КТП 11КЛАСС МАТЕМАТИКА(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ) УМК МОРДКОВИЧ-АТАНАСЯН

Математика

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

Материально-техническое оснащение

Универсальные  учебные действия

 Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, что представляют собой осевое сечение цилиндра и сечение плоскостью, перпендикулярной к его оси, как получается цилиндр путём вращения вокруг оси его осевого сечения; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, выводить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и использовать эти формулы при решении задач

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, что представляют собой осевое сечение конуса и сечение плоскостью, перпендикулярной к оси, как получается конус путём вращения его осевого сечения вокруг оси, какая фигура называется усечённым конусом и как. называются его элементы; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, выводить формулы площадей боковых и полных поверхностей конуса и усечённого конуса, и использовать формулы площадей поверхностей конуса и усечённого конуса при решении задач Формулировать определения сферы, её центра, радиуса и диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости; формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; решать простые задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения. Использовать компьютерные программы при изучении поверхностей и тел вращения

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объёмов и выводить с их помощью формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

Формулировать формулы  для вычисления  объёма  наклонной призмы, пирамиды, конуса; вывод формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью  выводить формулу площади сферы; решать задачи с применением формул объемов различных тел

знают определение логарифма, свойства логарифмов, умеют вычислять значение логарифма по определению и с помощью показательного уравнения. знают свойства логарифмической функции, ее график, умеют строить логарифмическую кривую по точкам или отображением экспоненты y = ax относительно прямой у = х, использовать основные свойства логарифмической функции для решения задач.

умеют применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений, решения уравнений и решения различных задач.

знают определение логарифмического неравенства, формулируют теорему о равносильном переходе к системе неравенств, умеют решать логарифмические неравенства переходом к равносильной системе неравенств. умеют решать логарифмические неравенства переходом к равносильной системе алгебраических неравенств, методом подстановки и с помощью свойств логарифма. знают формулу перехода к новому основанию логарифма и следствия из нее, имеют представление о связи логарифмических функций с разными основаниями логарифма, умеют использовать формулу перехода для решения задач. знают, какое число называют е, умеют дифференцировать показательную функцию.

Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объёмов и выводить с их помощью формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

Формулировать формулы  для вычисления  объёма  наклонной призмы, пирамиды, конуса; вывод формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью  выводить формулу площади сферы; решать задачи с применением формул объемов различных тел

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин. Объяснять, как выводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами. Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

Объяснять, как вводится  прямоугольная система  координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как  определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число , о связи между  координатами вектора и координатами его конца и начала;  выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке. Объяснять, как определяется угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты; применять векторно- координатный метод при решении геометрических задач. Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; применять движения при решении геометрических задач

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Повторение, обобщение и систе.тизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 – 11 класса, подготовка к итоговой аттестации по геометрии. Призма. Повторение теории и решение задач. Пирамида. Повторение теории и решение задач. Цилиндр, конус, шар.  Повторение теории и решение задач.  Задачи на вычисление площадей поверхностей тел вращения. Задачи на вычисление объёмов тел вращения.  Решение типовых заданий базового уровня по всем содержательным линиям курса геометрии Иметь общие представления о геометрии как о живой, развивающейся науке, исследующей окружающий нас мир

Обобщение знаний: понятие функции; область определения функции; множество значений функции; график функции; примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях; обратная функция и ее график; основные элементарные функции; преобразование графиков функций; методы элементарного исследования функций и с помощью производной; первообразные элементарных функций; применение интеграла в физике и геометрии. Обобщение умений: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значение; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 – 11 класса, подготовка к итоговой аттестации по геометрии. Призма. Повторение теории и решение задач. Пирамида. Повторение теории и решение задач. Цилиндр, конус, шар.  Повторение теории и решение задач.  Задачи на вычисление площадей поверхностей тел вращения. Задачи на вычисление объёмов тел вращения.  Решение типовых заданий базового уровня по всем содержательным линиям курса геометрии

Номер

урока

Даты проведения

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

план

факт

Степени и корни. Степенная функция.

18

Алгебра : Учебник А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. «Алгебра и начала математического анализа (1и2 часть), 11 класс. Мультимедийный проектор, компьютер.

Геометрия : Учебник: Л.С.Атанасян. «Геометрия. 10-11 класс. Мультимедийный проектор, компьютер.

1

Понятие корня  п-ой степени из действительного числа.

2

Корень нечетной степени n.

3

Функция вида , их свойства и графики.

Цилиндр, конус, шар

16

4

 Понятие цилиндра.

5

Площадь поверхности цилиндра.

6

Построение графиков функции    .

7

Свойства и графики функции    , если n- нечетное.

8

Свойства корня п- ой степени.

9

Решение задач по теме «Цилиндр».

10

Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра.

11

Упрощение степенных выражений с любым рациональным показателем.

12

Преобразование выражения к виду

13

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

14

Понятие конуса.

15

Площадь поверхности конуса .

16

Вынесение множителя за знак радикала.

17

Внесение множителя за знак радикала. Преобразование выражений.

18

Контрольная работа №1 «Степени и корни».

19

Усечённый конус .

20

Решение задач по теме «Конус».

21

Работа над ошибками. Обобщение понятия о показателе степени.

22

Преобразование выражения в виде степени с рациональным показателем.

23

Сокращение дробных выражений, содержащих радикалы.

24

Решение задач по теме «Усечённый конус».

25

Сфера и шар.

26

Степенные функции, их свойства и графики.

27

Нахождение производной степенной функции.

28

Решение уравнений графическим методом

29

Показательная и логарифмическая функции.

29

Взаимное расположение сферы и плоскости.

30

Показательная функция, ее свойства и график.

31

Касательная плоскость к сфере.

32

Область определения показательной функции.

