 10­ 11 классы части 1 и 2,под редакцией Ф.Ф. Лысенко, " Легион­М, Ростов­на­ Дону,2011 7. Семёнов П.В. 14.С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко "Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения", ДРОФА 2003г. 8. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко "Уравнения и неравенства.  Нестандартные методы решения", ДРОФА 2003г. 9. А.Л, Ершова, В.В. Голобородъко " Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10­11 классах", ИЛЕКСА Москва 2010г. 10. Шахмейстер А.Х. "Системы уравнений". 11. Шахмейстер А.Х. "Дробно­рациональные неравенства