КСП_2_урок_Формулы двойного угла_Математика_9 класс

Дата:                                                                                                                       Учитель:

Раздел долгосрочного плана:9.3.

Формулы тригонометрии

Тема урока: Формулы двойного угла

Вид урока: Урок закрепления нового материала.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.4.3 выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного и половинного угла;

Цели урока

Учащиеся выведут формулы двойного угла и будут применять их при вычислении значений тригонометрических функций.

Критерии оценивания

Учащийся

·         формулирует формулы двойного угла

·         применяет при вычислении значений тригонометрических функций

Языковые цели

Учащиеся будут:

-оперировать терминами данного раздела;

- комментировать вывод формул тригонометрических функций суммы и разности аргументов, двойного и половинного аргумента,

- аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.

Предметная лексика и терминология

­   синус/косинус/тангенс/котангенс суммы аргументов;

­   синус/косинус/тангенс/котангенс разности аргументов;

­   сумма синусов /косинусов/ тангенсов;

­   разность синусов /косинусов/ тангенсов;

 Полезные выражения для диалогов и письма:

­   применим к выражению формулу тригонометрических функций суммы/разности аргументов;

­   заданное выражение представляет собой правую часть формулы синуса/косинуса двойного аргумента;

­   представим сумму/разность тригонометрических функций в виде произведения;

­   применим к левой/правой части выражения формулу понижения степени;

­   преобразуем произведение тригонометрических функций в сумму или разность;

­   используя формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, можно вывести формулы…

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Предварительные знания

Знают и применяют тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного угла.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы.  Комментарии учителя.

Орг. момент

5 мин

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

Проверка домашнего задания, разбор возможных затруднений.

№1. Вычислите sin2a, cos2a, tg2a и сtg2a, если угол a равен:

а) 30 ⁰      б) 90 ⁰      в)        г)       д) 4π        е) π        ж)

Ответы:

а) sin2a =   cosa = ,  tg2a =,  сtg2a =   

б) sin2a =   cosa =,  tg2a =,  сtg2a =   

в) sin2a =   cosa =,  tg2a =,  сtg2a =   

г) sin2a =   cosa =,  tg2a =,  сtg2a =     

д) sin2a =   cosa =,  tg2a =,  сtg2a =   

е)  sin2a =   cosa =,  tg2a =,  сtg2a =   

ж) sin2a =   cosa =,  tg2a =,  сtg2a =   

Целеполагание

3 мин

Учитель демонстрирует на слайде тему урока «Формулы двойного угла» и предлагает учащимся определить цель урока.

Учащиеся высказывают предположения и прогнозируют результат и цель урока.

Учитель подводит итог обсуждения.

Актуализация знаний

7 мин

Совместная работа.

Для того чтобы повторить необходимые формулы и их применение для вычисления значений тригонометрических функций можно использовать презентацию.

Презентация к уроку 2

(Слайды 2-6)

Закрепление нового материала

10 мин

Групповая работа. Группы образуются из двух сидящих рядом пар.

Учитель предлагает задания для выполнения на преобразование тригонометрических выражений.

Учитель контролирует процесс решения и при необходимости оказывает поддержку.

1.      Найдите значение выражения:

Если  cosa = и , найти  sin2a.

Ответ:  

2.    Упростите:

Ответ:  

3.   Докажи тождество:  

4.      Если  cosa = и , найти  cos2a.

Ответ:

Для само и взаимопроверки можно использовать ответы.

Использованы материалы из сайта https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/9-klass/formuly-trigonometricheskix-funkczij-dvojnogo-i-polovinnogo-uglov

Физ. минутка

3 мин

Учащиеся выполняют гимнастику для глаз.

Закрепление изученного материала.

10 мин

Парная работа.

Учащиеся решают задачи в паре, проводят обсуждение и взаимопроверку.

Учитель контролирует процесс решения и при необходимости оказывает поддержку.

1)      Упростите выражение 

2)      Упростите выражение 

3)      Упростите выражение 

4)       Упростите выражение 

5)      Упростите выражение 

6)      Упростите выражение 

7)      Сократите дробь 

8)      Сократите дробь 

9)      Сократите дробь 

10)  Упростите 

11)  Упростите 

12)  Упростите 

13)  Используя формулы двойного угла, выразите  через тригонометрические функции угла 

14)  Упростите выражение 

15)  Упростите выражение 

Подведение итогов. Рефлексия.

2 мин

– На каком этапе урока у вас возникли затруднения, какого характера?

– Успешно ли вы решили возникшие затруднения?

– Какой этап урока не вызвал затруднений?

– Как ты оцениваешь свою работу на уроке?

В результате проведенной рефлексии ученик понимает, что он делал на уроке, смог ли достичь цели обучения, ориентируясь на критерии оценивания.

Домашнее задание. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Домашняя самостоятельная работа.

1. Упростите выражение 

2. Упростите выражение 

3. Упростите выражение 

4. Упростите выражение 

5. Упростите выражение 

6. Упростите выражение 

7. Упростите выражение 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация осуществляется через задания, подобранные по принципу от простого к сложному, через актуализацию знаний, позволяющую более сильным учащимся продемонстрировать свои знания и помочь понять материал менее успешным одноклассникам. Учащиеся будут делать выводы в соответствии со своими способностями.

Формативное оценивание путем наблюдения за активностью учащихся и успехами, достигнутыми в решении задач при групповой работе.

Взаимооценивание по критериям оценивания.

Инструктаж по ТБ, соблюдение правил безопасности в кабинете математики.

Проведение гимнастики для глаз.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?