33

Признак касательной плоскости к сфере.

34

Область значений показательной функции.

35

Показательные уравнения

36

Площадь сферы.

37

Решение показательных уравнений с помощью введения новой переменной.

38

Контрольная работа №1 по теме: «Цилиндр. Конус. Шар»

39

Решение показательных уравнений методом разложения на множители.

40

Решение показательных неравенств.

41

Зачёт №1

42

Контрольная работа №2 «Показательные уравнения и неравенства».

Объёмы тел

17

43

Понятие объёма

44

Работа над ошибками. Понятие логарифма.

45

Вычисление логарифмов.

46

Объём прямоугольного параллелепипеда.

47

Логарифмическая функция, её свойства и график.

48

Объём прямой призмы.

49

Область определения и область значений логарифмической функции.

50

Наибольшее и наименьшее значение логарифмической функции.

51

Объём цилиндра.

52

Свойства логарифмов

53

Решение задач на нахождение объёмов призмы и цилиндра.

54

Логарифм произведения и логарифм частного.

55

Вычисление логарифмов с применением свойств.

56

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла.

57

Решение простейших логарифмических уравнений.

58

Объём наклонной призмы .

59

Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной.

60

Решение логарифмических уравнений различными способами.

61

Решение задач на нахождение объема наклонной призмы .

62

Контрольная работа №3 « Логарифмические уравнения»

63

Объём конуса.

64

Работа над ошибками. Логарифмические неравенства.

65

Решение простейших логарифмических неравенств методом интервалов.

66

Решение задач на нахождение объема конуса.

67

Решение простейших логарифмических неравенств различными методами.

68

Объём пирамиды.

69

Переход к новому основанию логарифма.

70

Решение логарифмических уравнений и неравенств, с использованием свойства перехода к новому основанию.

71

Решение задач на нахождение объема пирамиды.

72

Дифференцирование показательной функции

73

Объем шара.

74

Дифференцирование логарифмической функции

75

Натуральные логарифмы. Функция у=lnx

76

Площадь сферы.

77

Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства».

Первообразная и интеграл.

8

78

Решение задач на нахождение объема шара и площади сферы

79

Работа над ошибками. Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

80

Правила отыскания первообразных.

81

Контрольная работа №2 Объемы тел

82

Таблица первообразных элементарных функций.

83

Зачёт №2

84

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

Векторы в пространстве

7

85

Понятие определенного интеграла.

86

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

87

Формула Ньютона-Лейбница.

88

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

89

Вычисление площадей плоских фигур.

90

Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл».

91

Умножение вектора на число.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15

92

Работа над ошибками. Статистическая обработка данных.

93

Компланарные векторы

94

Размах измерения, мода измерения, среднее арифметическое. частота варианты.

95

Табличное представление данных.

96

Правило параллелепипеда. 

97

Простейшие вероятностные задачи.

98

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

99

Вероятность случайного события.

100

Правило умножения.

101

Зачёт №3

102

Сочетания и размещения.

Метод координат в пространстве

16

103

Координаты точки и координаты вектора

104

Понятие факториала.

105

Число сочетаний из n элементов. Число размещений из n элементов.

106

Прямоугольная система координат в пространстве

107

Формула бинома Ньютона.

108

Координаты вектора

109

Вычисления с помощью бинома Ньютона.

110

Случайные события и их вероятности.

.

111

Связь между координатами вектора и координатами точек

112

Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.

113

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».

114

Произведение событий. Независимость событий.

115

Контрольная работа №6 «Элементы математической

116

Уравнение сферы.

 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенства.

20

117

Работа над ошибками. Равносильность уравнений.

118

Простейшие задачи в координатах

119

Проверка корней уравнений.

120

Общие методы решения уравнений.

121

Скалярное произведение векторов

122

Решение уравнений методом разложения на множители.

123

Угол между векторами

124

Решение уравнений методом введения новой переменной.

125

Решение неравенств с одной переменной.

126

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

127

Равносильность неравенств.

128

Уравнение плоскости.

129

Решение систем неравенств.

130

Решение неравенств различными способами.

131

Расстояние от точки до плоскости

132

Уравнения с двумя переменными.

133

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

134

Неравенства с двумя переменными.

135

Системы уравнений.

136

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

137

Решение систем уравнений методом подстановки.

138

Контрольная работа №3 Метод координат в пространстве

139

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

140

Решение систем уравнений методом введения новой переменной.

141

Зачёт №4

142

Уравнения с параметрами.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

143

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости

12

144

Неравенства с параметрами.

145

Решение  уравнений и неравенств с параметрами.

146

Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

147

Решение систем уравнений с параметрами.

148

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

149

Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства».

Обобщающее повторение.

12

150

Работа над ошибками. Решение логарифмических, показательных и иррациональных уравнений.

151

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

152

Решение логарифмических, показательных и иррациональных неравенств.

153

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида,

154

Решение текстовых задач ЕГЭ (задачи на движение, совместную работу, смеси и сплавы)

155

Степени и корни.

156

Многогранники: площади их поверхностей.

157

Итоговая контрольная работа№8

158

Цилиндр, конус и шар,

159

Работа над ошибками. Преобразование выражений, содержащих радикал.

160

Решение задач с использованием производной.

161

Площади  поверхностей цилиндра, конуса и шара.

162

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

163

Объемы тел.

164

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

165

Преобразование тригонометрических выражений.

166

Нахождение объемов тел.

167

Решение практико-ориентированных задач.

168

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

169

Задачи на вероятность. Преобразование выражений, содержащих радикал.

170

Решение типовых заданий базового уровня по всем содержательным линиям курса геометрии

ИТОГО

К.р. 8

102Ч

ИТОГО

К.р. 3

68Ч

ВСГО 170часов

К.р. 11