КСП. Алгебра_10 кл. Преобразование графиков функции

10.1А Функция, ее свойства и график

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Цель профессионального развития на ___________учебный год

Тема урока

Преобразования графиков функций

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

10.3.1.2 уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение).

Цели урока

Учащиеся могут выполнять преобразования графиков функций (уметь по графику определить какое выполнено преобразование и, зная порядок преобразований, построить график этой функции).

Языковые

задачи

Устно описывать метод преобразования функции

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Графическая функция

линейное/квадратное/дробное уравнение

переменная/ось(и)/масштаб/кривая

пересечение/точка пересечения

сжатие, подобное преобразование, сдвиг к осям координат

таблица значений/множество точек

заменить/преобразовать

нанести точки на график/уравнение

изобразить кривую

переместить функцию вверх/вниз/налево/направо

интерпретировать график

зеркально отобразить

изменить

Полезные выражения для диалогов и письма:

Если (     ) ваша функция.

(   ) +2 функция перемещается вверх на 2 деления на графике

(   ) -2 функция перемещается вниз на графике

Чтобы изменить величину переместите на 2 точки направо для положительной величины и налево для отрицательной

Для зеркального отображения относительно оси y прибавьте к функции отрицательную величину

Для зеркального отображения относительно оси x умножьте функцию на отрицательную величину

Привитие  

 ценностей

гуманизм и патриотизм, культура и добрые манеры, доброжелательность и добропорядочность, скромность и вежливость, правдивость и честность

Межпредмет

ные связи

Навыки

Использова

ния ИКТ

Работа на ПК, ,умение пользоваться интерактивными методами обучения

Предварительные

знания

Понимать решение уравнения,  понимать системы уравнений и неравенств, строить их графики; иметь навыки построения графиков (на бумаге и в электронном виде); навыки решения  задач

Ход урока

Заплани

рованные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

     7  минут

Приветствие. Эмоциональный настрой. Концентрация внимания учащихся. Проверка домашнего задания.  Актуализация знаний.

Что такое график функции?

По данному графику охарактеризуйте функцию.

Середина урока.

 12 минут

Защита презентаций

5 минут

Изучение нового материала

11 минут

Парная работа

Групповая работа. Выполните задание и сделайте вывод: как получить график функции (2), (3), (4) из графика функции (1)

1 группа.

Постройте графики функций:

2 группа.

Постройте графики функций:

3 группа.

Постройте графики функций:

Критерии оценивания групповой работы:

1)      Вовлеченность членов группы в работу;

2)      Организованность;

3)      Соблюдение тайм менеджмента;

4)      Правильность построения графиков функций.

А теперь запишем наши выводы в виде таблицы

Параллельный перенос

График функции  получается параллельным переносом графика функции  в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние , если и в отрицательном направлении вдоль оси Оу, если

График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оx на расстояние b, если b<0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оx, если b>0.

Отображение

График функции y=-f(x) получается симметричным отображением  графика y=f(x) относительно оси Ох.

Если функция задана в виде многочлена, то выделяем сумму или разность двучлена степени, равной степени старшего члена.

Например, дана функция

Выделяем полный квадрат двучлена:

Строим  график функции

Выполняем параллельный перенос вдоль оси абсцисс на 1 единицу влево

Выполняем сжатие к оси ординат в 3 раза

Выполняем параллельный перенос вдоль оси ординат на 5 единиц вниз

-5

Построить график функции    

Поэтапное построение графика

Закрепление.

Построение графиков функций № 1208, 1209

Конец урока

5 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям

Домашнее задание.

Шыныбеков А.Н. Алгебра-10 стр.30 № 111(уровень А)

Уровень В № 114

Уровень С №116

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?